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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第22課時對數(shù)教學(xué)案（無答案）蘇教版必修1 三維目標(biāo)： 1． 掌握對數(shù)的運算性質(zhì)； 2． 能運用對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式進(jìn)行化簡、求值和證明。 教學(xué)重點：對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點：對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式及其應(yīng)用。 一、 建構(gòu)數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)知識） 1. 對數(shù)的運算法則： 設(shè)a>0且a≠1,M>0,N>0,則= , = , = , = , = , 2. 換底公式：= (N>0,a>0,且a≠1) 二、學(xué)生活動： 1.利用對數(shù)的換底公式，計算下列各式的值: （1） (2) 2.求證： 3.利用對數(shù)的換底公式，計算 三、 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1 已知計算下列對數(shù)式： （1） （2） （3） （4） 例2 （1）求 （2） （3） 例3 如圖，xx年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為89442億元。如果我國GDP年均增長7.8%左右，那么按照這個增長速度，在xx年的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少年以后，我國GDP才能實現(xiàn)比xx年翻兩番的目標(biāo)？ 例4. 要測定古物的年代，可以用放射性碳法：在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性.動植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的會自動衰變.經(jīng)過5730年（的半衰期），它的殘余量只有原始量的一半.我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子中的殘余量占原來的87.9%，試推算古蓮子的生活年代. 四、 課堂小結(jié) 五、 課堂練習(xí) 1. = . 2. . 3.設(shè)a>0且a1， . 4.已知 . 5.已知 . 6.已知 . 六、 作業(yè) 1．若 . 2．給出下列4個等式：①②；③；④.其中正確的等式是 ．（寫出所有正確的序號） ３．已知則 （１）＝　　　　　　　　　　，＝　　　　　　　　， 　　　＝　　　　　　　　　　　　，＝　　　　　　　　　　??； （２）＝　　　　　　　　　　，＝　　　　　　　　　　　　， 　　?。健　　　　　　　　　　　　?，＝　　　　　　　　　　　； ４．通過第３題的計算，你能總結(jié)出什么結(jié)論？估計中的Ｎ是多少位十進(jìn)制數(shù)。 ５．　　　　　　　　　　　　　　　?。? ６．求下列各式中ｘ的值： （１）；　　?。ǎ玻? ７．設(shè)． ８．設(shè) ９．已知： １０．２０世紀(jì)３０年代里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測振儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測振儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級Ｍ，其計算公式為Ｍ＝，其中Ａ是被測地震的最大振幅，是＂標(biāo)準(zhǔn)地震＂的振幅。 （１）２００４年１２月２６日印度尼西亞蘇門答臘亞齊省發(fā)生了罕見的大地震地震引發(fā)的印度洋海嘯給南亞６國帶來了巨大的災(zāi)難一個距離震中２０００千米的測震儀記錄的地震最大振幅是９８４７３，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是０．０００１，計算這次地震的震級（精確到０．１） （２）５級地震給人的震感已比較明顯，計算８．１級地震的最大振幅是５級地震的最大振幅的多少倍（精確到１）