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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（無答案）(II) 一．選擇題：每小題5分，有唯一正確答案.滿分60分. 1. 兩個量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是 ( ) A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.99 B. 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.88 C. 模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D. 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.20 2.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為 ( ) A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤 3．計算的結(jié)果是 ( ) A． B． C． D． 4.用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是 ( ) A.至少有一個為0 B. 至少有一個不為0 C. 全不為0 D. 中只有一個為0 5. 下列雙曲線中，漸近線方程為的是 （ ） A． B． C． D． 6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的 圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點有 A. 1個 B. 2個 C．3個 D. 4個 7. 已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則 （ ） A. B. C. D. 8.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為（　?。? Ａ．（1,0） Ｂ．（1,0）或（-1，-4） C．（2,8） Ｄ．（2,8）或（-1，-4） 9.若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.或 10.函數(shù)有 ( ) A．極大值5，無極小值 B．極小值﹣27，無極大值 C．極大值5，極小值﹣27 D．極大值5，極小值﹣11 11.已知，若，則的值是 （　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．對于任意的兩個實數(shù)對（a,b）和(c,d),規(guī)定（a,b）＝(c,d)當且僅當a＝c,b＝d;運算 “”為：，運算“”為：，設(shè)，若，則 ( ) A. B. C. D. 二、填空(每小題5分,滿分20分) 13. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=______ _ _____ 14.已知，若，則 15．設(shè)，，，……，，則= 16．函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)等于　　　　． 三．解答題：(共6道題，第17題10分，其余每題12分，共70分） 說明：解答時必須寫出必要的文字說明和邏輯過程. 17．(本題滿分10分) 學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好； 單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下： 損壞餐椅數(shù) 未損壞餐椅數(shù) 總 計 學習雷鋒精神前 50 150 200 學習雷鋒精神后 30 170 200 總 計 80 320 400 并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？ (2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？ 參考公式：， P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18. 實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是： (1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？ 19.某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？ 20. 已知，求證： 21. 設(shè)橢圓的左焦點為F, 離心率為, 過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為. (Ⅰ) 求橢圓的方程; (Ⅱ) 設(shè)A, B分別為橢圓的左右頂點, 過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點. 若, 求直線的方程. 22.已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程； （Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.