2019-2020年高中數(shù)學 重要不等式習題課導(dǎo)學案設(shè)計 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 重要不等式習題課導(dǎo)學案設(shè)計 北師大必修5 第 章第節(jié) 課題名稱 基本不等式習題課 授課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學習目標 使學生能夠運用均值不等式定理來討論函數(shù)的最大值和最小值問題。 重點難點 均值不等式定理的應(yīng)用。 學習過程 與方法 1. 自主學習: (1)的最小值為_______.(2) x =____時,有最小值_____. (3) x =____ (x>0)時,有最小值_____. (4)設(shè),則 的最小值為_____ (5)如果 , 則的最小值為__________. ①當x>1時,求函數(shù)y=x+的最小值 問題:x>8時?為什么 總結(jié):在利用基本不等式求最值時“一正、二定、三相等” 的條件一定要逐一認真驗證 ②求下列函數(shù)的值域 (1)y=3x 2+ (2)y=x+ 2. 精講互動: 例1:求下列函數(shù)的值域 (1)y = (2)y = 做此類的方法是:對分式型的函數(shù),我們可以先進行“換元”,“分離常數(shù)”,然后考慮應(yīng)用基本不等式求解。 例2:(1)已知:0< x <2, 求函數(shù) 最大值, 并求函數(shù)取最大值時x的值 (2)已知 則函數(shù) y = x (1- 4x) 的最大值為_______. (3)函數(shù) () 的最大值是_____, 此時x=____. 一般說來,積的形式存在最大值,湊和為常數(shù),要注意定理及變形的應(yīng)用 3. 達標訓(xùn)練: (1)求函數(shù)y = (x≠0)的最大值。 (2)已知函數(shù)y = (3x+2)(1-3x)①當-<x<時,求函數(shù)的最大值; ②當0≤x≤時,求函數(shù)的最大、最小值。 (3)已知:0< x <1 求函數(shù) 的最大值, 并求函數(shù)取最大值時x的值 課堂小結(jié) 一般說來,和式形式存在最小值,湊積為常數(shù);積的形式存在最大值,湊和為常數(shù),要注意定理及變形的應(yīng)用 作業(yè)布置 求下列函數(shù)的最大值 (1)y=2x(1-2x)(0<x<) (2)y=2x(1-3x)(0<x<) (3)已知 x> -1, 求函數(shù)的最小值 (選做題)函數(shù) 的最小值為________ ,此時x=____. 課后反思 審核 備課組(教研組): 教務(wù)處:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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