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2019-2020年高二4月月考 數(shù)文 Word版含答案 一、 選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分） 1、若事件A與B相互獨(dú)立，則下列不相互獨(dú)立的是 （ ） A. A與 B. C. D. 2．化簡( ) A． B． C． D． 3．用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)( )． A．a(chǎn)，b沒有一個(gè)為0 B．a(chǎn)，b只有一個(gè)為0 C．a(chǎn)，b至多有一個(gè)為0 D．a(chǎn)，b兩個(gè)都為0 4．如果女大學(xué)生身高x(cm)與體重y(kg)的關(guān)系滿足線性回歸模型y＝0.85x－88＋e， 其中|e|≤4，如果已知某女大學(xué)生身高160 cm，則體重預(yù)計(jì)不會低于( )． A．44 kg B．46 kg C．50 kg D．54 kg 5．“函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0”是“函數(shù)在這點(diǎn)取極值”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 6． 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)? A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤 7．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 （ ） A． B． C． D． 8． 曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是 A. B.－ C.π D.－π 9、滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是 （ ） A. 一條直線 B. 兩條直線 C. 圓 D. 橢圓 10 下列框圖中，屬于工序流程圖的是 推理 合情推理 演繹推理理 隨機(jī)事件 頻率 概率 插電源 放臟衣服 洗衣服 脫水 整數(shù)指數(shù)冪 有理數(shù)指數(shù)冪 實(shí)數(shù)指數(shù)冪 C D B A 11、兩個(gè)變量與的回歸直線方程中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是 （ ） A. 模型1的相關(guān)系數(shù)為0.98 B. 模型2的相關(guān)系數(shù)為0.80 C. 模型3的相關(guān)系數(shù)為0.50 D. 模型4的相關(guān)系數(shù)為0.25 12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則 的圖象有可能是下圖中（　?。? A． B． C． D． 第II卷（滿分90分） 二、填空題（本題共4個(gè)小題.每小題4分，共16分） 13、如右圖所示的程序輸出的結(jié)果是 _________ 14、已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，則=____________. 15．曲線在點(diǎn)處的切線方程是_____________ 16.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理： ①復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則； ②由向量的性質(zhì)可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)； ③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義． 其中類比錯誤的是____________. 三、解答題（本題共6個(gè)小題，前5題每題12分，第6題14分，共74分，解答題應(yīng)有必要的文字說明和步驟） 17、（本題滿分12分） 已知復(fù)數(shù)，求． 18、（本題滿分12分）設(shè)f(x)=x3+ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值; 19、（本題滿分12分） 在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人重要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式重要是運(yùn)動；男性中有21人重要休閑方式是看電視，另外33人的重要休閑方式是運(yùn)動。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表 （2）試問休閑方式和性別是否有關(guān)（） 20、（本題滿分12分） 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)且，（其中），若可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求的值. 21、（本題滿分12分） 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的銷售價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為且生產(chǎn)噸的成本為元.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本） 22、（本題滿分14分） 已知函數(shù) ⑴設(shè)，求函數(shù)的極值； ⑵在⑴的條件下，若函數(shù) （其中為的導(dǎo)數(shù)） 在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 高二月考數(shù)學(xué)文科試題答案 一、 選擇題 1. C 2. A 3. A 4. A 5. D 6A 7. B 8. C 9. C 10. C 11.A 12.B 二、 填空題 13. 1023 14. 15. 16. ② 三、解答題 17、解： ……（5分） …… （12分） 18、解：（1） 解得 …………(4分) + 0 - - 0 + ↗ 極大值 ↙ ↙ 極小值 ↗ …………(8分) 和 單調(diào)減區(qū)間為和 …………….(10分) 極大值為，極小值為……………(12分) 19解：(1)列聯(lián)表如下：--------------------------------------------------4分 看電視 運(yùn)動 合計(jì) 女性 43 27 70 男性 21 33 54 合計(jì) 64 60 124 (2) 提出假設(shè)：“休閑方式與性別無關(guān)”，------------------6分 由公式算得k＝≈6.201，----------------9分 即我們有95%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．------------------------------12分 20、解：可以與任意實(shí)數(shù)比較大小， ……（2分） = …… （8分） 解得 ……（10分） …… （12分 21、解：由題意知 利潤 …… （3分） …… （5分） 解 …… （7分） …… （9分） 是定義域內(nèi)的唯一極值點(diǎn) 是函數(shù)的最大值點(diǎn)，此時(shí) …… (11分) 答：當(dāng)每月生產(chǎn)200噸時(shí)利潤有最大值，最大值為3150000元. …… （12分） 22、解：（1） …… （2分） ……（3分） 解，得 …… （4分） - 0 + ↙ 極小值 ↗ …… （6分） 由表可知，，無極大值 …… （7分） （2）由（1）知 …… （8分） …… （9分） 在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，所以在區(qū)間（1，3）內(nèi)有極值點(diǎn)……（10分） 滿足 …… （12分） 即 解得 …… （14分）