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2019-2020年高中數(shù)學《循環(huán)結構》說課稿 新人教A版必修1 一、教學目標： 1．知識與技能目標 ①理解循環(huán)結構，能識別和理解簡單的框圖的功能。 ②能運用循環(huán)結構設計程序框圖解決簡單的問題。 2．過程與方法目標 通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。 3．情感、態(tài)度與價值觀目標 通過本節(jié)的自主性學習，讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創(chuàng)新能力和應用數(shù)學的意識。三、教法分析 二、教學重點、難點 重點：理解循環(huán)結構，能識別和畫出簡單的循環(huán)結構框圖， 難點：循環(huán)結構中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。 三、教法、學法 本節(jié)課我遵循引導發(fā)現(xiàn)，循序漸進的思路，采用問題探究式教學。運用多媒體，投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。 四、教學過程: （一）創(chuàng)設情境，溫故求新 引例：寫出求的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。 此例由學生動手完成，投影展示學生的做法，師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創(chuàng)。 設計引例的目的是復習順序結構，提出遞推求和的方法，導入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學生的求知欲、探索欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。 （二）講授新課 1．循序漸進,理解知識 【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學生經(jīng)歷把“遞推求和”轉化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設置循環(huán)終止條件3個構造循環(huán)結構的關鍵步驟。 （1）將“遞推求和”轉化為“循環(huán)求和”的緣由及轉化的方法和途徑 引例“求的值”這個問題的自然求和過程可以表示為： 用遞推公式表示為： 直接利用這個遞推公式構造算法在步驟中使用了共100個變量，計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復計算的優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結構，即第n步的結果＝第（n－1）步的結果＋n。若引進一個變量來表示每一步的計算結果，則第n步可以表示為賦值過程。 （2）“”的含義 利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調說明①的作用是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量。 ②賦值號“＝”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。 ③賦值號“＝”與數(shù)學中的等號意義不同。在數(shù)學中是不成立的。 借助“累加器”既突破了難點，同時也使學生理解了中的變化和的含義。 （3）初始化變量，設置循環(huán)終止條件 由的初始值為0，的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設置循環(huán)終止條件。 【2】循環(huán)結構的概念 根據(jù)指定條件決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結構稱為循環(huán)結構。 教師學生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結構的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時使學生體會了問題的抽象過程和算法的構建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。 2．類比探究，掌握知識 例1：改造引例的程序框圖表示①求的值 ②求的值 ③求的值 ④求的值 此例可由學生獨立思考、回答，師生共同點評完成。 通過對引例框圖的反復改造逐步幫助學生深入理解循環(huán)結構，體會用循環(huán)結構表達算法，關鍵要做好三點：①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件。 例2：根據(jù)程序框圖回答下面的問題 （1） 圖中箭頭指向①時，輸出＝______;指向②時輸出＝_____. （2） 該程序框圖的算法功能是_______________________. （3） 去掉條件“”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能執(zhí)行到底，最后輸出的結果是什么？ 開始 開始 i=1 i=1 ① sum=0 結束 是 否 輸出sum i≤5 i=i+1 sum=0 sum=sum+i sum=sum+i i=i+1 i≤5 輸出sum 結束 否 是 ② 圖A 圖B 對比練習：（1）圖B輸出＝_____. （2）圖A指向②時與圖B有何不同？你能得到什么結論？ 可由學生小組討論，教師巡視，加強對學生的個別指導，再由學生分析。 例2是寫出程序框圖的運算結果，及其功能。設計此例的目的是讓學生通過類比意識到：①循環(huán)結構不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結構來做出判斷，因此，循環(huán)結構中一定包含條件結構。②循環(huán)結構中語句的順序對算法的影響。 （三）自我實踐，應用知識 1．夯實基礎:人口預測。現(xiàn)有人口總數(shù)是,人口的年增長率是，預測第年人口總數(shù)將是多少？用程序框圖描述你的算法。 這是課本上的引例。 2．鞏固提高： 圖（1），圖（2），圖（3），圖（4）是為計算而繪制的程序框圖。根據(jù)程序框圖回答下面的問題： 開始 i=4 p=22 否 是 輸出p 結束 i>100 p=p+i 開始 i=i+1 p=p+i i=42 p=22 否 是 輸出p i>100 結束 圖(1) 圖(2) 開始 p=22 i=4 p=p+i2 i=i+2 I<100=22 輸出p 結束 否 是 開始 p=0 i=2 p=p+i2 i=i+2 i≤100 輸出p 結束 否 是 i>100 結束 輸出p 是 否 i=42 p=p+i i=i+1 圖(3) 圖(4) ①其中正確的程序框圖有哪幾個？錯誤的要指出錯在哪里。 ②錯誤的程序框圖中，按該程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結果是什么？ ③根據(jù)上面的回答總結出應用循環(huán)結構編制程序框圖應該注意哪幾方面的問題？ 3、溝通發(fā)展 仿照本節(jié)課例題，同桌倆人一人編題一人解答。 通過練習進一步鞏固所學知識，培養(yǎng)和提升學生的認知水平。溝通發(fā)展，有助于及時查漏補缺，保持學生學習的熱情和信心。 四、課后小結 ①理解循環(huán)結構的邏輯。 ②明確條件結構與循環(huán)結構的區(qū)別，聯(lián)系。 數(shù)學思想方法：算法思想，類比方法 五、布置作業(yè) ①課本P19 習題1－1 A 4，5 ②課外拓展：寫出一個求滿足的最小正整數(shù)的算法并畫出相應的程序框圖。 書面作業(yè)第一個層次要求所有學生完成，第二個層次，只要求學有余力的同學完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學。 六、板書設計： 1.1.3(3)循環(huán)結構 1、 循環(huán)過程 2、 循環(huán)結構 3、 循環(huán)變量、循環(huán)條件、循環(huán)體 引例及引例的解答 小結 作業(yè) 教學設計的說明: 建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是引導學生從身邊的、生活中的實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進而聯(lián)系所學的舊知識，首先明確問題的實質，然后總結出新知識的有關概念和規(guī)律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體.也就是以學生為主體,強調學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)以及學生對所學知識意義的主動建構。本節(jié)課的整體設計和處理方法正是基于此理論的體現(xiàn). （一）創(chuàng)設情境，溫故求新 通過引例，復習舊知識，提出新問題，導入新課。 一題多解，鼓勵學生創(chuàng)新。此環(huán)節(jié)旨在提升學生的求知欲、探索欲，讓學生帶著問題進入下一環(huán)節(jié)。使學生保持良好、積極的情感體驗。 （二）講授新課 1．循序漸進, 探求新知 學生在教師引導下，在已有探索經(jīng)驗的基礎上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構建過程。體現(xiàn)研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。 2．類比探究，掌握知識 通過類比，自主探究，幫助學生深入理解知識，完善知識結構，提升認知水平。通過小組討論，實現(xiàn)生生互動，師生互助，豐富情感體驗，活躍課堂氣氛。 3．溝通發(fā)展，應用知識 以習題為載體，進一步鞏固知識。溝通發(fā)展，有助于及時查漏補缺，保持學生學習的熱情和信心。 練習和例題的難度在逐漸加強這也適合學生學習的規(guī)律。 （三）本節(jié)小結，布置作業(yè) 1．使學生對本節(jié)課的知識有一個全面的認識，掌握知識。為今后學習其它知識打基礎。 2．書面作業(yè)第一個層次要求所有學生完成，第二個層次，只要求學有余力的同學完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學。 3．通過練習，反映學生掌握新知識的程度。教師及時調控、講評，幫助學生完善知識結構。