2019-2020年高中數(shù)學《向量》說課稿 新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《向量》說課稿 新人教A版 一、教材結構與內容簡析 1 本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位: 2 數(shù)學思想方法分析: (1) 從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉化,就可以看到《數(shù)學》本身的“量化”與“物化”。 (2)從建構手段角度分析,在教材所提供的材料中,可以看到“數(shù)形結合”思想。 二、 教學目標 根據(jù)上述教材結構與內容分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征 ,制定如下教學目標: 1 基礎知識目標:掌握“向量”的概念及其表示方法,能利用它們解決相關的問題。 2 能力訓練目標:逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和類比能力,會準確地闡述自己的思路和觀點,著重培養(yǎng)學生的認知和元認知能力。 3 創(chuàng)新素質目標:引導學生從日常生活中挖掘數(shù)學內容,培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養(yǎng)學生的“知識重組”意識和“數(shù)形結合”能力。 4 個性品質目標:培養(yǎng)學生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn),獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質。 三、 教學重點、難點、關鍵 重點:向量概念的引入。 難點:“數(shù)”與“形”完美結合。 關鍵:本節(jié)課通過“數(shù)形結合”,著重培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知和變通能力。 四、 教材處理 建構主義學習理論認為,建構就是認知結構的組建,其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯(lián)系,串成知識線,再由若干條知識線形成知識面,最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結合”呢,應該說,這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次,本節(jié)課處理過程力求達到解決如下問題:知識是如何產生的?如何發(fā)展?又如何從實際問題抽象成為數(shù)學問題,并賦予抽象的數(shù)學符號和表達式,如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關系。 五、 教學模式 教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態(tài)性總體,是教師和全體學生積極參與下,進行集體認識的過程。教為主導,學為主體,又互為客體。啟動學生自主性學習,啟發(fā)引導學生實踐數(shù)學思維的過程,自得知識,自覓規(guī)律,自悟原理,主動發(fā)展思維和能力。 六、 學習方法 1、讓學生在認知過程中,著重掌握元認知過程。 2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。 七、 教學程序及設想 (一)設置問題,創(chuàng)設情景。 1、提出問題:在日常生活中,我們不僅會遇到大小不等的量,還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量,這些量應該如何表示呢? 2、(在學生討論基礎上,教師引導)通過“力的圖示”的回憶,分析大小、方向、作用點三者之間的關系,著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。 設計意圖: 1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問題,讓學生產生強烈的問題意識,使學生的整個學習過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手,緊張地沉思,期待尋找理由和論證的過程。 2、我們知道,學習總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進行學習,可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗,同化和索引出當前學習的新知識。這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。 (二)提供實際背景材料,形成假說。 1、小船以0.5m/s的速度航行,已知一條河長xxm,寬150m,問小船需經(jīng)過多長時間,到達對岸? 2、到達對岸?這句話的實質意義是什么?(學生討論,期望回答:指代不明。) 3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學問題呢?(學生交流討論,期望回答:要確定某些量,有時除了知道其大小外,還需要了解其方向。) 設計意圖: 1、教師站在稍稍超前于學生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領,來促成學生“數(shù)形結合”思想的形成。 2.通過學生交流討論,把實際問題抽象成為數(shù)學問題,并賦予抽象的數(shù)學符號和表達方式。 (三)引導探索,尋找解決方案。 1、如何補充上面的題目呢?從已學過知識可知,必須增加“方位”要求。 2.方位的實質是什么呢?即位移的本質是什么?期望回答:大小與方向的統(tǒng)一。 3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關系是什么?(明確要領。) 設計意圖: 1、 學生在教師引導下,在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上,進行討論交流,相互評價,共同完成了“數(shù)形結合”思想上的建構。 2、這一問題設計,試圖讓學生不“唯書”,敢于和善于質疑批判和超越書本和教師,這是創(chuàng)新素質的突出表現(xiàn),讓學生不滿足于現(xiàn)狀,執(zhí)著地追求。 3、盡可能地揭示出認知思想方法的全貌,使學生從整體上把握解決問題的方法。 (四)總結結論,強化認識。 經(jīng)過引導,學生歸納出“數(shù)形結合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面,“形”的外表里,蘊含著“數(shù)”的本質。 設計意圖:促進學生數(shù)學思想方法的形成,引導學生確實掌握“數(shù)形結合”的思想方法。 (五)變式延伸,進行重構。 教師引導:在此我們已經(jīng)知道,欲解決一些抽象的數(shù)學問題,可以借助于圖形來解決,這就是向量的理論基礎。 下面繼續(xù)研究,與向量有關的一些概念,引導學生利用模型演示進行觀察。 概念1:長度為0的向量叫做零向量。 概念2:長度等于一個單位長度的向量,叫做單位向量。 概念3:方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定:零向量與任一向量平行。) 概念4:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 設計意圖: 1.學生在教師引導下,在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上進行討論交流,相互評價,共同完成了有向線段與向量兩者關系的建構。 2.這些概念的比較可以讓學生加強對“向量”概念的理解,以便更好地“數(shù)形結合”。 3.讓學生對教學思想方法,及其應情境達到較為純熟的認識,并將這種認識思維地貯存在大腦中,隨時提取和應用。 (六)總結回授調整。 1.知識性內容: 例 設O是正六邊形A B C D E F的中心,分別寫出圖中與向量O A、O B、O C相等的向量。 2.對運用數(shù)學思想方法創(chuàng)新素質培養(yǎng)的小結: a.要善于在實際生活中,發(fā)現(xiàn)問題,從而提煉出相應的數(shù)學問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識,可以解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力,可以解釋為“找到新東西”的能力,這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。 b.問題的解決,采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想,體現(xiàn)了數(shù)學思想方法是解決問題的根本途徑。 c.問題的變式探究的過程,是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程,是一種多維整合的過程,是一個高層次的知識綜合過程,是對教材知識在更高水平上的概括和總結,有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng),從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。 2.設計意圖: 1、知識性內容的總結,可以把課堂教學傳授的知識,盡快轉化為學生的素質。 2、運用數(shù)學方法創(chuàng)新素質的小結,能讓學生更系統(tǒng),更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和作用,并且逐漸培養(yǎng)學生的良好個性品質。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。- 配套講稿:
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