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2019-2020年高考物理復習 專題10 電磁感應中的圖像問題知識點 主標題：電磁感應中的圖像問題 副標題：剖析考點規(guī)律，明確高考考查重點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：電磁感應、圖像 難度：3 重要程度：5 內(nèi)容： 考點剖析： 圖像問題是一種半定量分析的問題，電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖線，即B-t圖線、 Φ-t圖線、E-t圖線和I-t圖線。此外，還涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖線，即E-x圖線和I-x圖線。這些圖像問題大體可分為兩類： 1.由給出的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像； 2.由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量。 對電磁感應圖像問題的考查主要以選擇題為主，是常考知識點，高考對第一類問題考查得較多。不管是哪種類型，電磁感應中圖像問題常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律。 解決此類問題的一般步驟： 1.明確圖像的種類； 2.分析電磁感應的具體過程； 3.結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程； 4.根據(jù)函數(shù)方程，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等； 5.畫圖像或判斷圖像。 在圖像問題中經(jīng)常利用類比法，即每一個物理規(guī)律在確定研究某兩個量的關(guān)系后，都能類比成數(shù)學函數(shù)方程以進行分析和研究，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等。 典型例題 例1．（xx全國卷） 紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2R的導體桿OA繞O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω.t＝0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示，若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導體桿中感應電動勢隨時間變化的圖像可能正確的是(　　) 【解析】C.只研究金屬棒向右轉(zhuǎn)動90的一段過程即可：切割磁感線的有效長度L＝2Rsin ωt，感應電動勢E＝BLv＝BL(Lω)＝B(2Rsin ωt)2ω＝2BR2ωsin2ωt，可見感應電動勢應該按照三角函數(shù)的規(guī)律變化，可以排除A和B，再根據(jù)右手定則，金屬棒剛進入磁場時電動勢為正，可排除D，只有C正確。 例2．（xx浙江卷） 磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈。當以速度v0刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應電動勢，其E－t關(guān)系如圖所示。如果只將刷卡速度改為，線圈中的E－t關(guān)系圖可能是(　　) 【解析】D.磁卡磁條的磁化區(qū)通過檢測線圈時，檢測線圈中產(chǎn)生動生電動勢，當刷卡速度由v0變成時，動生電動勢的大小由E＝Blv0變?yōu)镋′＝；刷卡器的長度一定，當刷卡速度由v0變成時，刷卡時間由t0變?yōu)?t0，故D選項正確。 例3．（xx新課標全國卷Ⅱ） 如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右行動。t＝0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域。下列v－t圖像中，可能正確描述上述過程的是(　　) 　　 【解析】D.由于線框在進入磁場過程要切割磁感線而產(chǎn)生感應電流，故線框受到安培力的作用做減速運動，A錯誤；安培力F安＝，因v在減小，故F安在減小，加速度a＝在減小，即線框進入磁場過程做加速度減小的變減速運動，B錯誤；由于d>L，若線框完全進入磁場中仍有速度，則線框?qū)诖艌鲋凶鰟蛩龠\動直至右邊滑出磁場，線框出磁場過程仍做加速度減小的減速運動，C錯誤，D正確。 例4．（xx新課標全國卷Ⅰ） 如圖，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構(gòu)成“V”字型導軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線，可能正確的是(　　) 　A　　 　　 　B　　　 　　C　　　　 　D 【解析】A.考查電磁感應中的圖像問題，此類問題應設(shè)法找縱軸與橫軸的函數(shù)解析式。設(shè)金屬棒單位長度電阻為R0，∠bac＝2θ，則當MN棒切割磁感線的長度為L時，產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv，回路的總電阻R＝R0(L＋)，電路中的電流i＝＝，即i與t無關(guān)，A正確。 例5．（xx山東） 如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化。規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢高于b端時，a、b間的電壓為uab正，下列uab-t圖像可能正確的是( ) 甲 乙 A B C D 【解析】C.在第一個0.25T0時間內(nèi)，通過大圓環(huán)的電流為瞬時針逐漸增加，由楞次定律可判斷內(nèi)環(huán)內(nèi)a端電勢高于b端，因電流的變化率逐漸減小故內(nèi)環(huán)的電動勢逐漸減?。煌碓诘?.25T0-0.5T0時間內(nèi)，通過大圓環(huán)的電流為瞬時針逐漸減小，由楞次定律可判斷內(nèi)環(huán)內(nèi)a端電勢低于b端，因電流的變化率逐漸變大故內(nèi)環(huán)的電動勢逐漸變大。故選項C正確。