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2019-2020年高二數學下學期第一次月考試題 理（無答案）(III) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.復平面內的共軛復數所對應的點在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知點，則點關于軸對稱的點的坐標為（ ） A． B． C． D． 3. 下列結論錯誤的是（ ） A.命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題 B.命題，命題，則為真 C.“若，則”為真命題 D. 若為假命題，則、均為假命題 4. 曲線與軸所圍圖形的面積為（ ） A．4 B．2 C．1 D．3 5. 若、為兩條異面直線，且分別在兩個平面、內，若∩,則直線（ ） A.與、 都相交 B. 與、都不相交 C. 至少與、中的一條相交 D. 至多與、中的一條相交 6．已知雙曲線與拋物線有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A. B． C． D． 7．如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣2是函數y=f（x）的極值點；②1是函數y=f（x）的最小值點； ③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；④y=f（x）=在區(qū)間（﹣2，2）上單調遞增． 則正確命題的序號是（ ） A．①④ B．②④ C．③④ D．②③ 8．已知點在圓上，則、的取值范圍是（ ）． A． B． C． D．以上都不對 9．已知直線被橢圓截得的弦長為7， 則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為7的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 10．數0，1，2，3，4，5，…按以下規(guī)律排列： …，則從xx到xx四數之間的位置圖形為（ ） A． B． C． D． 11．已知都是定義在R上的函數，，，且，且，．若數列的前n項和大于62，則n的最小值為（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 12.直線分別與直線，曲線交于A，B兩點，則的最小值為 A. B. 1 C. D. 4 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置． 13．若方程表示橢圓，則k的取值范圍為__________． 14．已知函數，則 。 15．已知， 記， 則 ． 16．著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”事實上，有很多代數問題可以轉化為幾何問題加以解決，如：可以轉化為平面上點M（x，y）與點N（a，b）的距離．結合上述觀點，可得f（x）＝＋的最小值為_________________． 三．解答題：本大題共6小題，共70分．第一題滿分10分，后5題每題滿分12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應寫在答題卡上的指定區(qū)域內． 17.（本小題滿分10分）已知曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線的極坐標方程； （Ⅱ）求直線截曲線所得的弦長． 18．數列滿足，前n項和． （1）寫出； （2）猜出的表達式，并用數學歸納法證明． 19.如題（19）圖，三棱錐中，平面分別為線段上的點，且 （1）證明：平面 （2）求二面角的余弦 20．已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，）處的切線方程。 （1）求函數的解析式； （2）求函數與的圖像有三個交點，求的取值范圍。 21．設橢圓的左焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為． （1）求橢圓的方程； （2）設分別為橢圓的左、右頂點，過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，若，求的值． 22.已知函數（為自然對數的底數）. （1）當時，求過點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積； （2）若在（0,1）上恒成立，求實數的取值范圍.