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八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第17章 勾股定理 同步練習(xí) 1、 選擇題 1．（3分）在下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能構(gòu)成直角三角形的是（） A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2 D.，， 2．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90，以下式子成立的是（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．（a+c）2=b2 3．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)A，乙客輪用20min到達(dá)B．若A、B兩處的直線(xiàn)距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ） A.北偏西30 B.南偏西30 C．南偏東60 D.南偏西30 4．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（ ） A.90 B.60 C. 45 D.30 5．（3分）下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．7，24，25 B．1.5，2，2.5 C．，1， D．40，50，60 7．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是12和5，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是( ) A.34 B.26 C.8.5 D.6.5 8．已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，判斷△ABC的形狀（ ） A.等腰三角形 B．直角三角形 C.等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2、 填空題 9．若長(zhǎng)為5cm，12cm，a cm的三條線(xiàn)段首尾順次連接恰好圍成一個(gè)直角三角形，則a的值是 ． 10．若三角形三條邊的長(zhǎng)分別為7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是 度． 11．將一根長(zhǎng)為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是 ． 12．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，則第三邊長(zhǎng)為 ． 14．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，且其周長(zhǎng)為60cm，則其面積為 ． 15．已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為（）cm，一直角邊長(zhǎng)為（）cm，則這個(gè)直角三角形的面積是 cm2． 16．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為 ． 3、 計(jì)算題 17．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，∠B=90． 求四邊形ABCD的面積． 18．如圖，在正方形ABCD中AC與BD交于點(diǎn)O，形外有一點(diǎn)E，使∠AED＝90，且DE=3，OE=，則AE= ． 19．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？ 20．已知中，，，．在射線(xiàn)上取一點(diǎn)，使得為等腰三角形，這樣的三角形有幾個(gè)？請(qǐng)你求的周長(zhǎng)． 4、 解答題 21．已知m，n，d為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有=8n﹣n2﹣16，求三角形三邊長(zhǎng)分別為多少？ 22．（本小題6分）如圖，RA⊥AB，QB⊥AB，P是AB上的一點(diǎn)，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75，∠QPB=45，求AB的長(zhǎng)度． 23．三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km，BC=12km，AC=13km，要從B修一條公路直達(dá)AC，已知公路的造價(jià)為26000元/Km，求修這條公路的最低造價(jià)是多少? 24．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60，∠ADC=150，已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求△BCD的面積． 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)．AB=，設(shè)AE=x，BF=y． （1）AC的長(zhǎng)是 ； （2）若x+y=3，求四邊形CEDF的面積； （3）當(dāng)DE⊥DF時(shí)，試探索x、y的數(shù)量關(guān)系． 參考答案 1．C. 2．B． 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．D． 9．13或 10．90 11．2cm≤h≤3cm 12．10或2 13．∠A,∠C 14．150cm． 15．． 16． 17．36cm2． 18．5 19．0.5． 20．3個(gè)，32m或或 21．3或 22．h． 23．120000元． 24．24． 25．（1）4；（2）5；（3）x+y=4．