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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 期中試題 北師大版必修1 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，則UA∪B等于 A．{0，1，8，10} B． {1，2，4，6} C. {0，8，10} D. Φ 2. 若能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有 （1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一； （2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B. A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3. A、 4 B、3 C、 2 D、 1 4.函數(shù),滿足,則的值為 A. 2 B. C. 3 D. 5. 是上的減函數(shù)，則有 A、 B、 C、 D、 6.集合，，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是 -2 2 x y 0 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 （A） (B) (C ) (D) 7.函數(shù)（－3≤x≤3）的值域是 (A)（－，5 (B)[－20，4] (C)[－20，5] (D)[4，5] 8. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時(shí)間，因自行車爆胎，后來(lái)推車步行，下圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間， 縱軸表示該生離學(xué)校的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是 d d0 d0 d0 d0 t O t0 A B C D t d O t0 t d O t0 t d O t0 9. 已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（ ） （A） M一定是N的真子集； （B） M可能是空集。（C） M可能等于N； （D）。 10.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 11.定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有 A、在上是增函數(shù) B、在上是減函數(shù) C、函數(shù)是先增加后減少 D、函數(shù)是先減少后增加 12.在定義域上單調(diào)遞增,則不等式的解集是 (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,) Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)把答案填在題中橫線上。 13．已知集合 ， ，若，則a的取值范圍是_________________. 14．若是一次函數(shù)，且，則= _________________. 15．設(shè)，若，則= . 16．函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17.（本小題滿分12分）設(shè)，，求：（1）；（2） 18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，求，，，的值。 19．（本小題滿分12分 設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，， （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求和； (Ⅱ)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值； （3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合. 21．（本小題滿分12分） 某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。 （1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？ （2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f (x)=x 2+ax+b，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1－x) 成立. （1）求實(shí)數(shù) a的值； （2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).