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2019-2020年高中數(shù)學《向量的加法》說課稿 蘇教版 一．教材的分析與處理 1.教材分析：向量的加法是蘇教版《普通高中課程標準實驗教科書（必修）數(shù)學4》的第二章平面向量、第二節(jié)向量的線性運算的第一課時，既是對平面向量這一章第一節(jié)、向量的概念及其表示的鞏固和應用，也是向量運算的起始課，對向量的減法運算的定義，有直接的影響，同時也對平面向量的后繼課程、以及未來將要學習的空間向量的課程，有一定的影響。由以上分析，我得出這樣的認識，本節(jié)課教學內(nèi)容應該是關于向量的理論知識體系中，比較靠前的、起到承上啟下作用的一個知識環(huán)節(jié)。 2.教材處理： ①根據(jù)教材分析，我將在教學過程中詳細具體地落實承上啟下的作用。 向量加法的運算律 共線向量的加法 向量加法的表示 向量加法的定義 基 本 理 論 ②我將本節(jié)課的內(nèi)容主要分為基本理論和初步應用兩大部分。（詳見下表） 代數(shù)表示 特殊向量的加法 非共線向量的加法 幾何表示 初 步 應 用 課內(nèi)練習書P63 學習例1、例2 二．對教學對象的分析和實際情況的考慮 我校屬于國有民辦學校，全年級160名學生中，入校時530分以上的僅有10人；學生的年齡多在16~18，生理上正處在青春期，群體心理上比初中生穩(wěn)定了許多，但在個體心理上，仍存在很大差異，思維方式和思維水平也有很大差異；考慮到以上實際的校情和學情，我認為教學過程的組織、管理和控制，是對教師的最大考驗，在教學中我將更多地利用學生的形象思維、直覺思維和非智力因素，以期順利完成教學任務。 三．教學目標、重、難點的確定和教法的運用 根據(jù)以上對教材和教學對象的分析，在《數(shù)學課程標準》的指導下確定與之相適應的教學目標、重點和難點如下： 1.知識目標： ①理解向量加法的含義，學會用代數(shù)符號表示兩個向量的和向量； ②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學會求作兩個向量的和； ③掌握向量加法的交換律和結合律，學會運用它們進行向量運算； 2.能力目標： ①觀察能力：學會觀察已知圖形中的向量，判斷哪些向量相等、相反、平行、 共線，哪些向量是已知向量的和向量等等； ②運算能力：學會將兩個（或多個）向量合成為一個向量，或?qū)⒁粋€向量拆 分為兩個（或多個）向量； ③應用能力：學會將實際問題轉化為數(shù)學問題，并能夠運用向量知識解決； 3.情感目標： ①有意識地保護和調(diào)動好學生愿意學習數(shù)學的心情，營造學生喜歡學習數(shù)學的情緒氛圍，使其產(chǎn)生熱愛數(shù)學學習的積極心理； ②努力運用多種形象、直觀和生動的教學方法，通過深入淺出的教學，讓學生主動學習數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣和成功，使學生產(chǎn)生“我努力，我能行”的樂觀心態(tài)； ③通過例2實際應用問題的教學，使學生產(chǎn)生理論聯(lián)系實際的價值取向和理論來源于實踐、服務于實踐的認識觀念； 4.教學重點： ①求作兩個向量和向量的法則；②向量加法的運算律； 非共線向量的加法 共線向量的加法 特殊向量的加法 為了突出教學重點，我首先將求作兩個向量的和向量分成三個層次與學生一 起學習，即 設計原理運用了由特殊到一般的認識、思維過程，其次我設計了學生的動手活動。 5.教學難點： 求（兩個向量）和向量的三角形法則與平行四邊形法則的區(qū)別和聯(lián)系。 為了突破教學難點，我首先利用了向量加法交換律的幾何證明，其次我設計了學生的動手活動。 6.教學方法： ①閱讀研討法；②小組合作法；③活動法；④探究法；⑤自制教具、多媒體等 四．教學過程的設計分析 向量加法的定義 基 本 理 論 向量加法的表示 1.整體構想： 閱讀教材 導入新課 復習提問 幾何表示 代數(shù)表示 非共線向量的加法 特殊向量的加法 共線向量的加法 向量加法的運算律 向量加法的表示 課內(nèi)練習書P63 學習例1、例2 初 步 應 用 布置作業(yè) 2.說明復習提問： 復習提問是對上節(jié)課所學向量的概念及其表示的回顧與鞏固，我這節(jié)也將進一步應用到這些概念。（心理學的遺忘理論知識結構的最近發(fā)展說和信息論）起承上作用。（可群體共同回答，允許南郭先生濫竽充數(shù)，也可針對個別擔心的學生，用時5分鐘左右）具體問題如下： ①向量的定義是什么？ ②向量的表示方法有幾種？各是怎么表示的？ ③向量的長度怎么表示？ ④什么是零向量和單位向量?各是怎么表示的？ ⑤對嗎？ ⑥什么是平行向量和共線向量？怎么表示？ ⑦什么是相等向量?怎么表示? ⑧什么是相反向量?零向量的相反向量是0嗎? 3.創(chuàng)設情境導入新課： 利用類比進行聯(lián)想，激發(fā)學習欲望（用時0.5分鐘） 4.學生閱讀教材： 教師認真巡視，也可個別指導（略）。（用時3—5分鐘） 我認為這是學生將知識內(nèi)化的一種形式（可個別學習，也可同伴互助討論）。 5.進入向量加法的教學：（用時15分鐘左右）（發(fā)放教具） ①此處讓學生活動；在介紹完向量加法的三角形法則以后，我特別強調(diào)了其中反映出來的沙爾定理： 即，從左往右看，“合二為一”的功能，從右往左看，“一分為二”的功能； ②運用了由特殊到一般的認識、思維過程，由零向量、相反向量的滿足的交換律，聯(lián)想到非零向量是否滿足交換律，并給予了幾何證明。即由、，聯(lián)想到，并給予如圖幾何證明 ③由非零向量的幾何證明的構圖，進行正遷移，得出平行四邊形法則。此處讓學生活動。 ④沙爾定理為思考題埋下了伏筆，也用到了相反向量的和為零向量。 6.進入例習題的教學：（5—8分鐘） ①例1（2）是個多答案的開放問題，其答案有：，在此為后繼課的向量的數(shù)乘埋下伏筆；（3）強調(diào)是。 ②講授例2。 ③課堂練習：書P63（10分鐘） 7.布置作業(yè)：書P68—理解與感受1、2、3 8.說明師生雙邊活動：教學過程的始終都在進行雙邊活動。 五．教學評價 1.擺正教學過程中，師生的位置，把學習的權利真正交給學生，讓學生成為學習的主人； 2.對學生在學習過程中的表現(xiàn)，給予適度評價； 3.由學生小結，對教學效果作外顯性評價。