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新人教版七年級數(shù)學上冊《第1章 有理數(shù)》2015年單元測試卷 一、選擇題（30分） 1．隨著時間的變遷，三溪的氣候變得與過去大不一樣，今年夏天的最高氣溫是39℃，而冬天的最低氣溫是﹣5℃，那么三溪今年氣候的最大溫差是( )℃． A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34 2．|﹣3|的相反數(shù)是( ) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 3．下列說法不正確的是( ) A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．0的絕對值是0 C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．1是絕對值最小的正數(shù) 4．在數(shù)﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，屬于正數(shù)的個數(shù)是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．一個數(shù)的相反數(shù)是3，這個數(shù)是( ) A．﹣3 B．3 C． D． 6．若|a|=﹣a，a一定是( ) A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 7．近似數(shù)2.7103是精確到( ) A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 8．把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為( ) A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1 9．大于﹣2.2的最小整數(shù)是( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0 10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( ) A．4 B．﹣4 C．4 D．無法確定 二、填空題（本題共30分） 11．若上升15米記作+15米，則﹣8米表示__________． 12．平方是它本身的數(shù)是__________． 13．計算：|﹣4||+2.5|=__________． 14．絕對值等于2的數(shù)是__________． 15．絕對值大于1并且不大于3的整數(shù)是__________． 16．最小的正整數(shù)是__________，最大的負整數(shù)是__________． 17．比較下面兩個數(shù)的大?。ㄓ谩埃肌?，“＞”，“=”） （1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）． 18．如果點A表示+3，將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數(shù)是__________． 19．數(shù)據(jù)810000用科學記數(shù)法表示為__________． 20．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)， ﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013個數(shù)是__________． 三、解答題（共60分） 21．把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)： ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 （1）正整數(shù)集合{ …} （2）正分數(shù)集合{ …} （3）負分數(shù)集合{ …} （4）負數(shù)集合 { …}． 22．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來 2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3） 23．（16分）計算： （1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6） （2）（﹣24）6 （3）（﹣18）2（﹣16） （4）43﹣． 24．已知a是最大的負整數(shù)，b是﹣2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計算：a+b﹣cd的值． 25．規(guī)定a?b=ab﹣1，試計算：（﹣2）?（﹣3）?（﹣4）的值． 26．云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點，向東為正方向．他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？ 27．為迎接2008年北京奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴格規(guī)定，其中誤差5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：g ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ +3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3 （1）有幾個籃球符合質(zhì)量要求？ （2）其中質(zhì)量最接近標準的是幾號球？為什么？  新人教版七年級數(shù)學上冊《第1章 有理數(shù)》2015年單元測試卷 一、選擇題（30分） 1．隨著時間的變遷，三溪的氣候變得與過去大不一樣，今年夏天的最高氣溫是39℃，而冬天的最低氣溫是﹣5℃，那么三溪今年氣候的最大溫差是( )℃． A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】應用題． 【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解：39﹣（﹣5）=39+5=44℃． 故選A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 2．|﹣3|的相反數(shù)是( ) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)． 【解答】解：|﹣3|的相反數(shù)是﹣3． 故選B． 【點評】本題考查絕對值與相反數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題．可能會混淆倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的概念，錯誤地認為﹣3的絕對值等于，或認為﹣|﹣3|=3，把絕對值符號等同于括號． 3．下列說法不正確的是( ) A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．0的絕對值是0 C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．1是絕對值最小的正數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，以及絕對值得性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0，進行分析即可． 【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，說法正確； B、0的絕對值是0，說法正確； C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確； D、1是絕對值最小的正數(shù)，說法錯誤，0.1的絕對值比1還?。? 故選：D． 【點評】此題主要考查了絕對值和有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握絕對值得性質(zhì)． 4．在數(shù)﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，屬于正數(shù)的個數(shù)是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)，找出所有的正數(shù)，然后再計算個數(shù)． 【解答】解：|﹣9|=9， ∴大于0的數(shù)有4.5，|﹣9|，共2個． 故選A． 【點評】本題主要考查大于0的數(shù)是正數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題． 5．一個數(shù)的相反數(shù)是3，這個數(shù)是( ) A．﹣3 B．3 C． D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3， 故選：A． 【點評】本題考查了相反數(shù)，注意相反數(shù)是相互的，不能說一個數(shù)是相反數(shù)． 6．若|a|=﹣a，a一定是( ) A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：∵非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|=﹣a， a一定是非正數(shù)， 故選：C． 【點評】本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)． 7．近似數(shù)2.7103是精確到( ) A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7103精確到百位． 【解答】解：∵2.7103=2700， ∴近似數(shù)2.7103精確到百位． 故選C． 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起，到這個數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字． 8．把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為( ) A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1 【考點】數(shù)軸． 【專題】計算題． 【分析】在數(shù)軸上找出表示2的點，向左或向右移動3個單位即可得到結(jié)果． 【解答】解：把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為5或﹣1． 故選D 【點評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關(guān)鍵． 9．大于﹣2.2的最小整數(shù)是( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之間，所以大于﹣2.2的最小整數(shù)是﹣2． 【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2， ∴大于﹣2.2的最小整數(shù)是﹣2． 故選：A． 【點評】本題解題的關(guān)鍵是準確確定所給數(shù)值的大小，是一道基礎(chǔ)題目，比較簡單． 10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( ) A．4 B．﹣4 C．4 D．無法確定 【考點】相反數(shù)；絕對值． 【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x=4，再根據(jù)x+y=0分情況計算即可． 【解答】解：∵|x|=4， ∴x=4， ∵x+y=0， ∴當x=4時，y=﹣4， 當x=﹣4時，y=4， 故選：C． 【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是熟悉絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)． 二、填空題（本題共30分） 11．若上升15米記作+15米，則﹣8米表示下降8米． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”是相對的， ∵上升15米記作+15米， ∴﹣8米表示下降8米． 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 12．平方是它本身的數(shù)是0，1． 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)平方的性質(zhì)，即正數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，負數(shù)的平方是正數(shù)，進行回答． 【解答】解：平方等于它本身的數(shù)是0，1． 故答案為：0，1． 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方．注意：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，﹣1；平方等于它本身的數(shù)是0，1；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)． 13．計算：|﹣4||+2.5|=10． 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】一個數(shù)的絕對值為正數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解． 【解答】解：|﹣4||+2.5|=42.5=10．故應填10． 【點評】能夠求解一些簡單的有理數(shù)的運算問題． 14．絕對值等于2的數(shù)是2． 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)絕對值的意義求解． 【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2， ∴絕對值等于2的數(shù)為2． 故答案為2． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 15．絕對值大于1并且不大于3的整數(shù)是2，3． 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】找出絕對值大于1且不大于3的整數(shù)即可． 【解答】解：絕對值大于1并且不大于3的整數(shù)是2，3． 故答案為：2，3． 【點評】此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵． 16．最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是﹣1． 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識進行解答． 【解答】解：最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是﹣1． 【點評】認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)的定義與特點．需注意的是：0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)． 17．比較下面兩個數(shù)的大小（用“＜”，“＞”，“=”） （1）1＞﹣2；（2）＜﹣0.3；（3）|﹣3|=﹣（﹣3）． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】本題對有理數(shù)進行比較，看清題意，一一進行比較即可． 【解答】解：（1）1為正數(shù)，﹣2為負數(shù)，故1＞﹣2． （2）可將兩數(shù)進行分母有理化，﹣=﹣，﹣0.3=﹣，則﹣＜﹣0.3． （3）|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，則|﹣3|=﹣（﹣3）． 【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，對分式可將其化為分母相同的形式，然后進行比較即可． 18．如果點A表示+3，將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數(shù)是﹣1． 【考點】數(shù)軸． 【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律，左減右加來計算． 【解答】解：依題意得該數(shù)為：3﹣7+3=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】考查了數(shù)軸，正負數(shù)在實際問題中，可以表示具有相反意義的量．本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負數(shù)來表示，從而列出算式求解． 19．數(shù)據(jù)810000用科學記數(shù)法表示為8.1105． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：810000=8.1105， 故答案為：8.1105． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 20．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)， ﹣；；﹣；；﹣；；…；第2013個數(shù)是﹣． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后依次寫出即可． 【解答】解：﹣；；﹣；；﹣；； …， 第2013個數(shù)是﹣． 故答案為：﹣；；﹣． 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，注意從分子、分母和正負情況考慮即可，是基礎(chǔ)題． 三、解答題（共60分） 21．把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)： ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 （1）正整數(shù)集合{ …} （2）正分數(shù)集合{ …} （3）負分數(shù)集合{ …} （4）負數(shù)集合 { …}． 【考點】有理數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合； （2）根據(jù)大于0的分數(shù)是正分數(shù)，可得正分數(shù)集合； （3）根據(jù)小于0的分數(shù)是負分數(shù)，可得負分數(shù)集合； （4）根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得負數(shù)集和． 【解答】解：（1）正整數(shù)集合{1，108，…}； （2）正分數(shù)集合{+3.2，，…}； （3）負分數(shù)集合{﹣，﹣6.5，…} （4）負數(shù)集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}． 【點評】本題考查了有理數(shù)，注意負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負數(shù)． 22．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來 2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3） 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點在數(shù)軸上標出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大排列即可． 【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3， ﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|． 【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵． 23．（16分）計算： （1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6） （2）（﹣24）6 （3）（﹣18）2（﹣16） （4）43﹣． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2； （2）原式=（﹣24﹣）=﹣4﹣=﹣4； （3）原式=﹣18（﹣）=； （4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．已知a是最大的負整數(shù)，b是﹣2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計算：a+b﹣cd的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義得到a=﹣1，b=2，cd=1，然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1，然后進行加減運算即可． 【解答】解：∵a是最大的負整數(shù)，b是﹣2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)， ∴a=﹣1，b=2，cd=1， ∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了相反數(shù)與倒數(shù)． 25．規(guī)定a?b=ab﹣1，試計算：（﹣2）?（﹣3）?（﹣4）的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）?（﹣3）=6﹣1=5， 則原式=5?（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點，向東為正方向．他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？ 【考點】數(shù)軸；相反數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案． 【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米）， 答：在A地西30千米處； ②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米）， 8.9=8.9（升）． 答：本次耗油為8.9升． 【點評】本題考查了數(shù)軸，利用了有理數(shù)的加法運算． 27．為迎接2008年北京奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴格規(guī)定，其中誤差5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：g ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ +3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3 （1）有幾個籃球符合質(zhì)量要求？ （2）其中質(zhì)量最接近標準的是幾號球？為什么？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】圖表型． 【分析】（1）根據(jù)題意，只要每個籃球的質(zhì)量標記的正負數(shù)的絕對值不大于5的，即符合質(zhì)量要求； （2）籃球的質(zhì)量標記的正負數(shù)的絕對值越小的越接近標準． 【解答】解：（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3； 只有第④個球的質(zhì)量，絕對值大于5，不符合質(zhì)量要求，其它都符合，所以有5個籃球符合質(zhì)量要求． （2）因|+1|=1在6個球中，絕對值最小，所以⑤號球最接近標準質(zhì)量． 【點評】本題主要考查了正負數(shù)表示相反意義的量，注意絕對值越小的越接近標準．