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2019-2020年高考物理 專題02 相互作用 備考強化訓練6 共點力作用下物體的平衡 新人教版 本套試題訓練和考查的重點是：理解共點力作用下物體的平衡狀態(tài)，掌握共點力作用下物體的平衡條件。其中第12題、第15題為創(chuàng)新題，此類試題的特點是立意新穎，與現(xiàn)實生活結合緊密.解答時應正確進行受力分析和正交分解，靈活運用平衡條件求解。 一、破解依據(jù) ㈠幾種常見力（略） ㈡“隔離分析法”和“整體分析法” ㈢共點力的合成和分解 ⑴合力的計算 ，，其中F1為水平力 ⑵分力的大小和方向（略） ㈣力的正交分解法 ， ㈤平衡條件：，或 二、精選習題 ㈠選擇題（每小題4分，共40分） 1. （16新課標I）如圖1，一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊。外力向右上方拉，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊仍始終保持靜止，則（ ） A.繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接和的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 圖1 2.（xx海南）如圖2，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O；整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)；現(xiàn)將細繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對原長的伸長分別為△l1和△l2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間 圖2 A.a1=3g B.a1=0 C. △l1=2△l2 D. △l1=△l2 3．(15山東)如圖3，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為，A與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為 圖3 A． B． C． D． 4.（14重慶一中） “虹橋臥波”是用來形容石拱橋美景的，石拱橋就是把堅固的石塊壘成弧形，橫跨在江、河之上。修建石拱橋，石塊的承壓力是首要考慮的，可用圖4乙的模型來研究，在豎直平面內(nèi)有四塊相同的堅固石塊壘成弧形的石拱，第3、4石塊固定在地面上，第1、2石塊間的接觸面位于豎直平面，每塊石塊的兩個側面所夾的圓心角為30。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，第1、2石塊間的作用力大小為，第1、3石塊間的作用力大小為則為（ ） A． B． C． D． 圖4 5. (14山東)如圖5所示，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千．某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變．木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后(　　) 圖5 A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小 C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小 6. （14上海十三校調(diào)研）如圖6所示，兩個梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜，A的左側靠在光滑的豎直墻面上．關于兩個木塊的受力，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．A、B之間一定存在摩擦力 B．A可能受三個力作用 C．A一定受四個力作用 D．B受到地面的摩擦力的方向向右 7.（14徐州期中）孔明燈相傳是由三國時的諸葛孔明發(fā)明的．如圖7所示，有一盞質(zhì)量為m的孔明燈升空后向著東北偏上方向沿直線勻速上升，則此時孔明燈所受空氣的作用力的大小和方向是(　　) 圖7 A．0　 B．mg，豎直向上 C．mg，東北偏上方向 D.mg，東北偏上方向 8. [14金華市聯(lián)考] 如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.則(　　) 圖8 A．A對地面的壓力等于(M＋m)g B．A對地面的摩擦力方向向左 C．B對A的壓力大小為mg D．細線對小球的拉力大小為mg 9.(16新課標II）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖9所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中 圖9 A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 10. 2.（xx高考重慶理綜第1題）如圖10所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各個部分對他作用力的合力大小為 圖10 A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ ㈡填空題（共24分） 11. (14重慶)（10分） (2)為了研究人們用繩索跨越山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學們設計了如題圖11所示的實驗裝置，他們將不可伸長的輕繩的兩端通過測力計(不計質(zhì)量及長度)固定在相距為D的兩根立柱上，固定點分別為P和Q，P低于Q，繩長為L(L＞PQ)． 圖11 他們首先在繩上距離P點10 cm處(標記為C點)系上質(zhì)量為m的重物(不滑動)，由測力計讀出繩PC、QC的拉力大小TP和TQ.隨后，改變重物懸掛點C的位置，每次將P點到C點的距離增加10 cm，并讀出測力計的示數(shù)，最后得到TP、TQ與繩長PC的關系曲線如題圖12所示．由實驗可知： 圖12 ①曲線Ⅱ中拉力最大時，C點與P點的距離為________cm，該曲線為________(選填“TP”或“TQ”)的曲線． ②在重物從P移到Q的整個過程中，受到最大拉力的是________(選填“P”或“Q”)點所在的立柱． ③在曲線Ⅰ、Ⅱ相交處，可讀出繩的拉力T0＝________ N，它與L、D、m和重力加速度g的關系為T0＝________． 12. (15新課標II)（6分）某學生用圖（a）瑣事的實驗裝置測量物塊與斜面的懂摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的只帶的一部分如圖（b）所示，圖中標出了5個連續(xù)點之間的距離。物塊下滑是的加速度a = m/s2；打點C點時物塊的速度V = m/s; ⑴已知重力加速度大小為g，求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是 （填正確答案標號） A 物塊的質(zhì)量 B 斜面的高度 C 斜面的傾角 13.（13上海）（8分）如圖13，傾角為37，質(zhì)量不計的支架ABCD的D端有一大小與質(zhì)量均可忽略的光滑定滑輪，A點處有一固定轉軸，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。質(zhì)量m＝lkg的物體置于支架的B端，并與跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端作用一豎直向下的拉力F，物體在拉力作用下沿BD做勻速直線運動，己知物體與BD間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3。為保證支架不繞A點轉動，物體向上滑行的最大距離s＝＿＿＿＿m。若增大F后，支架仍不繞A點轉動，物體能向上滑行的最大距離s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37＝0.6，cos37＝0.8) 圖13 ㈢計算題（共36分） 14.（14徐州期中）如圖14所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)．(已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的質(zhì)量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？ 圖14 15（14武漢二中）如圖所示，將斜面體固定在水平面上，其兩個斜面光滑，斜面上放置一質(zhì)量不計的柔軟薄紙帶（斜面上加粗部分為紙帶）。現(xiàn)將質(zhì)量為mA的A物體和質(zhì)量為mB的B物體輕放在紙帶上。兩物體可視為質(zhì)點，物體初始位置及數(shù)據(jù)如圖所示。 圖15 （1）若紙帶與物體A、B間的動摩擦因數(shù)足夠大，在紙帶上同時放上A、B后，發(fā)現(xiàn)兩物體恰好都能保持靜止，則mA和mB應滿足什么關系? （2）若mA=2 kg，mB=1 kg，A與紙帶間的動摩擦因數(shù)μA=0.5，B與紙帶間的動摩擦因數(shù)μB=0.8，假設兩物體與紙面間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，試通過計算簡要描述兩物體同時從靜止釋放后的運動情況，并求出B物體自釋放起經(jīng)過多少時間到達斜面底端。（sin37=0.6，cos37=0.8，g取10 m／s2） 16. （13四川）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行．勁度系數(shù) k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強E＝5104 N/C、方向水平向右的勻強電場中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋410－6C.設兩物體均視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變．取g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8. (1)求B所受靜摩擦力的大?。? (2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2開始做勻加速直線運動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A到達N點時拉力F的瞬時功率． 圖17 ㈣選作題 17.（13上海）兩個共點力Fl、F2大小不同，它們的合力大小為F，則 (A)F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 (B)F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10N (C)F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變 (D)若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大 18.（13山東）如圖18所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30o，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為 圖18 A．∶4 B．.4∶ C．. 1∶2 D．2∶1 19．（ 13天津）如圖19所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是 圖19 A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 20．（13廣東）如圖20，物體P靜止于固定的斜面上， P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則 A.P向下滑動 B.P靜止不動 C.P所受的合外力增大 D.P與斜面間的靜摩擦力增大 圖20 21.（16全國2）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖21所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中 A. F逐漸變大，T逐漸變大 B. F逐漸變大，T逐漸變小 C. F逐漸變小，T逐漸變大 D. F逐漸變小，T逐漸變小 圖21 三、參考答案 ㈠選擇題 ⒈BD。 【解析】由題意，在保持方向不變，大小發(fā)生變化的過程中，物體、均保持靜止，各繩角度保持不變；選受力分析得，繩的拉力，所以物體受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)，滑輪兩側繩的拉力相等，所以受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項錯誤； 、受到繩的拉力大小方向均不變，所以的張力不變，A選項錯誤；對進行受力分析，并將各力沿水平方向和豎直方向分解，如上圖所示。由受力平衡得：，。和始終不變，當大小在一定范圍內(nèi)變化時；支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項正確；故答案選BD。 2. AC。 3.B。 4. A。 【解析】如圖對第一個石塊進行受力分析，由幾何關系知：θ=600，所以有 N1 ：N1=sin60：sin90=：2 故本題答案選：A． 5. A。　 【解析】本題考查受力分析、物體的平衡．在輕繩被剪短前后，木板都處于靜止狀態(tài)，所以木板所受的合力都為零，即F1＝0 N．因兩根輕繩等長，且懸掛點等高，故兩根輕繩對木板的拉力相等，均為F2.對木板進行受力分析，如圖所示，則豎直方向平衡方程：2F2cos θ＝G，輕繩剪去一段后，θ增大，cos θ減小，故F2變大．選項A正確． 　　　 6. B　 【解析】對A進行受力分析知，A受重力、墻面的支持力、B對A的支持力作用，根據(jù)平衡條件，A還可能受B對A的摩擦力作用，選項B正確，選項A、C錯誤．對A、B整體進行受力分析知，整體受重力、外力F、地面對B的支持力、墻面對A的支持力作用，根據(jù)平衡條件知，還可能受地面對B的靜摩擦力作用，方向可能向左，也可能向右，選項D錯誤． 7. B?！? 【解析】孔明燈做勻速直線運動，受重力和空氣的作用力而平衡，則空氣的作用力與重力等大反向，選項B正確． 8. AC．　 【解析】以A、B整體為研究對象可知A對地面的壓力等于(M＋m)g，選項A正確；A、B整體在水平方向沒有發(fā)生相對運動，也沒有相對運動的趨勢，A對地面沒有摩擦力，選項B錯誤；以B為研究對象，進行受力分析可知：F2cos θ＝mg，F(xiàn)1＝mgtan θ，解得B對A的壓力大小F2＝mg，細線對小球的拉力大小F1＝，選項C正確，選項D錯誤． 9. A。 【解析】動態(tài)平衡問題，與的變化情況如圖： 可得： 10 A。 【解析】人靜躺在椅子上，受力平衡，由平衡條件可知椅子各個部分對他作用力的合力大小為G,，選項A正確。 . ㈡11. (2)①60(56～64之間的值均可)　TP　②Q ③4.30(4.25～4.35之間的值均可)　 【解析】 (2)①從曲線Ⅱ可讀出，拉力最大時C點與P點的距離為60 cm左右，對繩子的結點進行受力如圖所示，重物受力平衡，在水平方向有TPsin α＝TQsin β，當結點偏向左邊時，α接近零度，sin αTQ，故可推斷曲線Ⅱ為TP的曲線，曲線Ⅰ為TQ的曲線． ②通過①的分析結果和曲線的變化趨勢，可知受到最大拉力的是Q點所在的立柱． ③曲線Ⅰ、Ⅱ相交處，TP＝TQ＝T0，根據(jù)力的正交分解，可列方程如下，T0sin α＝T0sin β，得α＝β，T0cos α＋T0cos β＝mg，對繩子，設左邊長度為l1，由幾何關系有l(wèi)1sin α＋(L－l1)sin β＝D，以上方程解得T0＝. 12.（1）3.25；1.79；(2)C。 【解析】試題分析：（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知：加速度；打點C點時物塊的速度 （2）由牛頓第二定律得：加速度，所以求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是斜面的傾角。 考點：測量物塊與斜面的懂摩擦因數(shù) 13． 0.248 ；等于。 【解析】拉力F=mgsin37+ μmgcos37=8.4N。BC= CA/ sin37＝0.5m.設m對支架BC的壓力mg cos37對A點的力臂為x，由力矩平衡條件，F(xiàn)DC cos37+μmgcos37CA cos37= FCA cos37+mg cos37x，解得x=0.072m。由x+s=BC-AC sin37解得s=0.248m。由上述方程可知，F(xiàn)DC cos37= FCA cos37，x值與F無關，所以若增大F后，支架仍不繞A點轉動，物體能向上滑行的最大距離s′=s。 ㈢ 14. 【解析】(1)以結點O為研究對象進行受力分析，如圖甲所示，由平衡條件有 FOB－FOAsin θ＝0 FOAcos θ－m1g＝0 聯(lián)立以上二式解得FOA＝＝m1g，F(xiàn)OB＝m1gtan θ＝m1g 故輕繩OA、OB受到的拉力分別為m1g、m1g. (2)人在水平方向受到OB繩的拉力F′OB和水平面的靜摩擦力作用，F(xiàn)′OB＝FOB，受力如圖乙所示，由平衡條件得f＝FOB＝m1g，方向水平向左． 乙 (3)當人剛要滑動時，甲的質(zhì)量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．有fm＝μm2g 由平衡條件得 F′OBm＝fm 又F′OBm＝m1mgtan θ＝ m1mg 聯(lián)立以上二式解得m1m＝＝＝24 kg 即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過24 kg. 15 【解析】（1）紙帶處于平衡態(tài)，說明A、B兩物體對紙帶的靜摩擦力大小相等，則 解得： （2）假設紙帶固定不動，對A物體受力分析得： ， 則A相對紙帶滑動。 對B物體受力分析得：，則B相對紙帶不滑動 對B和紙帶整體分析，A對紙帶的滑動摩擦力 B的重力沿斜面分力 則說明若A、B和紙帶同時釋放后，B和紙帶先靜止不動，A沿紙面加速下滑1.6m后，B再拖動紙帶一起沿光滑斜面加速下滑 A沿帶紙下滑過程中： B拖動紙帶一起沿光滑斜面加速下滑過程中： 則所求總時間 16.【解析】(1)F作用之前，A、B處于靜止狀態(tài)．設B所受靜摩擦力大小為f0，A、B間繩的張力為T0，有 對A：T0＝mAgsinθ 對B：T0＝qE＋f0 聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)即可解得f0＝0.4 N (2)物體A從M點到N點的過程中，A、B兩物體的位移均為s，A、B間繩子張力為T，有 qEs＝ΔEp T－μmBg－qE＝mBa 設A在N點時速度為v，受彈簧拉力為F彈，彈簧的伸長量為Δx，有 v2＝2as F彈＝kΔx F＋mAgsinθ－F彈sinθ－T＝mAa 由幾何關系知 Δx＝ 設拉力F的瞬時功率為P，有P＝Fv 聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得 P＝0.528 W ㈣選做題 17. AD。 【解析】F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項A正確。F1、F2同時增加10N，F(xiàn)不一定增加10N，選項B錯誤；F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)可能變化，選項C錯誤。若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大，選項D正確。 18. D。 【解析】把兩個小球看作整體，分析受力，由平衡條件可得：44 彈簧A的拉力FA=2mg/cos30， 彈簧C的拉力FC=2mgtan30， 又FA=kxA，F(xiàn)C=kxC， 聯(lián)立解得：彈簧A、C的伸長量之比為：xA∶xC=1∶cos30tan30=2∶1，選項D正確。 19. D。 【解析】由于此過程中細線與斜面體斜面的夾角逐漸減小，所以斜面對小球的支持力FN增大。畫出小球受力動態(tài)圖，由平衡條件可得FT先減小后增大，選項D正確。 20. B D。 【解析】設斜面的傾角為θ,加上Q，相當于增加了P的質(zhì)量，受力分析列平衡方程得f=mgsinθ<μmgcosθ，N=mgcosθ。當m增加時，不等式兩邊都增加，不等式仍然成立，即P靜止不動，P所受的合外力為零，P與斜面間的靜摩擦力f=mgsinθ增大，選項BD正確。