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2019-2020年高中數(shù)學 1.1《命題及其關系》教案 新人教A版選修2-1 教學要求：了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式. 教學重點：命題的改寫. 教學難點：命題概念的理解. 教學過程： 一、復習準備： 閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？ （1）矩形的對角線相等； （2）3； （3）3嗎？ （4）8是24的約數(shù)； （5）兩條直線相交，有且只有一個交點； （6）他是個高個子. 二、講授新課： 1. 教學命題的概念： ①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）. 也就是說，判斷一個語句是不是命題關鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件. 上述6個語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題. ②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）； 假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）. 上述5個命題中，（2）是假命題，其它4個都是真命題. ③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)； （3）2小于或等于2； （4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （5）； （6）平面內不相交的兩條直線一定平行； （7）明天下雨. （學生自練個別回答教師點評） ④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假. 2. 將一個命題改寫成“若，則”的形式： ①例1中的（2）就是一個“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結論. ②試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式. ③例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式. （1）兩條直線相交有且只有一個交點； （2）對頂角相等； （3）全等的兩個三角形面積也相等. （學生自練個別回答教師點評） 3. 小結：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式. 三、鞏固練習： 1. 練習：教材 P4　1、2、3　　　　　　　2. 作業(yè)：教材P9　　第1題 第二課時 1.1.2 命題及其關系（二） 教學要求：進一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系. 教學重點：四種命題的概念及相互關系. 教學難點：四種命題的相互關系. 教學過程： 一、復習準備： 指出下列命題中的條件與結論，并判斷真假： （1）矩形的對角線互相垂直且平分； （2）函數(shù)有兩個零點. 二、講授新課： 1. 教學四種命題的概念： 　　原命題 　　逆命題 　　否命題 　　逆否命題 　若，則 　若，則 若，則 若，則 ①寫出命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （師生共析學生說出答案教師點評） ②例1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假： （1）同位角相等，兩直線平行； （2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)； （3）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等. （學生自練個別回答教師點評） 2. 教學四種命題的相互關系： ①討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關系. ②四種命題的相互關系圖： ③討論：例1中三個命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關系. ④結論一：原命題與它的逆否命題同真假； 結論二：兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系. ⑤例2 若，則.（利用結論一來證明）（教師引導學生板書教師點評） 3. 小結：四種命題的概念及相互關系. 三、鞏固練習： 1. 練習：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （1）函數(shù)有兩個零點；（2）若，則； （3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切兩圓的連心線經過切點. 2. 作業(yè)：教材P9頁　　第2（2）題　　　　P10頁　　第3（1）題