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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次考試試題 理（無答案） 一、選擇題（本題共10道小題，每小題5分，共60分) 1.已知復數(shù)z=﹣4﹣3i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是( ) A．復數(shù)z的虛部為﹣3i B．復數(shù)z的虛部為3 C．復數(shù)z的共軛復數(shù)為z=4+3i D．復數(shù)z的模為5 2.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1﹣i）（1+2i）=( ) A．3+3i B．-1+3i C．3+i D．﹣1+i 3..的展開式中的常數(shù)項為( ) A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 4.用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ） A．假設三內角都不大于60度 B．假設三內角都大于60度 C．假設三內角至多有一個大于60度 D．假設三內角至多有兩個大于60度 5.某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是( ) A．72 B．120 C．144 D．168 6.若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有( )種 A．60種 B．63種C．65種 D．66 7.已知a為實數(shù)，若復數(shù)z=（a2﹣1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則的值為( ) A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 8.的展開式中x的系數(shù)是( ) A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 9.某項測試要過兩關，第一關有3種測試方案，第二關有5種測試方案，某人參加該項測試，不同的測試方法種數(shù)為( ) A．3+5 B．35 C．35 D．53 10.在復平面內，復數(shù)z滿足（3﹣4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　） A．-4B． C．4 D． 11.演繹推理“因為時, 是f(x)的極值點.而對于函數(shù).所以0是函數(shù)的極值點. ”所得結論錯誤的原因是 A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.大前提和小前提都錯誤 12.如圖，一個質點從原點出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1） →（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的規(guī)律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第xx秒時，這個質點所處位置的坐標是 A． B． C． D． 2、 填空題（本題共４道小題，每小題５分，共２0分） 13.若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則____________. 14.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如圖：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為　　． 15.已知關于的展開式中，第項的二項式系數(shù)最大，則n為 . 16. 6把椅子擺成一排,3人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為(　　). A. 14 B. 120 C. 72 D. 24 3、 解答題（本題共6道小題,第17題10分,其余各題每題１２分共70分） 17．(10分)m為何實數(shù)時，復數(shù)z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)． 18.已知中至少有一個小于2。 19.（本小題滿分10分）現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨某地． (1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？ (2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？ 20.（12分）已知(＋3x2)n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992．求： (1)展開式中二項式系數(shù)最大的項； (2)展開式中系數(shù)最大的項． ． 21.已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512， （1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）． （2）求展開式中項的系數(shù)． 22. 按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式? (1)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本; (2)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本; (3)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本; (4)甲得1本,乙得1本,丙得4本.