《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時(shí)跟蹤檢測 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時(shí)跟蹤檢測 新人教A版必修1.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時(shí)跟蹤檢測 新人教A版必修1
一、選擇題
1．函數(shù)y＝2x＋1的圖象是( )
2．若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則( )
A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)
B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)
C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)
D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)
3．若函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A．(1，＋∞) B．(1,8)
C．(4,8) D．[4,8)
4．若定義運(yùn)算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝3x⊙3－x的值域是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－∞，＋∞)
5．已知實(shí)數(shù)a、b滿足等于a＝b，給出下列五個(gè)關(guān)系式：①0
(a2＋a＋2)1－x，則x的取值范圍是________．
7．已知函數(shù)f(x)＝|x－1|，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
8．若方程x＋x－1＋a＝0有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
三、解答題
9．若函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實(shí)數(shù)a的值．
10．對于函數(shù)f(x)＝a－(a∈R)，
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論．
答 案
課時(shí)跟蹤檢測(十五)
1．選A 函數(shù)y＝2x的圖象是經(jīng)過定點(diǎn)(0,1)、在x軸上方且呈上升趨勢的曲線，依據(jù)函數(shù)圖象的畫法可得函數(shù)y＝2x＋1的圖象過點(diǎn)(0,2)、在x軸上方且呈上升趨勢．故選A.
2．選B 因?yàn)閒(x)，g(x)的定義域均為R，且f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，故選B.
3．選D 由題意得
解得4≤a＜8.
4．解析：法一：選A 當(dāng)x>0時(shí)，3x>3－x，f(x)＝3－x，
f(x)∈(0,1)；當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)＝3x＝3－x＝1；
當(dāng)x<0時(shí)，3x<3－x，f(x)＝3x，f(x)∈(0,1)．
綜上，f(x)的值域是(0,1]．
法二：作出f(x)＝3x⊙3－x的圖象，如圖．
可知值域?yàn)?0,1]．
5．解析：選B 作y＝x與y＝x的圖象．當(dāng)a＝b＝0時(shí)，a＝b＝1；當(dāng)ab>0時(shí)，也可以使a＝b.故①②⑤都可能成立，不可能成立的關(guān)系式是③④.
6．解析：∵a2＋a＋2＝(a＋)2＋>1，
∴y＝(a2＋a＋2)x為R上的增函數(shù)．
∴x>1－x.即x>.
答案：(，＋∞)
7．解析：法一：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)＝x在定義域上為減函數(shù)，故要求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，只需求y＝|x－1|的單調(diào)遞減區(qū)間．又y＝|x－1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，1]，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，1]．
法二：f(x)＝|x－1|＝
可畫出f(x)的圖象求其單調(diào)遞增區(qū)間．
答案：(－∞，1]
8．解析：令x＝t，∵方程有正根，∴t∈(0,1)．
方程轉(zhuǎn)化為t2＋2t＋a＝0，
∴a＝1－(t＋1)2.
∵t∈(0,1)，∴a∈(－3,0)．
答案：(－3,0)
9．解：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在[0,2]上遞增，
∴即
∴a＝.
又a>1，∴a＝.
當(dāng)0
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)
2.1.2第2課時(shí)
指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)題課課時(shí)跟蹤檢測
新人教A版必修1
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2020
年高
數(shù)學(xué)
2.1
課時(shí)
指數(shù)函數(shù)
及其
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