山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識與三角形 第15講 等腰三角形與直角三角形課件.ppt
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第15講 等腰三角形與直角三角形,考點 等腰三角形的性質(zhì)及判定,6年1考,相等,等邊對等角,三線合一,一條,邊,等角對等邊,角,點撥?(1)在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合,那么這個三角形是等腰三角形;(2)在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合,那么這個三角形是等腰三角形.,考點 等邊三角形的性質(zhì)及判定,60,三,垂直平分線,60,點撥?等邊三角形不是中心對稱圖形.,考點 線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì)及判定,6年3考,距離,距離,距離,距離,考點 直角三角形的性質(zhì)及判定,6年1考,互余,兩直角邊的平方和,斜邊,斜邊上的中線,一半,30,斜邊的一半,互余,a2+b2=c2,拓展?(1)有一個角是直角的等腰三角形,叫做等腰直角三角形.具有所有等腰三角形的性質(zhì),同時又具有所有直角三角形的性質(zhì);(2)證明“如果一個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,那么這個三角形是直角三角形”的結(jié)論時,用圓來說明最簡潔.,考情分析?線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是高頻命題點,直角三角形的性質(zhì)常常穿插在其他內(nèi)容(如圖形變換、解直角三角形以及圓等)的考查中,等腰三角形的性質(zhì)常常與四邊形或圓綜合在一起一并考查. 預(yù)測?2019中考考查線段垂直平分線的性質(zhì),直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).,命題點 線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì),1.[2016德州,T6,3分]如圖,△ABC中 ,∠B=55,∠C=30.分別以點A和C為 圓心,大于 AC的長為半徑畫弧,兩弧相交 于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接 AD,則∠BAD的度數(shù)為 ( ) A.65 B.60 C.55 D.45,A,2.[2015德州,T11,3分]關(guān)聯(lián)考題見第14講“過真題”T2.,3.[2018德州,T15,4分]如圖, OC為∠A OB的平分線,CM⊥OB,OC=5,OM=4,則 點C到射線OA的距離為 .,3,命題點 等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)及判定,4.[2013德州,T4,3分]如圖,AB∥CD,點 E在BC上,且CD=CE,∠D=74,則∠B的度 數(shù)為 ( ) A.68 B.32 C.22 D.16,B,類型 線段垂直平分線的性質(zhì),1.[2018黃岡]如圖,在△ABC中,DE是AC的 垂直平分線,且分別交BC,AC于點D和E,∠B =60,∠C=25,則∠BAD為 ( ) A.50 B.70 C.75 D.80,B,2.[2018淮安]如圖,在Rt△ABC 中,∠C =90,AC=3,BC=5,分別以 A、B 為圓 心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧交點分別 為點 P、Q,過 P、Q 兩點作直線交 BC 于點 D,則 CD的長是 .,解題要領(lǐng):①線段的垂直平分線常常用于構(gòu)造等腰三角形;②在直角三角形中求邊的長度,常常要用到勾股定理.,類型 角平分線的性質(zhì),3.[2018廣安]如圖,∠AOE=∠BOE=15 ,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,則OF= .,2,4.[2018東營]如圖,在Rt△ABC中,∠B= 90,以頂點C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧, 分別交AC,BC于點E,F(xiàn),再分別以點E,F(xiàn)為 圓心,大于 EF的長為半徑畫弧,兩弧交于 點P,作射線CP交AB于點D.若BD=3,AC=10, 則△ACD的面積是 .,15,解題要領(lǐng):①已知角的平分線及角平分線上的點到角一邊的垂線段,考慮用角平分線的性質(zhì);②角平分線的性質(zhì)常常與三角形的面積相結(jié)合.,類型 直角三角形的性質(zhì)及判定,5.[2018東營]如圖所示,圓柱的高AB=3,底 面直徑BC=3,現(xiàn)有一只螞蟻想從A處沿圓柱表面 爬到對角C處捕食,則它爬行的最短距離是( ),C,6.[2018曲靖]如圖:在△ABC中,AB=13 ,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點,連 接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周 長是 .,18,解題要領(lǐng):根據(jù)三角形的三邊長度,利用勾股定理的逆定理可判斷其為直角三角形.已知直角三角形斜邊的中點,考慮運用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)存在逆定理.,類型 等腰三角形的性質(zhì)與判定,7.[2018邵陽]如圖所示,在等腰△ABC中, AB=AC,∠A=36.將△ABC中的∠A沿DE向 下翻折,使點A落在點C處.若AE= ,則BC 的長是 .,8.[2019啟東一模]如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,BD=CE. (1)求證:△DEF是等腰三角形; (2)當(dāng)∠A=40時,求∠DEF的度數(shù).,類型 等腰三角形、直角三角形的綜合運用,9.[2018濰坊]如圖,木工師傅在板材邊角 處作直角時,往往使用“三弧法”,其作法 是:(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB 長為半徑作弧,兩弧的交點為C;(2)以C為圓 心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D ;(3)連接BD,BC.下列說法不正確的是 ( ),D,10.[2018玉林]如圖,∠AOB=60,OA=O B,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以A C為邊在右側(cè)作等邊△ACD,連接BD,則BD所在 直線與OA所在直線的位置關(guān)系是 ( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直,A,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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