2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分講重點(diǎn)小題專練作業(yè)9理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分講重點(diǎn)小題專練作業(yè)9理 一、選擇題 1.(xx課標(biāo)全國Ⅱ)若tanα=,則cos2α+2sin2α=( ) A. B. C.1 D. 答案 A 解析 cos2α+2sin2α====. 2.(xx山西協(xié)作體)將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=2cos2x的圖像,那么φ可以取的值為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 將函數(shù)f(x)=sin2x的圖像向左平移φ個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位后,得到g(x)=sin[2(x+φ)]+1=sin(2x+2φ)+1,又∵y=2cos2x=1+cos2x,∴2φ=+2kπ(k∈Z),∴當(dāng)k=0時(shí),φ=. 3.(xx湘中名校聯(lián)考)已知向量a=(x,),b=(x,-),若(2a+b)⊥b,則|a|=( ) A.1 B. C. D.2 答案 D 解析 因?yàn)?2a+b)⊥b,所以(2a+b)b=0,即(3x,)(x,-)=3x2-3=0,解得x=1,所以a=(1,),|a|==2,故選D. 4.(xx安徽百校二聯(lián))已知正方形ABCD的中心為O,且其邊長(zhǎng)為1,則(-)(+)=( ) A. B. C.2 D.1 答案 D 解析 (-)(+)==||||cos=1=1. 5.(xx合肥一質(zhì)檢)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若cosC=,bcosA+acosB=2,則△ABC的外接圓面積為( ) A.4π B.8π C.9π D.36π 答案 C 解析 c=bcosA+acosB=2,由cosC=得sinC=,再由正弦定理可得2R==6,所以△ABC的外接圓面積為πR2=9π,故選C. 6.(xx福建質(zhì)檢)若將函數(shù)y=3cos(2x+)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是( ) A.(,0) B.(-,0) C.(,0) D.(-,0) 答案 A 解析 將函數(shù)y=3cos(2x+)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=3cos[2(x-)+]=3cos(2x+)的圖像,由2x+=kπ+(k∈Z),得x=+(k∈Z),當(dāng)k=0時(shí),x=,所以平移后圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0),故選A. 7.(xx惠州調(diào)研)函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值為( ) A. B.1 C. D.2 答案 C 解析 y=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1. 方法1:設(shè)t=sinx(-1≤t≤1),則原函數(shù)可以化為y=-2t2+2t+1=-2(t-)2+,∴當(dāng)t=時(shí),函數(shù)取得最大值. 方法2:設(shè)t=sinx(-1≤t≤1),則原函數(shù)可以化為y=-2t2+2t+1,y′=-4t+2.當(dāng)≤t≤1時(shí),y′<0;當(dāng)-1≤t≤時(shí),y′>0.當(dāng)t=時(shí)y取得最大值,ymax=-2()2+2+1=,選C. 8.(xx馬鞍山二中測(cè)試)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖像如圖所示,若將f(x)圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖像,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) A.[kπ-,kπ+],k∈Z B.[2kπ-,2kπ+],k∈Z C.[kπ-,kπ+],k∈Z D.[2kπ-,2kπ+],k∈Z 答案 A 解析 由圖像知,A=2,周期T=4(-)=π,所以ω==2,所以f(x)=2sin(2x+φ),因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(,2),所以2=2sin(2+φ),所以2+φ=2kπ+(k∈Z),因?yàn)閨φ|<,所以令k=0得φ=,即f(x)=2sin(2x+),所以函數(shù)f(x)圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到g(x)=2sin[2(x-)+]=2sin2x的圖像,由-+2kπ≤2x≤+2kπ(k∈Z),得-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-+kπ,+kπ](k∈Z),故選A. 9.(xx山東濰坊模擬)如圖,某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西25方向上,從A出發(fā)有一條南偏東35走向的公路,在C處測(cè)得與C相距31千米的公路上B處有一人正沿公路向A走去,走20千米到達(dá)D,此時(shí)測(cè)得C、D間的距離為21千米,則此人在D處距A還有( ) A.5千米 B.10千米 C.15千米 D.20千米 答案 C 解析 由題知∠CAD=60,cosB===,sinB=. 在△ABC中,AC==24,由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2ABACcos∠BAC,即312=AB2+242-2AB24cos60,解得AB=35或AB=-11(舍去), ∴AD=AB-BD=15(千米). 10.(xx天星聯(lián)考)已知在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,=,A=,BC邊上的中線長(zhǎng)為4,則△ABC的面積S為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 由acosB=bcosA及正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sin(A-B)=0,故B=A=,c=a,由余弦定理得16=c2+()2-2ccos,得a=,c=,S=acsinB=. 11.(xx山西八校聯(lián)考)若將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)(0<φ<π)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后的圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱,則函數(shù)g(x)=cos(x+φ)在[-,]上的最小值是( ) A.- B.- C. D. 答案 D 解析 ∵f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)=2sin(2x+φ+),∴將函數(shù)f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)解析式為y=2sin[2(x+)+φ+]=2cos(2x+φ+)的圖像.∵該圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱,對(duì)稱中心在函數(shù)圖像上,∴2cos(2+φ+)=2cos(π+φ+)=0,解得π+φ+=kπ+,k∈Z,即φ=kπ-,k∈Z.∵0<φ<π,∴φ=,∴g(x)=cos(x+),∵x∈[-,],∴x+∈[-,],∴cos(x+)∈[,1],則函數(shù)g(x)=cos(x+φ)在[-,]上的最小值是.故選D. 12.(xx云南統(tǒng)一檢測(cè))已知常數(shù)ω>0,函數(shù)f(x)=-1+2sinωxcosωx+2cos2ωx圖像的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的距離的最小值為.若f(x0)=,≤x0≤,則cos2x0=( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 f(x)=-1+2sinωxcosωx+2cos2ωx=-1+sin2ωx+cos2ωx+1=2sin(2ωx+).記f(x)的最小正周期為T,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖像的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的距離的最小值為,所以=,即T=π,所以=π,得ω=1,所以f(x)=2sin(2x+).由f(x0)=2sin(2x0+)=,得sin(2x0+)=,因?yàn)椤躼0≤,所以≤2x0+≤π,所以cos(2x0+)=-=-.故cos2x0=cos[(2x0+)-]=cos(2x0+)cos+sin(2x0+)sin=-+=,故選D. 13.(xx長(zhǎng)沙二模)已知在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,2bcosB=acosC-ccosA,且b=2,則當(dāng)△ABC的面積取得最大值時(shí),△ABC的周長(zhǎng)為( ) A.8 B.5 C.6 D.7 答案 C 解析 由2bcosB-acosC=ccosA,得2bcosB=acosC+ccosA,由正弦定得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA,即2sinBcosB=sin(A+C)=sinB,因?yàn)?0),則A=________,b=________. 答案 1 解析 由于2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=sin(2x+)+1,所以A=,b=1. 16.函數(shù)y=sinx-cosx的圖像可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖像至少向右平移________個(gè)單位長(zhǎng)度得到. 答案 解析 函數(shù)y=sinx-cosx=2sin(x-)的圖像可由函數(shù)y=sinx+cosx=2sin(x+)的圖像至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到. 17.(xx湖北四市聯(lián)考)已知向量a=(1,1),b=(2,t),若|a-b|=ab,則t=________. 答案?。? 解析 a-b=(-1,1-t),由題意得=2+t,所以t=-. 18.(xx天星聯(lián)考)已知向量a=(1,0),|b|=2,a與b的夾角為60,若c=a+b,d=a-b,則c在d方向上的投影為________. 答案?。? 解析 因?yàn)閍=(1,0),所以|a|=1,ab=|a||b|cos60=2=1,cd=(a+b)(a-b)=a2-b2=1-4=-3,|d|=|a-b|===,故c在d方向上的投影為==-. 19.(xx杭州質(zhì)檢)設(shè)P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且滿足3+4=m(m>0).若△ABP的面積為8,則△ABC的面積為________. 答案 14 解析 本題考查向量的線性運(yùn)算.以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)A(-a,0),B(a,0),a>0.由△ABP的面積是8,設(shè)P(t,),C(x,y),則由3+4=m得3(-a-t,-)+4(x-t,y-)=m(2a,0),則-+4(y-)=0,y=,所以△ABC的面積是2a=14. 20.(xx太原模擬)在銳角△ABC中,已知B=,|-|=2,則的取值范圍是________. 答案 (0,12) 解析 ∵B=,△ABC是銳角三角形,∴A+C=,∴- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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