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義馬市2016—2017學年上期期中調(diào)研考試 八年級數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1、一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150，那么它是（　?。? 　 A． 正六邊形 B． 正八邊形 C． 正十邊形 D． 正十二邊形 2、如圖，小強利用全等三角形的知識，測量池塘兩端M、N的距離，如果ΔPQO≌ΔNMO，則只需測出其長度的線段是(　　) A. PO　 　B. PQ　 　C.MO 　D. MQ 3、如圖，AC=AD，BC=BD，則有( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 4、如圖，已知⊿ABC≌⊿ADE，∠D=55，∠AED=76，則∠C的大小是（ ） A.50 B.6O C.76 D.55 5、如圖，過⊿ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ） 6、下列圖形中，是軸對稱圖形的為( ) 7、點M（3，－4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是 （ ） :A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3） 8、下列說法不正確的是（ ） A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同。 B.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)。 C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等形。 D.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 二、填空題（每小題3分，共21分） 9、如圖≌⊿ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25，∠E=105，∠DAC=15，則∠DGB= 。 10、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=　 　。 11、如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220，則∠BOD的度數(shù)為 。 12、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為 。 13、如圖，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．若∠B=30，CD=1，那么BD的長為 。 14、如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1,4）和（3,0），點C是軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當⊿ABC的周長最小時，點C的坐標是 。 15、如圖，如果直線是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130，∠B=110。那么∠BCD的度數(shù)等于 。 三、解答題（8個大題，共75分） 第16題 16、（9分）如圖，在平面直角坐標系中， （1）畫出⊿ABC關(guān)于軸的對稱圖形; (2)直接寫出⊿ABC關(guān)于軸對稱的三角形的各頂點坐標。 17、（8分）如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短；試在圖中確定該點。（保留作圖痕跡） 第17題 第18題 18、（9分）如圖，在中，，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F，求證：。 19、（9分）如圖，AB=AC,∠A=30，AB的垂直平分線MN交AC于點D。求∠DBC的度數(shù)。 第19題 20、（9分）如圖，已知⊿ABC≌⊿BAD，AC與BD相交于點O， 求證：OC=OD。 第20題 21、(10分)如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D。 求證：（1）⊿BEC≌⊿CDA； 第21題 （2）DE=AD-BE。 22、（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠B=90，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC。求證： 第22題 （1）AM⊥DM； （2）M為BC的中點。 23、（11分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題。 探究一：如圖1，在中，已知是與的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)，理由如下： ∵BO和CO分別是與的平分線， ∴，； ∴， ∴ （1）探究二：如圖2中，已知是與外角的平分線BO和CO的交點，試分析與有怎樣的關(guān)系？并說明理由。 （2）探究二：如圖3中，已知是外角與外角的平分線BO和CO的交點，試分析與有怎樣的關(guān)系？ 2016-2017學年上八年級數(shù)學期中試題參考答案及評分標準 評卷說明： 1、如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分。如果本答案與實際答案有偏差，可由評卷小組研究提供準確答案. 2、評閱試卷，要堅持每題評卷到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱，如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分數(shù)之半. 3、由評卷小組先定出評分標準，試評后再統(tǒng)一評卷；評分過程中，只給整數(shù)分數(shù). 一、選擇題：（每小題3分，共24分） 1—8 DBAC BDAC 二、填空題：（每小題3分，共21分） 9、65；10、15；11、40；12、3cm; 13、2; 14、（0,3）； 15、60。 三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分） 16、（1）（6分）圖略 （2）（3分）（），（），（-1,1） 17、解：作點A關(guān)于直線對稱的點C，連接BC交直線于點P，則點P就是抽水站的位置。作圖略。（作圖6分，文字敘述2分） 18、證明：∵，CD是高，…………………1分 ∴,,∴…………………3分 ∵AE是角平分線，∴…………………5分 又，…………………7分 ∴…………………9分 （其他證明方法也可以，酌情給分） 19、解：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C, ………………2分 又∠A=30，∴∠ABC= ………………4分 ∵MN垂直平分AB，∴AD=BD ∴∠A=∠ABD=30, ………………7分 則∠DBC= ………………9分 20、證明：∵⊿ABC≌⊿BAD， ∴AD=BC，∠D=∠C; 又∠AOD=∠BOC…………………3分 在⊿AOD與⊿BOC中， …………………5分 ∴⊿AOD≌⊿BOC, …………………7分 ∴OC=OD?！?分 21、證明：（1）∵∠ACB=90，AD⊥CE ，∴∠CAD=∠BCE …………………1分 又BE⊥CE，AD⊥CE ，∴∠ADC=∠CEB…………………2分 在⊿CDA與⊿BEC中， …………………4分 ∴⊿BEC≌⊿CDA；…………………5分 (2) ∵⊿BEC≌⊿CDA，∴AD=CE,CD=BE…………………2分 又CE=CD+DE, ∴DE=CE-CD …………………4分 ∴DE=AD-BE。 …………………5分 22、證明：（1）∵AB∥CD，∠B=90， ∴∠BAD+∠ADC=180……2分 又∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠DAM+2∠ADM=180……4分 ∴∠DAM+∠ADM=90，∴∠AMD=90，∴AM⊥DM?！?分 （2）過點M作MN⊥AD，垂足為點N?！?分 ∵∠B=90，AB∥CD，∴∠C=90……………8分 又∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC， ∴BM=MN,CM=MN，即BM=CM; ∴M為BC的中點?！?0分 23、解：（1）.理由如下：…………………1分 ∵BO和CO分別是與的平分線， ∴，；…………………3分 又∵是的一個外角， ∴…………………5分 ∵是的一個外角， ∴ 即…………………7分 （2）…………………11分