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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次教學(xué)效果調(diào)研試題（卷一） 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分,共30分） 1、下列汽車(chē)標(biāo)志中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是…………………………………………………（ ） A． B． C． D． 2、下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是……………………………………………（ ） A、1，2，4 B、4，5，9 C、4，6，8 D、5，5，11 3、下列語(yǔ)句是真命題的是………………………………………………………………（ ） A． 對(duì)頂角相等 B．底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C． 已知a2=4，求a的值 D．若a>b，則a2＞b2 4、已知a＜b，下列式子不成立的是……………………………………………………（ ） A、a+1＜b+1 B、3a＜3b C、－2a＜－2b D、a＜b+1 5、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是…………………（　 ?。? 　 A B C D 6、如圖，給出下列四組條件： ①；②； ③；④． 其中，能使的條件共有……………………………………………（ ） A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 7、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是…（ ） 　 A． 18 B． 24 C． 30 D． 36 8、如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)， BE⊥AC．若DE=5，AE=8，則BE的長(zhǎng)度是…（ ） 　 A． 5 B． 5.5 C． 6 D． 6.5 第6題 第7題 第8題 9、已知等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分為15和27兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是………（ ） A．6 B．22 C．6或22 D．10或18 10、如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是………………………………………………………………（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分） 11. 用不等式表示：x的兩倍與3的差不小于5，則這個(gè)不等式是 ． 12. 不等式-的解集是 ． 13. 命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是___ __。 14. 如圖,△ABC中，∠C=90，AM平分∠CAB，CM=cm，AB=6cm，則△ABM的面積是________． 15.一個(gè)等邊三角形，一個(gè)直角三角形以及一個(gè)等腰三角形如圖放置，已知等腰三角形的底角∠3=72，則∠1+∠2=______ 16. 如圖所示的一塊地，∠ADC＝90，AD＝12ｍ，CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ， 第16題 A B C M 第14題 則這塊地的面積為_(kāi)__________ 第16題 17. 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中共有16道題目，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)或不答一道扣1分， 某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)__ ___道題，成績(jī)才能在60分以上． 18. 如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別 第18題圖 沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)P的速度都是1cm/s，點(diǎn)Q的速度都是2cm/s當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止。 當(dāng)t=______________時(shí)，△PBQ是直角三角形. 三、解答題（本題有6小題,第19、20題每題6分, 第21～23題每題8分，24題10分，共46分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程） 19．（1）解不等式2（x+1）≥x﹣4 (3分) （2）解不等式組．（3分） 20.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC. （1） 你添加的條件是　 ?。? （2） 根據(jù)上述添加的條件證明∠DAB=∠EAC． 21.（8分）如圖，在Rt△ABC中,∠A=900,AB=3,AC=4; （1）用尺規(guī)作出邊AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并在圖中表明字母） （2）連接BE，求線段BE的長(zhǎng). （第22題） A C F B E 22．（8分） 如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF. （1）求證:△ABE≌△CBF； （2）若,AE=2,求△ACF的周長(zhǎng). 23．（8分）華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為30元，成本價(jià)為20元(不含污水處理部分費(fèi)用)．在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施． 方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項(xiàng)開(kāi)支為27000元． 方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費(fèi)． (1)若實(shí)施方案一，為了確保印染廠有利潤(rùn)，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件? (2)你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案? 24.（10分）如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒． （1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)； （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘，△PQB能形成等腰三角形？ （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（只要直接寫(xiě)出答案）． 備用圖 B C Q P A B C Q P A 卷一答案 1． 選擇題： BCACB CACAD 2． 填空題 11. 2x-3≥5 12. x＜4 13. 相等的角是對(duì)頂角 14. 15. 138 16. 216 17. 13 18. 3． 簡(jiǎn)答題 19.（1）；（3分） （2）（3分） 20. 答案不唯一 21. （1）作圖略（4分） （2）BE=（4分） 22. （1）證明：∵∠ABC=90,∴∠FBC=90. 在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AB=BC, AE=CF, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL). ……4分 （2）∵∠ABC=90,AB=BC,∴∠BAC=45, ∵∠CAE=15,∴∠BAE=30, 又∵AE=2,∴BE=1,AB=∴AC=. ∵△ABE≌△CBF,∴BF=BE=1,FC=AE=2,∴AF=+1. ∴C△ACF=AF+AC+FC=+1++2=++3. ……4分 23．解：設(shè)每月的產(chǎn)量x件，(1)由題意，得，．答：每月的產(chǎn)量大于3000件． ……4分 (2)方案一每月利潤(rùn)：，方案二每月利潤(rùn)：， 若，則，即每月的產(chǎn)量小于9000件時(shí)選擇方案二利潤(rùn)較高；同理，每月的產(chǎn)量大于9000件時(shí)選擇方案一利潤(rùn)較高；每月的產(chǎn)量9000件時(shí)，兩種方案利潤(rùn)相同． 24. 解:(1)根據(jù)題意可以知道,, ,, 當(dāng)為等腰三角形時(shí),則有,即,計(jì)算得出, 出發(fā)秒后能形成等腰三角形; (2)在中,由勾股定理可求得,當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí),,所以, 當(dāng)時(shí),如圖1,過(guò)B作,則,在中,可求得, 在中,由勾股定理可得,即,計(jì)算得出或(舍去); 當(dāng)時(shí),則,計(jì)算得出, 當(dāng)時(shí),則, , , , ,即,計(jì)算得出, 綜上可以知道當(dāng)為等腰三角形時(shí),或或.