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2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破10 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx濟寧)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是( A ) A．x≥0 B．x≠－1 C．x＞3 D．x≥0且x≠－1 2．(xx衡陽)小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會兒報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家．如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是( A ) A．小明看報用時8分鐘 B．公共閱報欄距小明家200米 C．小明離家最遠的距離為400米 D．小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘 3．(xx北京)已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設點P運動的時間為x，線段AP的長為y.表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是( A ) 4．(xx玉林)均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的( B ) 5．(xx菏澤)如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系是( A ) 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx涼山州)函數(shù)y＝＋中，自變量x的取值范圍是__x≥－1且x≠0__． 7．(xx恩施)當x＝__－2__時，函數(shù)y＝的值為零． 8．(xx麗水)甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動，圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛____千米． 9．將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案．設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關系式是__2y－x＝180(或y＝x＋90)__． 10．(xx金華)小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行__80__米． 三、解答題(共40分) 11．(10分)某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題： (1)求師生何時回到學校？ (2)如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進時，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程； (3)如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10 km，8 km.現(xiàn)有A，B，C，D四個植樹點與學校的路程分別是13 km，15 km，17 km，19 km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求． 解：(1)設師生返校時的函數(shù)解析式為s＝kt＋b，把(12，8)，(13，3)代入得 解得∴s＝－5t＋68，當s＝0時，t＝13.6，∴師生在13.6時回到學校 (2)如圖，由圖象得，當三輪車追上師生時，離學校4 km (3)設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x(km)，由題意得＋2＋＋8＜14，解得x＜17，答：A，B，C植樹點符合學校的要求 12．(10分)(xx紹興)某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數(shù)解析式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程． 解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元，設當x＞3時，y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得解得故y與x的函數(shù)關系式為y＝2x＋2　(2)當y＝32時，32＝2x＋2，x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15 km 13．(10分)(xx株洲)如圖，在△ABC中，∠C＝90，BC＝5米，AC＝12米，M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒，運動時間為t秒． (1)當t為何值時，∠AMN＝∠ANM? (2)當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值． 解：(1)依題意有AM＝12－t，AN＝2t，∵∠ANM＝∠ANM，∴AM＝AN，得12－t＝2t，t＝4.即t＝4秒時，∠AMN＝∠ANM　 (2)如圖作NH⊥AC于H，易證△ANH∽△ABC，從而有＝，即＝，∴NH＝t.∴S△AMN＝(12－t)t＝－t2＋t.∴當t＝6時，S最大值＝ 14．(10分)知識遷移 當a＞0且x＞0時，因為(－)2≥0，所以x－2＋≥0，從而x＋≥2.(當x＝時取等號) 記函數(shù)y＝x＋(a＞0，x＞0)，由上述結(jié)論可知：當x＝時，該函數(shù)有最小值為2. 直接應用 (1)已知函數(shù)y1＝x(x＞0)與函數(shù)y2＝(x＞0)，則當__1__時，y1＋y2取得最小值為__2__． 變形應用 (2)已知函數(shù)y1＝x＋1(x＞－1)與函數(shù)y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值． 實際應用 (3)已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米為1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001.設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？ 解：(2)∵＝＝(x＋1)＋(x＞－1)，∴最小值為2＝4，當x＋1＝，即x＝1時取得該最小值　(3)設該汽車平均每千米的運輸成本為y元，則y＝＝0.001x＋＋1.6＝0.001(x＋)＋1.6，∴當x＝＝600(千米)時，該汽車平均每千米的運輸成本最低，最低成本為0.0012＋1.6＝2.8元