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2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理（無答案） 注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 2.選擇題和非選擇題答案必須填寫在答題卷上相應位置，否則不得分。 3.考試結束后，請將答題卡和答題卷一并交回。 第Ⅰ卷 一、選擇題（共60題，每題5分。每題僅有一個正確選項）. 1.設，則“”是“”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2. 如果命題“曲線上的點的坐標都是方程的解”是正確的，則下列命題中正確的是（ ） A.曲線是方程的曲線； B.方程的每一組解對應的點都在曲線上； C.不滿足方程的點不在曲線上； D.方程是曲線的方程. 3. 若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（　?。? A． B． C． D． 4. 已知命題,使 命題,都有 給出下列結論： ①命題“”是真命題 ；②命題“”是假命題； ③命題“”是真命題 ；④命題“”是假命題 .其中正確的是（ ） A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③ 5. 以雙曲線的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是（　?。? A． B． C． D． 6. 在四面體ABCD中，，，且，為中點，則CM與平面所成角的正弦值為（ ） A． B． C． D． 7. 若雙曲線的漸近線和圓相切，則該雙曲線的離心率等于（ ） A． B．2 C．3 D． 8. 過拋物線（）的焦點作傾斜角為的直線，若直線與拋物線在第一象限的交點為并且點也在雙曲線（，）的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 9. 已知如圖所示的三棱錐的四個頂點均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，則球的表面積為（　?。? A． B． C． D． (9題) （10題） 10. 某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形,側視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的四個面中面積最大的為（ ） A． B．4 C． D． 11.已知橢圓的左、右焦點分別為，，點在橢圓上，若，，是一個直角三角形的三個頂點，則點到軸的距離為（ ） A． B． C． D． 12. 如圖，已知直線∥平面，在平面內有一動點，點是定直線上定點，且與所成角為（為銳角），點到平面距離為，則動點的軌跡方程為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共20分，每題5分） 13. 在中，“”是“”的 條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 14. 直線y=x+m與圓x2+y2=4交于不同的兩點M、N，且，其中O為坐標原點，則實數(shù)m的取值范圍是 . 15. 在平面直角坐標系中，已知點在橢圓上，，且，則在軸上的投影線段長的最大值是 . 16.已知正四棱錐可繞著任意旋轉，．若，,則正四棱錐在面內的投影面積的取值范圍是 ． (16題) 三、解答題（共70分，每題需有必要的解答過程） 17.(本題滿分10分) 設命題：“若，則有實根”． （1）試寫出命題的逆否命題；（2）判斷命題的逆否命題的真假，并寫出判斷過程． 18. (本題滿分10分) 已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=BC=，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)，G分別為B1D，AE的中點． （Ⅰ）求三棱錐E﹣ACB1的體積； （Ⅱ）證明：平面B1GD⊥平面B1DC． 19.(本小題滿分12分) 已知圓C：（x－1）2＋（y－2）2＝2，點P坐標為（2，－1），過點P作圓C的切線，切點為A、B． （1）求直線PA，PB的方程； （2）求切線長的值； （3）求直線AB的方程． 20.(本題滿分12分) 在四棱錐中，底面為直角梯形,∥，，⊥底面，且，、分別為、的中點． （1）求證：； （2）點在線段上，試確定點的位置，使二面角為． 21(本題滿分13分) 拋物線的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點． （1）若，求直線AB的斜率； （2）設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值． 22．(本題滿分13分)如圖，已知橢圓（）經過點，離心率，直線的方程為． （1）求橢圓的標準方程； （2）是經過橢圓右焦點的任一弦（不經過點），設直線與相交于點，記，，的斜率分別為，，，問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．