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九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步章末測試卷B 附答案新人教版 第二十五章 概率初步章末檢測題（B） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（ ） A．冠軍屬于中國選手B．冠軍屬于外國選手 C．冠軍屬于中國選手甲D．冠軍屬于中國選手乙 2.如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形．投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ） 第4題圖 A.1 B. C. D. 5. 如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的 一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（ ） 第5題圖 A. B. C. D. 6. 某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（ ） A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張 牌的花色是紅桃 C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4 7.從-3，-1，0，0四個數(shù)中任選兩個，則這兩個數(shù)的乘積為負數(shù)的概率為 A. B. C. D. 8. 用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的 概率為（ ） A. B. C. D. 9. 一次抽獎活動中，印發(fā)獎券1000張，其 中一 等獎20張，二等獎80張，三等獎200張，那么第一位抽獎者（僅買一張獎券）中獎的概率是（ ） A. B. C. D. 10.在一個不透明的盒子里裝有6個分別寫有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字a后不放回，再取出一個記下數(shù)字b，那么點（a，b）在拋物線y=-x2+1上的概率是（　　） A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 從小明、小聰、小慧和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是 . 12. 如圖，A，B是固定箭頭的兩個轉(zhuǎn)盤.均被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的扇形分別寫有數(shù)字1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的扇形分別寫有數(shù)字4，5，7.如果你和小亮各選擇其中一個轉(zhuǎn)盤，同時將它 們轉(zhuǎn)動， 規(guī)定 如果轉(zhuǎn)盤停止時，箭頭指的數(shù)字較大者獲勝.你認為選擇 轉(zhuǎn)盤（填A或B）. 13. 從-1，- ，1這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點Ａ的坐標，則點Ａ在第二象限的概率是 . 14. 有6張卡片 ，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 . 15. 某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所 示： 移植總數(shù)（n）4 00750150035007000900014 000 成活數(shù)（m）369662133532036335807312 628 成活的頻率mn 0.9230.8830.8900. 9150.9 050.8970.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估 計這種幼樹移植成活的概率為_______（精確到0.1）． 16. 現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字外完[全相同，把卡片背面朝上洗勻 ，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù) 字不同的概率是 . 17. 甲、乙二人報名參加運動會100 m比賽.預賽分A，B，C三組進行，運動員通過抽簽決定參加哪個小組.甲、乙恰好分到同一個組的概率是 ；恰好都分到A組的概率是 . 18. 有9張卡片，分別寫有 這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關于x的不等式組 有解的概率為_________. 三、解答題(共66分) 19. （8分）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球. （1）求從袋中摸出一個 球是黃球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是13，求從袋中取出黑球的個數(shù)． 20.（8分）現(xiàn)有小莉，小羅，小強三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答） 21．（8分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個. （1）先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格： 事件A必然事件隨機事件 m的值 （2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于 ，求m的值. 22. （10分）某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣． （1）求取出紙幣的總額是30元的概率； （2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率． 23. （10分）同學們，下面我們來做一個猜顏色的游戲：一個不透明的小盒中，裝有A，B，C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠. （1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面 恰好是綠色，請你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？ （2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？請你列出表格，用概率的知識予以說明. 24. （10分）小穎和小麗做“摸球”游戲：在 一個不透明的袋子中裝有編號為1—4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由. 25. （12分 ）在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式： ①AB=DC， ②∠ABE=∠DCE， ③AE=DE，④∠A=∠D. 小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取 另一張.請結(jié)合圖形解答下列兩個問題： （1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BE C是等腰三角形嗎？說說你的理由； （2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以 已經(jīng)抽取 的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率. 第25題圖 附加題（15分，不計入總分） （1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程） （2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是多少？ 第二十五章概率初步章末檢測題（B）參考答案 一、1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.D 10.B 二、11. 12.A 13. 14. 15.0.9 16. 17. 18. 三、19.解：（1）因為白球的個數(shù)為50-1-2-10=37，所以摸不到獎的概率是 . （2）獲得10元的獎品只有一種可能即同時摸出兩個黃球，所 以獲得10元獎品的概率是 = . 20.解：樹狀圖如下： 共有9種情況，兩次都為O型的有4種情況，所以概率是 21.解：(1)若事件A為必然事件，則袋中應全為黑球，所以m=4, 若事件A為隨機事件，則袋中有紅球，因為m>1 ，所以m=2或3. 事件A必然事件隨機事件 m的值42、3 （2） 所以m=2. 22.（1）列表： 共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率= ； （2）共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過51元 的有2種， 所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為 ． 23.解：（1）依題意可知，抽出卡片A的概率為0； 朝上B（綠 1）B（綠2）C（綠 ） 朝下B（綠 2）B（綠 1）C（紅 ） （2）由（1）知，一定不會抽出卡片A，只會抽出卡片B或C，且抽出的卡片朝上的一面是綠色，那么可列下表： 可見朝下一面的顏色有綠、綠、紅三種可能，即： ， ，所以猜綠色正確率可能高一些. 24．解： 第二次 第一次1234 1 2345 23456 34567 45678 由表格知，共有16種等可能結(jié)果，其中大于5的有共有6種， .因為 ，所以不公平. 25.解：（1）能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC， 得△ABE≌△DCE.所以BE=CE，所以△BEC是等腰三角形. （2）抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表： ①②③④ ①（①②）（①③）（①④） ②（②①）（②③）（②④） ③（③①）（③②）（③④） ④（④①）（④②）（④③） 由 表格可以看出，抽取的兩張紙片上的等式可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，不能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果有4種，所以使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率為 . 拓展提高 （1）畫樹狀圖如下： 由圖知，共有9種等可能的結(jié)果，其符合要求的結(jié)果有3種，所以P（第2次傳球后球回到甲手里）= ． （2）第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n﹣1）， 第三次傳球后球回到甲手里的概率是