2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破專題1.doc
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2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破專題1 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(xx泰安)觀察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…解答下列問題:3+32+33+34+…+3xx的末位數(shù)字是( C ) A.0 B.1 C.3 D.7 2.(xx武漢)觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…按此規(guī)律第5個圖中點的個數(shù)是( B ) A.31 B.46 C.51 D.66 3.(xx十堰)根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律,從xx到xx再到xx,箭頭的方向是以下圖示中的( D ) A. B. C. D. 4.(xx重慶)下列圖形都是按照一定規(guī)律組成,第一個圖形中共有2個三角形,第二個圖形中共有8個三角形,第三個圖形中共有14個三角形,…,依此規(guī)律,第五個圖形中三角形的個數(shù)是( C ) A.22 B.24 C.26 D.28 5.(xx內(nèi)江)如圖,已知A1,A2,A3,…,An,An+1是x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過點A1,A2,A3,…,An,An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1,B2,B3,…,Bn,Bn+1,連接A1B2,B1A2,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1,依次相交于點P1,P2,P3,…,Pn.△A1B1P1,△A2B2P2,△AnBnPn的面積依次記為S1,S2,S3,…,Sn,則Sn為( D ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(xx畢節(jié))觀察下列一組數(shù):,,,,,…,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是____. 7.(xx婁底)如圖是一組有規(guī)律的圖案,第一個圖案由4個▲組成,第二個圖案由7個▲組成,第三個圖案由10個▲組成,第四個圖案由13個▲組成,…,則第n(n為正整數(shù))個圖案由__3n+1__個▲組成. 8.(xx梅州)如圖,彈性小球從點P(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2,…,第n次碰到矩形的邊時的點為Pn,則點P3的坐標是__(8,3)__;點Pxx的坐標是__(5,0)__. 9.(xx菏澤)下面是一個按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣: 根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律,第n(n是整數(shù),且n≥3)行從左到右數(shù)第n-2個數(shù)是____.(用含n的代數(shù)式表示) 10.(xx濰坊)當白色小正方形個數(shù)依次等于1,4,9…時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于__n2+4n__.(用n表示,n是正整數(shù)) 三、解答題(共40分) 11.(12分)(xx宜賓)在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x,y均為整數(shù),則稱點P為格點,若一個多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L,例如圖中△ABC是格點三角形,對應的S=1,N=0,L=4. (1)求出圖中格點四邊形DEFG對應的S,N,L; (2)已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù),若某格點多邊形對應的N=82,L=38,求S的值. 解:(1)觀察圖形,可得S=3,N=1,L=6 (2)根據(jù)格點三角形ABC及格點四邊形DEFG中的S,N,L的值可得,解得∴S=N+L-1,將N=82,L=38代入可得S=82+38-1=100 12.(12分)(xx寧波)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放: (1)第5個圖形有多少顆黑色棋子? (2)第幾個圖形有xx顆黑色棋子?請說明理由. 解:(1)尋找規(guī)律:第一個圖需棋子6=32,第二個圖需棋子9=33,第三個圖需棋子12=34,第四個圖需棋子15=35,∴第五個圖需棋子36=18.答:第5個圖形有18顆黑色棋子 (2)由(1)可得,第n個圖需棋子3(n+1)顆,設第n個圖形有xx顆黑色棋子,則3(n+1)=xx,解得n=670.答:第670個圖形有xx顆黑色棋子 13.(16分)(xx涼山州)實驗與探究:三角點陣前n行的點數(shù)計算. 如圖是一個三角點陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個點,第二行有2個點…第n行有n個點…容易發(fā)現(xiàn),10是三角點陣中前4行的點數(shù)的和,你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎? 如果要用試驗的方法,由上而下地逐行的相加其點數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300.得知300是前24行的點數(shù)的和,但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關系是1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n,可以發(fā)現(xiàn). 2=+. 把兩個中括號中的第一項相加,第二項相加…第n項相加,上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1,整個式子等于n(n+1),于是得到1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n=n(n+1), 這就是說,三角點陣中前n項的點數(shù)的和是n(n+1). 下列用一元二次方程解決上述問題: 設三角點陣中前n行的點數(shù)的和為300,則有n(n+1) 整理這個方程,得n2+n-600=0, 解方程得n1=24,n2=-25. 根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24,即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300. 請你根據(jù)上述材料回答下列問題: (1)三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理. (2)如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2,4,6,…,2n,…,你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎?這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理. 解:(1)由題意可得=600,整理得n2+n-1200=0,此方程無正整數(shù)解,所以,三角點陣中前n行的點數(shù)的和不可能是600 (2)由題意可得2+4+6+…+2n=2(1+2+3+…+n)=2=n(n+1);依題意,得n(n+1)=600,整理得n2+n-600=0,(n+25)(n-24)=0,∴n1=-25,n2=24,∵n為正整數(shù),∴n=24.故n的值是24- 配套講稿:
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