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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(V) 一、選擇題 1．“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2．若是假命題，則（ ） A.是真命題，是假命題 B.、均為假命題 C.、至少有一個是假命題 D.、至少有一個是真命題 3．,是距離為6的兩定點，動點M滿足∣∣+∣∣=6, 則M點的軌跡是 （ ） A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓 4． 雙曲線的漸近線方程為（ ） A. B. C. D. 5．中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　　） A．　 　B．　　C．　　D． 6．已知正方形的頂點為橢圓的焦點，頂點在橢圓上，則此橢圓的離心率為( ) A． B． C． D． 7．橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為（ ） A．1 B． C．2 D．3 8．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O為坐標(biāo)原點，則向量的夾角是（ ） A．0 B． C． D． 9．與向量平行的一個向量的坐標(biāo)是 （ ） A．（，1，1） B．（－1，－3，2） C．（－，，－1） D．（，－3，－2） 10．已知長方體中，,,是側(cè)棱的中點，則直線與平面所成角的大小為(　　) A． B． C． D．以上都不正確 二、填空題 11．已知向量＝（1，2，－3）與＝（2，x，y）平行,則x+y的值是 。 12．如圖ABCD－A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝， 則BE1與DF1所成角的余弦值是__ ____. 13．已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是_______________． 14．已知方程表示橢圓，則的取值范圍為___________ 15．已知命題P：方程有兩個不等的負(fù)實根。命題Q：方程無實根。若“P或Q”為真，“P且Q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是 ________。 三、解答題 16、在三棱錐P－ABC中，，PA⊥平面ABC。 （1）求證：AC⊥BC； （2）如果AB=4，AC=3，當(dāng)PA取何值時，使得異面直線PB與AC 所成的角為600。 17．求漸近線方程為，且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。 18．設(shè)命題p:不等式的解集是;命題q:不等式的解集是,若“p或q”為真命題,試求實數(shù)a的值取值范圍. 19．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（－3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值． 20．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）證明：平面PQC⊥平面DCQ （II）求二面角Q-BP-C的余弦值． 21．已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程．