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2019-2020年高一上學期期末考試數(shù)學試題 含答案 一、選擇題：共8題，每小題3分，共24分。 1. 已知向量，則 【答案】： 2. 如果，那么是 .第一象限角 .第二象限角 .第三象限角 .第四象限角 【答案】： 3.給出下列命題：（1）.小于的角是銳角 （2）.第二象限角是鈍角（3）.終邊相同的角相等 （4）.若與有相同的終邊，則必有，正確的個數(shù)是 . 0 . 1 2 3 【答案】： 4. 已知向量，，若的夾角為，則實數(shù)（ ） 【答案】：C 5. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像，則（ ） 【答案】：D 6. 如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ） ① ② ③ ④ ①② ③④ ①③ ②④ 【答案】：C 7. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值 . 2. . 2. 4. 4. 【答案】： 8. 則 . . 【答案】： 二、填空題：共6小題，每題4分，共24分。 9. 函數(shù)的定義域為 。 【答案】：， 10. 設(shè)，向量，若則 【答案】： 11.扇形AOB的周長為8cm，若這個扇形的面積為3cm2,，則圓心角的大小為 【答案】： 12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對稱，則的值為 【答案】： 13.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=2，BC=1，∠ABC=60，點E和點F分別在線段BC和CD上，且，，則的值為 。 【答案】： 【解析】：如圖，在三角形ADG中易得，同理，故 ∴ ∴， ∴ 14.設(shè)關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同根，則的取值范圍是 。 【答案】： 【解析】：，，如圖所示 ∴ ∴ 三、解答題：本大題共6小題，共52分。 15.（本小題滿分8分） 已知，求下列各式的值。 （1）； （2） 【答案】：； 【解析】：∵ ∴ （1） （2） 16. （本小題滿分8分） 已知點及 （1）當t為何值時，P在x軸上，P在y軸上，P在第三象限內(nèi)： （2）四邊形OABP能否成為平行四邊形，若能，求出t的值；若不能，請說明理由。 【答案】：（1）（2） 【解析】：（1）由已知得到，然后利用x軸上的點縱坐標是0等性質(zhì)求出 （2） 若OABP是平行四邊形，平行四邊形性質(zhì)可知，,經(jīng)坐標運算，發(fā)現(xiàn)t值求不出來。所以不存在。 17. （本小題滿分8分） 已知 （1）求的值； （2）求的值。 【答案】：（1）（2） 【解析】：利用三角和差公式把上式打開，再根據(jù)求出的值。注意象限，是第二象限，余弦取負值。 18. （本小題滿分8分） 在平面直角坐標系中，已知向量，， （1）若，求的值 （2）若的夾角為，求的值 【答案】：， 【解析】：（1）由可得，化簡可得，則 （2）由題意可得，，， 而由的夾角為可得， 因此有你，解得 又由于，故 19. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)。 （1） 求的最小正周期； （2） 求在區(qū)間上的最大值和最小值。 【答案】：；， 【解析】：（1） ∴ （2） ，， ∴當，即時， 當，即時， 20. （本小題滿分10分） 設(shè)平面內(nèi)的向量，，，點在直線上，且。 （1） 求的坐標； （2） 求的余弦值； （3） 設(shè)，求的最小值。 【答案】：（1,1）；； 【解析】：（1）∵點P在直線OM上 ∴設(shè) ∴， ∴ ∴ ∴ （2）， ∴ （3） ∴ 當時，上式最小值為2 ∴的最小值為