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2019-2020年高三物理第二輪專題復習學案 光學計算題 例1、 如圖示是兩個同種玻璃制成的棱鏡,頂角α1略大于α2 ,兩束單色光A和B分別垂直射于三棱鏡后,出射光線與第二界面的夾角 β1= β2 , 則 ( AD ) A. A光束的頻率比B光束的小. B.在棱鏡中A 光束的波長比B 光束的短. C.在棱鏡中B 光束的傳播速度比A 光束的大. D.把兩束光由水中射向空氣, 產(chǎn)生全反射,A 光的臨界角比B 的臨界角大. 解: n = cos β /sin α ∵α1 ＞ α2 ∴ n1 ＜ n2 ∴頻率ν1＜ ν2 sinC=1/n ∴ C 1＞C2 B A β2 β1 α1 B A β2 β1 α2 例2；91年高考. 一束光從空氣射向折射率n=的某種玻璃的表面,如圖所示. i 代表入射角,則（ BCD ） (A) 當i >45時會發(fā)生全反射現(xiàn)象 (B) 無論入射角i 是多大,折射角r 都不會超過45 (C) 欲使折射角r=30,應以i =45的角度入射 (D)當入射角i =arctg時，反射光線跟折射光線恰好互相垂直 i 空氣 玻璃 N O 例3、如圖示，一塊用折射率 n=2 的透明材料制成的柱體，其截面為1/4圓，圓半徑Oa=6cm，當一束平行光垂直照射Oa面時，請作出圖中代表性光線2、3通過該透明材料的光路圖（忽略二次反射光線），并計算ab弧面上被照亮的弧長為多少？ 解： sin C=1/n=0.5 C=30 30 <α< 45 全反射如圖示 對光線2：sin α=2/3=0.667 對光線3：sin β=1/3 < 0.5 β < 30 不會全反射如圖示 若射到弧面上的光線剛能全反射則bA弧面被照亮 ∴ bA =2πr /12 = 3.14cm e d 3 1 4 2 O b a β b A C f O C 例4； 如圖為一個半圓形玻璃磚的截面圖,O為圓心, MM′⊥AB, 一束單色光沿NO方向射入,折射光線為ON ′,ON與OM的夾角為30, ON ′與OM′的夾角為 45 ,半圓形玻璃磚的半徑R=3.0m, c=3.0108 m/s,求當該單色光束沿與OM夾角為60 的PO方向射入時,光在該玻璃磚中傳播的時間. 解: 臨界角C=45 ∠POM＞45 P′ 45 B 30 P N N′ M M′ A 60 O 發(fā)生全反射,沿OP′方向射出 學生練習 1：03年江蘇高考8 ．如圖，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細的單色光束從空氣射向柱體的O點（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率為，入射角為45（相應的折射角為24），現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過O點垂直于圖面的軸線順時針轉(zhuǎn)過15，如圖中虛線所示，則（ B C ） A．光束1轉(zhuǎn)過15 B．光束1轉(zhuǎn)過30 C．光束2轉(zhuǎn)過的角度小于15 45 入射光 15 O 1 D．光束2轉(zhuǎn)過的角度大于15 2 2、 如圖示：光從A點射入圓形玻璃，并從B點射出，若射出玻璃與射入玻璃的光線夾角為30,AB弧所對的圓心角為120,下列說法正確的是：( C ) A. 在A點的入射角為30 B. 在B點的入射角為45 C. 玻璃的折射率為 D. 玻璃的折射率為 解：光路圖作，由于對稱性，∠1=60 ∠2=15 ∠i =45 i ∠4=∠r =∠3= 1/2 ∠1=30 α O A B α =30 ∠AOB=120 1 2 3 i r 4 C 3：如圖，a和b 都是厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為φ，一細光束以入射角θ從P點射入，θ ＞ φ，已知此光束由紅光和藍光組成，則當光束透過b板后， （ D ） A．傳播方向相對于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)φ角 B．傳播方向相對于入射光方向向右偏轉(zhuǎn)φ角 a b 左 右 φ P θ C．紅光在藍光的左邊 D．紅光在藍光的右邊 二計算題 4： 光屏MN 和遮光板PQ彼此平行地豎直放置，它們相距10cm，遮光板PQ上有一直徑為1cm 的圓形透光孔ab，位于遮光板左側(cè)20cm 處有一點光源S，如圖示，在點光源S下方水平放置一塊平面鏡使點光源發(fā)出的光通過圓孔ab后在光屏MN上形成兩個光斑，兩個光斑外邊緣上下距離為5.5cm，作圖計算平面鏡距點光源的豎直距離。 解：作光路圖，由相似關系AB=A1B1=1.5cm A1B=5.5cm ∴ BB1 =4cm ΔBB1b ∽ ΔSS1b SS1 / BB1 = SS 1/Aa=2 S M N P Q a b A B h S1 S S1 h p a b Q M A11 A B N B11 ∴ SS1 =8cm h=1/2SS1 =4cm a O AaA B 45 5: 如圖示，一束平行光照射在半徑為R的半圓柱形玻璃磚的圓柱面上，光線a是與一條半徑重合的光線，該光線照射到圓心O點與直徑AB夾角為45，且剛好發(fā)生全反射．請作圖并確定出光線能從AB面射出的范圍． a O A B 答案； 6:如圖示，一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n =的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45角放置，若容器高為2dm，底面半徑為（1+ ）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm 處水平水平放置一足夠長的刻度尺，求光源S 發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度。（不考慮容器側(cè)壁和液面的反射） 解：作出光路圖如圖示：由幾何關系得：M S = M S =1dm SP=3dm PQ= dm 2dm 2.73dm 1dm S N M O AC=(1+ ) dm 答案