2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第24課時 圖形的變換⑴軸對稱與中心對稱.doc
《2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第24課時 圖形的變換⑴軸對稱與中心對稱.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第24課時 圖形的變換⑴軸對稱與中心對稱.doc(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第24課時 圖形的變換⑴軸對稱與中心對稱 【基礎(chǔ)知識梳理】 1.軸對稱圖形、軸對稱 如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠 ,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫 . 對于兩個圖形,如果沿一條直線對折后,它們能 ,那么,這兩個圖形成 ,這條直線就是對稱軸。 2.軸對稱的性質(zhì) 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸 。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對應(yīng)線段 ,對應(yīng)角 。 3.中心對稱、中心對稱圖形 中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) ,如果它能與另一個圖形 ,那么這兩個圖形成中心對稱,該點叫做 。 中心對稱圖形:在平面內(nèi),一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180 0,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的 。 【基礎(chǔ)診斷】 1、(xx?山東煙臺,第2題3分)下列手機軟件圖標(biāo)中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( D?。? A. B. C. D. 2、(xx?山東濰坊,第2題3分)下列標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是(C ) 3、(xx?海南)如圖,△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),則點D的坐標(biāo)為( ?。? A. (﹣4,6) B. (4,6) C. (﹣2,1) D. (6,2) 4、(xx年湖北咸寧9.(3分))點P(1,﹣2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為 (﹣1,﹣2) . 【精典例題】 例1、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有A(1,2),B(3,3)兩點,現(xiàn)另取一點C(a,1) 當(dāng)a= 時,AC+BC的值最小. 2) 當(dāng)a= 時,B C﹣AC的值最大. y A 0 B 例3圖 例2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,) ,△AOB的面積是. (1)求點B的坐標(biāo); (2)求過點A、O、B的拋物線的解析式; (3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△AOC的周長最?。? 若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由; 【自測訓(xùn)練】A—基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、 選擇題(每小題有四個選項,只有一個選項是正確的) 1、(xx?甘肅蘭州,第1題4分)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是( A ) A. B. C. D. 2、(xx山東濟南,第5題,3分)下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 3、(xx濟寧)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點,且A、B、C三點不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長最小時,點C的坐標(biāo)是( ?。? A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3) 4、(xx?南寧)如圖所示,把一張長方形紙片對折,折痕為AB,再以AB的中點O為頂點,把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是( ?。? A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形 5、(xx?湖州)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,點D是BC邊的中點,分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正確的是( ?。? A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6、(xx?四川宜賓,第14題,3分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=3,BC=4,將△ABC折疊,使點B恰好落在邊AC上,與點B′重合,AE為折痕,則EB′= 1.5 . 二、填空題 7、如圖,正方形的邊長為,是的中點,是對角線上一動點,則的最小值是 。 8、(7分)(xx?梅州)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,連接MN,與AC、BC分別交于點D、E,連接AE,則: (1)∠ADE= ??; (2)AE = EC;(填“=”“>”或“<”) (3)當(dāng)AB=3,AC=5時,△ABE的周長= . 9、如圖,邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點O,AD∥x軸,以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且經(jīng)過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分,則圖中陰影部份的面積是 第9題圖 10、(xx?無錫,第18題2分)如圖,菱形ABCD中,∠A=60,AB=3,⊙A、⊙B的半徑分別為2和1,P、E、F分別是邊CD、⊙A和⊙B上的動點,則PE+PF的最小值是 3 . 三、解答題 11、(xx?江西撫州,第15題,5分) 如圖,△與△關(guān)于直線對稱,請用無刻度的直尺,在下面兩個圖中分別作出直線. 12、(8分)(xx?南寧)如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1; (2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2; (3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周小最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo). 13、①如圖,∠AOB=45,P是∠AOB內(nèi)一點,PO=10,Q、R分別是OA、OB上的動點, 求△PQR周長的最小值. ②變式:如圖,∠AOB=45,P是∠AOB內(nèi)一點,PO=10,若∠ AOP=30. Q、R分別是OA、OB上的動點,PR+QR的最小值. (3)如圖,在銳角△ABC中,AB=,∠BAC=45,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是 . 14、如圖(a),點A、B在直線的同側(cè),要在直線上找一點C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點B關(guān)于的對稱點,連接AB′與直線交于點C,則點C即為所求. (1)實踐運用: 如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點A在⊙O上,∠ACD=30,B為弧AD的中點,P為直徑CD上一動點,則BP+AP的最小值為_______. (2)知識拓展: 如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45,∠BAC的平分線交BC于點D,E、F分別是線段AD和AB上的動點,求BE+EF的最小值,并寫出解答過程. (3)如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(2,-3),B(4,-1)若 C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點,則當(dāng)a =______時,四邊形ABDC的周長最短. B提升訓(xùn)練 一、選擇題 1、有如下圖形:①函數(shù)的圖形;②函數(shù)的圖像;③一段?。虎芷叫兴? 邊形,其中一定是軸對稱圖形的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2、(xx?四川南充,第3題,3分)下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(D ) A. B. C. D. 3.(xx年湖北荊門) (xx?湖北荊門,第9題3分)如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點稱為格點,左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形).若再作一個格點正方形,并涂上陰影,使這兩個格點正方形無重疊面積,且組成的圖形是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,則這個格點正方形的作法共有( ?。? 第8題圖 A.2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種 4、把等腰沿底邊翻折,得到,那么四邊形( ) D C B A 第4題圖 A. 是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形 B. 是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形 C. 既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形 D. 以上都不正確 5、(xx?山東聊城,第7題,3分)如圖,點P是∠AOB外的一點,點M,N分別是∠AOB兩邊上的點,點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為( A?。? A. 4.5 B. 5.5 C. 6.5 D. 7 二、填空題 6、(xx?山東棗莊,第13題4分)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案,再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑,使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 3 種. 7、在平面直角坐標(biāo)系中,先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換,再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換,那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為 8、(xx?梅州)如圖,彈性小球從點P(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2,…,第n次碰到矩形的邊時的點為Pn,則點P3的坐標(biāo)是 (8,3) ;點Pxx的坐標(biāo)是 . 答案為:(8,3),(5,0) 9、已知點A(1,5),B(3,-1),點M在x軸上,當(dāng)AM-BM最大時,點M的坐標(biāo)為 . 10、(xx?無錫,第18題2分)如圖,菱形ABCD中,∠A=60,AB=3,⊙A、⊙B的半徑分別為2和1,P、E、F分別是邊CD、⊙A和⊙B上的動點,則PE+PF的最小值是 3 . 11、(xx?煙臺)如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為 108 度. 12、(xx?嘉興)如圖,正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,AE=BF=1,小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動,每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角.當(dāng)小球P第一次碰到點E時,小球P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為 6 ,小球P所經(jīng)過的路程為 6 . 13、(xx?青島,第13題3分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,∠BCD=60,對角線AC平分∠BCD,E,F(xiàn)分別是底邊AD,BC的中點,連接EF.點P是EF上的任意一點,連接PA,PB,則PA+PB的最小值為 2?。? 三、解答題 14、(14分)(xx?海南)如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),C(0,5)兩點,與x軸另一交點為B.已知M(0,1),E(a,0),F(xiàn)(a+1,0),點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點. (1)求此拋物線的解析式; (2)當(dāng)a=1時,求四邊形MEFP的面積的最大值,并求此時點P的坐標(biāo); (3)若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形,求a為何值時,四邊形PMEF周長最?。空堈f明理由. 15、(12分)(xx?呼和浩特)如圖,已知直線l的解析式為y=x﹣1,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(m,0),B(2,0),D(1,)三點. (1)求拋物線的解析式及A點的坐標(biāo),并在圖示坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象; (2)已知點 P(x,y)為拋物線在第二象限部分上的一個動點,過點P作PE垂直x軸于點E,延長PE與直線l交于點F,請你將四邊形PAFB的面積S表示為點P的橫坐標(biāo)x的函數(shù),并求出S的最大值及S最大時點P的坐標(biāo); (3)將(2)中S最大時的點P與點B相連,求證:直線l上的任意一點關(guān)于x軸的對稱點一定在PB所在直線上. 答案: B提升訓(xùn)練 14、 考點: 二次函數(shù)綜合題. 分析: (1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式; (2)首先求出四邊形MEFP面積的表達式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值及點P坐標(biāo); (3)四邊形PMEF的四條邊中,PM、EF長度固定,因此只要ME+PF最小,則PMEF的周長將取得最小值.如答圖3所示,將點M向右平移1個單位長度(EF的長度),得M1(1,1);作點M1關(guān)于x軸的對稱點M2,則M2(1,﹣1);連接PM2,與x軸交于F點,此時ME+PF=PM2最小. 解答: 解:(1)∵對稱軸為直線x=2, ∴設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣2)2+k. 將A(﹣1,0),C(0,5)代入得: ,解得, ∴y=﹣(x﹣2)2+9=﹣x2+4x+5. (2)當(dāng)a=1時,E(1,0),F(xiàn)(2,0),OE=1,OF=2. 設(shè)P(x,﹣x2+4x+5), 如答圖2,過點P作PN⊥y軸于點N,則PN=x,ON=﹣x2+4x+5, ∴MN=ON﹣OM=﹣x2+4x+4. S四邊形MEFP=S梯形OFPN﹣S△PMN﹣S△OME =(PN+OF)?ON﹣PN?MN﹣OM?OE =(x+2)(﹣x2+4x+5)﹣x?(﹣x2+4x+4)﹣11 =﹣x2+x+ =﹣(x﹣)2+ ∴當(dāng)x=時,四邊形MEFP的面積有最大值為,此時點P坐標(biāo)為(,). (3)∵M(0,1),C(0,5),△PCM是以點P為頂點的等腰三角形, ∴點P的縱坐標(biāo)為3. 令y=﹣x2+4x+5=3,解得x=2. ∵點P在第一象限,∴P(2+,3). 四邊形PMEF的四條邊中,PM、EF長度固定,因此只要ME+PF最小,則PMEF的周長將取得最小值. 如答圖3,將點M向右平移1個單位長度(EF的長度),得M1(1,1); 作點M1關(guān)于x軸的對稱點M2,則M2(1,﹣1); 連接PM2,與x軸交于F點,此時ME+PF=PM2最?。? 設(shè)直線PM2的解析式為y=mx+n,將P(2+,3),M2(1,﹣1)代入得: ,解得:m=,n=﹣, ∴y=x﹣. 當(dāng)y=0時,解得x=.∴F(,0). ∵a+1=,∴a=. ∴a=時,四邊形PMEF周長最小. 點評: 本題是二次函數(shù)綜合題,第(1)問考查了待定系數(shù)法;第(2)問考查了圖形面積計算以及二次函數(shù)的最值;第(3)問主要考查了軸對稱﹣最短路線的性質(zhì).試題計算量偏大,注意認真計算. 15、 考點: 二次函數(shù)綜合題. 分析: (1)根據(jù)待定系數(shù)法可求拋物線的解析式,再根據(jù)A(m,0)在拋物線上,得到0=﹣m2﹣m+2,解方程即可得到m的值,從而得到A點的坐標(biāo); (2)根據(jù)四邊形PAFB的面積S=AB?PF,可得S=﹣(x+2)2+12,根據(jù)函數(shù)的最值可得S的最大值是12,進一步得到點P的坐標(biāo)為; (3)根據(jù)待定系數(shù)法得到PB所在直線的解析式為y=﹣x+1,設(shè)Q(a,a﹣1)是y=x﹣1上的一點,則Q點關(guān)于x軸的對稱點為(a,1﹣a),將(a,1﹣a)代入y=﹣x+1顯然成立,依此即可求解. 解答: 解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點B(2,0),D(1,), ∴, 解得a=﹣,b=﹣, ∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2, ∵A(m,0)在拋物線上, ∴0=﹣m2﹣m+2, 解得m=﹣4, ∴A點的坐標(biāo)為(﹣4,0). 如圖所示: (2)∵直線l的解析式為y=x﹣1, ∴S=AB?PF =6?PF =3(﹣x2﹣x+2+1﹣x) =﹣x2﹣3x+9 =﹣(x+2)2+12, 其中﹣4<x<0, ∴S的最大值是12,此時點P的坐標(biāo)為(﹣2,2); (3)∵直線PB經(jīng)過點P(﹣2,2),B(2,0), ∴PB所在直線的解析式為y=﹣x+1, 設(shè)Q(a,a﹣1)是y=x﹣1上的一點, 則Q點關(guān)于x軸的對稱點為(a,1﹣a), 將(a,1﹣a)代入y=﹣x+1顯然成立, ∴直線l上的任意一點關(guān)于x軸的對稱點一定在PB所在直線上. 點評: 本題是二次函數(shù)的綜合題型,其中涉及到的知識點有待定系數(shù)法求拋物線的解析式,待定系數(shù)法求直線的解析式,函數(shù)的最值問題,四邊形的面積求法,以及關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特征.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第24課時 圖形的變換軸對稱與中心對稱 2019 2020 九年級 數(shù)學(xué) 下冊 一輪 復(fù)習(xí) 24 課時 圖形 變換 軸對稱 中心對稱
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2730261.html