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2019年高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 微專題31 水平面內(nèi)的圓周運動備考精煉 [方法點撥]　(1)圓周運動的動力學問題實際上是牛頓第二定律的應用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程．(2)理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件． 1．(多選)如圖1所示，兩根細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點．設法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動．已知L1跟豎直方向的夾角為60，L2跟豎直方向的夾角為30，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比為∶1 C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1 D．小球m1和m2的線速度大小之比為3∶1 2．(xx河南焦作二模)如圖2所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑)，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動，小環(huán)M、N在圖示位置．如果半圓環(huán)的角速度為ω2，ω2比ω1稍微小一些．關(guān)于小環(huán)M、N的位置變化，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N將向B點靠近稍許 B．小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N的位置保持不變 C．小環(huán)M將向B點靠近稍許，小環(huán)N將向B點靠近稍許 D．小環(huán)M向B點靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變 3．(多選)(xx山東煙臺模擬)如圖3所示，細線的一端系于天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．甲圖讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時細線與豎直方向的夾角為θ，細線中的張力為F1，小球的加速度大小為a1；乙圖中讓細線與豎直方向成θ角時將小球由靜止釋放，小球在豎直面內(nèi)擺動．剛釋放瞬間細線中的張力為F2，小球的加速度大小為a2，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖3 A．F1＝F2 B．F1>F2 C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1>a2 4．(多選)(xx廣東廣州測試一)如圖4所示，在角錐體表面上放一個物體，角錐體繞豎直軸轉(zhuǎn)動．當角錐體旋轉(zhuǎn)角速度增大時，物體仍和角錐體保持相對靜止，則角錐體對物體的(　　) 圖4 A．支持力將減小 B．支持力將增大 C．靜摩擦力將不變 D．靜摩擦力將增大 5．(多選)(xx湖南懷化一模)如圖5所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢 B．B的向心力等于A的向心力 C．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍 D．若B相對圓盤先滑動，則A、B間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B間的動摩擦因數(shù)μB 6．(xx湖北荊州一檢)如圖6所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動．已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．將運動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運動員受到的合力大小為m，做圓周運動的向心力大小也是m C．運動員做圓周運動的角速度為vR D．如果運動員減速，運動員將做離心運動 7．(多選)(xx山東棗莊模擬)如圖7所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的小物塊，用長為L的細繩連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的豎直轉(zhuǎn)軸上，細線與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時，細線繃直但繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動且未離開轉(zhuǎn)臺的過程中(　　) 圖7 A．物塊受轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸 B．至轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力為零時，物塊的角速度大小為 C．至轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力為零時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為 D．細繩對物塊拉力的瞬時功率始終為零 答案精析 1．AC　[設小球質(zhì)量均為m，對球受力分析，由mg＝FT1cos 60可得FT1＝2mg，由mg＝FT2cos 30可得FT2＝mg，細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為∶1，選項A正確；由mgtan θ＝mω2htan θ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為1∶1，選項B錯誤；小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan 60∶mgtan 30＝3∶1，選項C正確；由mgtan θ＝，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan 60∶tan 30＝3∶1，選項D錯誤．] 2．A　[設AB連線與水平面的夾角為α.當半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動時，對小環(huán)M，外界提供的向心力等于mMgtan α，由牛頓第二定律得：mMgtan α＝mMω12rM.當角速度減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運動，最終小環(huán)M將到達B點．對于N環(huán)，由牛頓第二定律得：mNgtan β＝mNω12rN，β是小環(huán)N所在半徑與豎直方向的夾角．當角速度稍微減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運動，向B點靠近，此時β也減小，外界提供的向心力mNgtan β也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新達到平衡，所以小環(huán)N將向B點靠近稍許，故A正確．] 3．BD　4.AD　5.BC 6．B　[向心力是由整體所受的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝，選項C錯誤；只有運動員加速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時，運動員才做離心運動，選項D錯誤．] 7．CD　[由題意可知，物塊做加速圓周運動，所以開始時物塊受到的摩擦力必定有沿軌跡切線方向的分力，故A錯誤；對物塊受力分析知物塊離開轉(zhuǎn)臺前，F(xiàn)n＝Ff＋FTsin θ＝m ① FN＋FTcos θ＝mg② 當FN＝0時，F(xiàn)f＝0，由①②知ω0＝，所以當物塊的角速度增大到時，物塊與轉(zhuǎn)臺間恰好無相互作用，由動能定理知，此時轉(zhuǎn)臺對物塊做的功W＝Ek＝mv2＝m(ω0Lsin θ)2＝，故B錯誤，C正確；由幾何關(guān)系可知，物塊在做圓周運動的過程中受到的細繩的拉力方向與物塊運動的方向始終垂直，所以細繩對物塊拉力的瞬時功率始終為零，故D正確．]