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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(I) 一、選擇題（每題4分） 1．，是定義在上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的__________． A．充要條件 B．充分而不必要的條件 C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要條件 2．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)為偶函數(shù)，則________． A． B． C． D． 3．已知函數(shù)的反函數(shù)是，則函數(shù)的圖像是________． 4．方程解的個數(shù)是__________． A．個 B．個 C．個 D．個 5．設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合，則使成立的示數(shù)對有_________． A．個 B．個 C．個 D．無數(shù)多個 6．對于定義在上的函數(shù)，點(diǎn)是圖像的一個對稱中心的充要條件是：對任意都有，現(xiàn)給出下列三個函數(shù)： ⑴ ⑵ ⑶ 這三個函數(shù)中，圖像存在對稱中心的有__________ A．個 B．個 C．個 D．個 二、填空題（每題3分）： 1．在上的最大值與最小值的和為，則實(shí)數(shù)___________． 2．設(shè)，則=____________． 3．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)開_________． 4．函數(shù)的值域是______________． 5．冥函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則=___________． 6．設(shè)的反函數(shù)為，若，則______． 7．函數(shù)的值域是____________． 8．已知函數(shù)，若存在，，，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________． 9．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________________． 10．已知在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________． 11．【幕古開明】已知，，集合，且函數(shù)是偶函數(shù)，則的取值范圍是_________． 12．【雌雄莫辯】若實(shí)數(shù)滿足，稱為函數(shù)的不動點(diǎn)．有下面三個命題： ⑴若是二次函數(shù)，且沒有不動點(diǎn)，則函數(shù)也沒有不動點(diǎn)； ⑵若是二次函數(shù)，則函數(shù)可能有個不動點(diǎn)； ⑶若的不動點(diǎn)的個數(shù)是，則的不動點(diǎn)的個數(shù)不可能是． 它們中所有真命題的序號是________________________． 三、解答題（8+6+8+8+10）： 1．求下列函數(shù)的反函數(shù)： ⑴ ⑵ 2．⑴解方程： ⑵解不等式： 3．在某次下考古活動中，需要潛水員潛入水深為米的水底進(jìn)行作業(yè)．其用氧量包含個方面：①下潛時，平均速度為（米/單位時間），單位時間內(nèi)用氧量為（為正常數(shù)）；②在水底作業(yè)需個單位時間，每個單位時間用氧量為；③返回水面時，平均速度為（米/單位時間），單位時間用氧量為．記該潛水員在此考古活動中，總用氧量為． ⑴將表示為的函數(shù)； ⑵設(shè)，試確定下潛速度，使總的用氧量最少． 4．寫出函數(shù)的定義域，判斷并證明其奇偶性和單調(diào)性，并求出其所有零點(diǎn)和值域． 5．對定義在上的函數(shù)和常數(shù)，，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“凱森數(shù)對”． ⑴若是的一個“凱森數(shù)對”，且，求； ⑵已知函數(shù)與的定義域都為，問它們是否存在“凱森數(shù)對”？分別給出判斷并說明理由； ⑶若是的一個“凱森數(shù)對”，且當(dāng)時，，求在區(qū)間上的不動點(diǎn)個數(shù)（不動點(diǎn)的概念參考填空題第12題）