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2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《三角恒等變換》單元練習(xí)卷 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知sin=,cos=,則角θ所在的的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知tan(α+β)=,tan(β-)=，則tan(α+)等于 　　　　　 （　?。? A．　 B．　 　 C．　　 D． 3．已知sinα=,則cos4α的值是 （ ） A． B． C． D． 4．已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π), α+β∈(,2π),則cos2β的值是 （　　） A．　 B．　 　 C．1　　 D．-1 5．△ABC三內(nèi)角滿足2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀為 （ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．的值是 （ ） A．1 B．2 C．4 D． 7．函數(shù)y=sinx+cosx(0≤x≤)的值域是 ( ) A．[] B．[] C．[] D．[] 8． 的值是 （ ） A．2 B．-2 C． D．- 9． sin150sin300sin750的值等于 （ ） A． B． C． D． 10．tan700+tan500-tan700tan500的等于 （ ） A． B． C．- D．- 11．函數(shù)y=sin2(ωx)-cos2(ωx)的周期T=4π，那么常數(shù)ω等于 （ ） A． B．2 C． D．4 12．函數(shù)y=cos()-sin()的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A．[4kπ-, 4kπ-] (k∈Z) B．[4kπ-, 4kπ+] (k∈Z) C．[2kπ-, 2kπ+] (k∈Z) D．[2kπ, 2kπ+π] (k∈Z) 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上) 13．已知sin120=a,則sin660= . 14．已知，cos(α-β)=,sin(α+β)= ,那么sin2α= . 15．化簡(jiǎn)：cos(-α)cos(+α)= . 16．設(shè)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),當(dāng)x∈[0, ]時(shí), f(x)的最大值是4，則a= . 三、解答題(本大題共6小題，17-21題每小題12分，22題14分，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17．已知tanθ=2,求的值. 18．求y=sinxcosx-cos2x的最大值. 19．已知sin(2α+β)=3sinβ，求的值. 20．已知sin(-θ)= -,<θ<，求cos2θ的值。 21．若A、B、C是△ABC的內(nèi)角，cosB＝, sinC＝,求cosA的值. 22．已知向量=(cosα,sinα), =(-sin(α+),cos(α+)),其中O為原點(diǎn)，實(shí)數(shù)λ滿足|λ-|≥||，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍. 參考答案： 一、CCBDA；CBBCD；CA 二、13．1-2a2; 14．; 15．cos2α; 16．1 三、17． 18．y=sin(2x-)-，ymax= 19．2α+β=(α+β)+ α, β=(α+β)- α，答案為2 20．sinθ=sin[-(-θ)]=，故cos2θ= 21．cosA = .(提示：若cos C＝,則sinA<0) 22．∵λ-=(λcosα+ sin(α+),λsinα- cos(α+)) ∴|λ-|= = ==. 由已知得：||=1，又∵|λ-|≥||，∴λ2+λ-2≥0，∴λ≥1或λ≤ -2.