2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題 基礎(chǔ)演練 導(dǎo)數(shù).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題 基礎(chǔ)演練 導(dǎo)數(shù) 一、選擇題。 1.函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25, 則可以是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用. ∵g(x)=4xln 4+2>0,∴g(x)在(-∞,+∞)上是遞增函數(shù)。又g(0)=1-2=-1<0,g()=2+1-2=1>0,∴g(x)只有一個(gè)零點(diǎn)x0,且x0∈(0,). 若.解得的零點(diǎn)為0,此時(shí)|-x0|與的大小關(guān)系不確定,排除A;,解得的零點(diǎn)為1,此時(shí)|-x0|>,排除B;,其零點(diǎn)為x=,∴|-x0|,選項(xiàng)C符合題意.選C. 2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,且3a2+3b2-c2=4ab,則下列不等式一定成立的是 A.f(sin A)≤f(cos B) B.f(sin A)≥f(cos B) C.f(sin A)≥f(sin B) D.f(cos A)≤f(cos B) 【答案】A 【解析】依題意得,c2=3a2+3b2-4ab,cos C===-≤0,故≤C<π,01時(shí),則F(2x)<1,即,故可知不等式的解集為 7.有一杠桿,在它的一端距支點(diǎn)1m處掛一個(gè)49kg的物體,同時(shí)加力于桿的此端使桿保持水平平衡.若杠桿本身每米重2kg,則所加的力最小時(shí)杠桿的長(zhǎng)度是__________. 【答案】7m 【解析】本題考查生活中的優(yōu)化問(wèn)題.設(shè)杠桿長(zhǎng)為xm,則根據(jù)題意和力的平衡關(guān)系,得 xF(x)=491+2x,即F(x)=+x(x>0),令F′(x)=-+1==0(x>0), 得惟一的極值點(diǎn)x=7;因?yàn)樽钍×Φ母軛U長(zhǎng)確實(shí)存在,所以當(dāng)杠桿長(zhǎng)7m時(shí)最省力 8.從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為_(kāi)_______. 【答案】 【解析】本題考查定積分的應(yīng)用和幾何概率.陰影部分的面積為 S陰影===1,概率為P===. 三、解答題:共2題 每題12分 共24分 9.函數(shù). (1)若,求曲線在的切線方程; (2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (3)設(shè)點(diǎn),,滿足,判斷是否存在實(shí)數(shù),使得為直角?說(shuō)明理由. 【答案】(1)若,函數(shù);可得切點(diǎn)為(1,-2); , 所以; 所以曲線在的切線方程為, 即; (2)在恒成立, 設(shè), 值域, 即在恒成立, ,. (3), 不存在實(shí)數(shù),使得為直角. 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用,平面向量的數(shù)量積. 10.已知函數(shù)(其中) (1)若k=-2,判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+)上的單調(diào)性。 (2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)求k的單調(diào)性。 (3)在(2)的條件下,試證明:0. 【答案】(Ⅰ)若k=﹣2,f(x)=﹣2ex﹣x2,則f(x)=﹣2ex﹣2x, 當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f′(x)=﹣2ex﹣2x<0, 故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù). (Ⅱ)函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,則x1,x2是f′(x)=kex﹣2x=0的兩個(gè)根, 即方程有兩個(gè)根, 設(shè)φ(x)=,則 φ′(x)=, 當(dāng)x<0時(shí),φ′(x)>0,函數(shù)φ(x)單調(diào)遞增且φ(x)<0; 當(dāng)0<x<1時(shí),φ′(x)>0,函數(shù)φ(x)單調(diào)遞增且φ(x)>0; 當(dāng)x>1時(shí),φ′(x)<0,函數(shù)φ(x)單調(diào)遞減且φ(x)>0. 要使有兩個(gè)根,只需0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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