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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(V) 一、選擇題（125=60分） 1、中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾?，F(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其組距為（ ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 2、 A=15,A=-A+5,最后A的值為（ ） A．-10 B．20 C．15 D．無意義 3．將長方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為（ ） 第4題圖 第5題圖 第8題圖 4．如圖是一個(gè)容量為200的樣本頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在范圍的頻數(shù)為( ) A．81 B．36 C．24 D．12 5、某程序框圖下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 ( ) A． B． C． D． 6、 已知直線,平面,且,給出下列命題: ①若∥，則m⊥；②若⊥，則m∥;③若m⊥，則∥；④若m∥，則⊥. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7、若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……，xn的平均數(shù)，方差s2，則3 x1+5，3 x2+5，3 x3+5，……，3xn+5平均數(shù)和方差分別是（ ） A． B． C． D． 8、閱讀上面的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)可填寫（ ） A． B． C． D． 9、 右圖是某寶石飾物的三視圖，已知該飾物的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，俯視圖為正方形，那么該飾物的表面積為（ ) A． B． C． D．4 10、一組數(shù)據(jù)由小到大依次為2，2，，，12，20。已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，若要使其標(biāo)準(zhǔn)差最小，則，的值分別為（ ） A．3，9 B．4，8 C．5，7 D．6，6 11、四位母親帶領(lǐng)自己的孩子參加電視臺(tái)“我愛媽媽”綜藝節(jié)目，其中有一環(huán)節(jié)，先把四位孩子的眼睛蒙上，然后四位母親分開站，而且站著不許動(dòng)，不許出聲，最后讓蒙上眼睛的小朋友找自己的媽媽，一個(gè)母親的身邊只許站一位小朋友，站對(duì)一對(duì)后亮起兩盞燈，站錯(cuò)不亮燈，則恰亮兩盞燈的概率是（ ） A． B． C． D． 12、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E,F 在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱AD,CD上，若EF=1， A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零），則四面體PEFQ的 體積（ ） A．與x，y，z都有關(guān) B．與x有關(guān)，與y，z無關(guān) C．與y有關(guān)，與x，z無關(guān) D．與z有關(guān)，與x，y無關(guān) 二、填空題：（45=20分） 13．已知x,y的取值如右：如果x與y 線性相關(guān)，且線性回歸方程為： x 2 3 4 y 6 4 5 y=bx+,則b的值為 14．欲從某單位45名職工中隨機(jī)抽取5名職工參加一項(xiàng)社區(qū)活動(dòng)，其編號(hào)為00,01，…，44，試用隨機(jī)數(shù)法確定這5名職工．規(guī)定,從下表的第三行第五列從左往右讀數(shù)取得的號(hào)碼為 16　22　77　94　39　49　54　43　54　82　17　37　93 24　55　06　88　77　04　74　47　67　21　76　33　50 25　63　01　63　78　59　16　95　55　67　19　98　10 50　71　75　12　86　73　58　07 15、 讀下列程序，則運(yùn)行結(jié)果為 x=1/3 i=1 Do x=1/(1+x) i=i+1 Loop While i<3 輸出x 16、正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若正四棱錐的底面邊長為4，測(cè)棱長為，此球的表面積為 三、解答題： 17、（10分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸3次，每次摸取一個(gè)球，考慮摸出球的顏色． （1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果； （2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5分的概率． 18、（12分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，， 求證：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面 19、（12分）給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1, 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示）， （1）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的 語句，使之能完成該題算法功能； （2） 根據(jù)程序框圖寫出語句. 20、（12分）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值； （2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率 21、（12分）如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，將△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn)，得到圖②. (1)求證：EF⊥A′C； (2)求三棱錐F—A′BC的體積 22．（12分）某校為了了解高三學(xué)生日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了50位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。下表是這50位同學(xué)睡眠時(shí)間的頻率分布表： （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求眾數(shù)和中位數(shù)（直接寫出答案，不要求寫計(jì)算過程）； （2）現(xiàn)根據(jù)如下算法流程圖用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)平均睡眠時(shí)間，則判斷框①中應(yīng)填入什么條件？ （3）若從第1組和第5組中隨機(jī)取出2個(gè)數(shù)據(jù)，求相應(yīng)的兩個(gè)同學(xué)的睡眠時(shí)間差的絕對(duì)值大于1小時(shí)的概率。  xx屆高二年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷（文科）答題卡 一、選擇題（每小題5分共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三.解答題（共6個(gè)小題，共70分） 17、（10分） 18、（12分） 19、（12分） 20、（12分） (1) (2) 21、（12分） 22、（12分） xx屆高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）答案 一、選擇題： CADCA BBDDD BD 二、填空： 13、 14、06、04、21、33、25 15、 16、36 三、解答題： 17、（10分）解：（1）一共有8種不同的結(jié)果：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）。 （2）記“3次摸球所得總分為5”為事件A 事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅） 事件A包含的基本事件數(shù)為3 ∴事件A的概率為 18、（10分） 19、（12分）解：（1）①處填i>30？， ②處填p=p+i； （2）根據(jù)程序框圖，可設(shè)計(jì)程序如下： i=1 或 p=1 P=1 s=0 S=0 For i=1 To 30 Do s=s+p s=s+p p=p+i p=p+i Next i=i+1 輸出 S Loop While i<=30 輸出 S 20、（12分）解：（1）∵第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3， ∴高為．頻率直方圖如下： 第一組的人數(shù)為，頻率為0.045=0.2， ∴． 由題可知，第二組的頻率為0.3， ∴第二組的人數(shù)為10000.3=300， ∴． 第四組的頻率為0.035=0.15， ∴第四組的人數(shù)為10000.15=150， ∴a=1500.4=60． （2）∵[40，45）歲的“低碳族”與[45，50）歲的“低碳族”的比值為60：30=2：1， 所以采用分層抽樣法抽取6人，[40，45）歲中有4人，[45，50）歲中有2人． 設(shè)[40，45）歲中的4人為a、b、c、d，[45，50）歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15種； 其中恰有1人年齡在[40，45）歲的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8種． ∴選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率為 21、（12分）(1)證明：在△ABC中，EF是等腰直角△ABC的中位線，在四棱錐A′—BCEF中，EF⊥A′E，EF⊥EC，∴EF⊥平面A′EC，又A′C平面A′EC，∴EF⊥A′C. (2)在直角梯形EFBC中，EC＝2，BC＝4， ∴S△FBC＝BCEC＝4. 又∵A′O垂直平分EC， ∴A′O＝＝， ∴三棱錐F—A′BC的體積VF—A′BC＝VA′—FBC＝S△FBCA′O＝4＝ 22、（12分）