《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試題含答案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試題含答案.docx（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）單元達(dá)標(biāo)檢測(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn)（23.1-23.3） 時(shí)間：100分鐘 總分：120分 一、選擇題 （每小題3分，共24分） 1.在我們的生活中，常見到很多美麗的圖案，下列圖案中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形的是 （　 　） A． B． C． D． 2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（－2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　 ） A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D．　(2，－3） 3.3張撲克牌如圖1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖7-1（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（ ） A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張 圖1 圖2 圖3 A B C A B C D 4.在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ?。? 5.如圖2的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　　 ） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 D．以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格 6.從數(shù)學(xué)上對(duì)稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（ ） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7.如圖3，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有 ( ) A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 8.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 （每小題3分，共21分） 9.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，而且被_____________平分. 10.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是_____________． 11.時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_______． 12.已知ａ＜0，則點(diǎn)Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Ｐ1在第________象限． 13.如圖4，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90，則∠D的度數(shù)是 ． 14.如圖5，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是__________.　 圖6 圖4 圖5 15．如圖6，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝　　　　　. 三、解答題 （本大題共8個(gè)小題，滿分75分） 16.（8分）如圖7，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合. 圖7 (1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2）旋轉(zhuǎn)了多少度? (3）如果AE=5cm，求四邊形AECF的面積. 17.（9分）如圖8，請(qǐng)畫出關(guān)于O點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形 圖8 圖9 18.（9分）如圖9，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為． ①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 ，畫出，并寫出的坐標(biāo)； ②以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，再畫出與關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 圖10 19.（9分）如圖10，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且CE＋AF＝EF，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大?。? 20.（9分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上. (1)如圖11(1), 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確,若正確請(qǐng)說明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說明； (1) (2) 圖11 (2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等？并以圖11(2)為例說明理由. 21.（10分）如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案． （1）請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90、180、270的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)； （2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積； （3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論． 22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90, ∠B =60，BC=2．點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α. (1)①當(dāng)α=________度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_________； ②當(dāng)α=________度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_________； (2)當(dāng)α=90時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由． 23.（11分）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究： （1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②說明理由． （2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由． 九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）單元達(dá)標(biāo)檢測(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn)（23.1-23.3） 一、選擇題 1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 二、填空題 9.對(duì)稱中心，對(duì)稱中心 10.矩形、菱形、正方形 11.90 12.三 13.60 第18題圖 14.2π 15.25 三、解答題 16.（1）點(diǎn)A, （2）90，（3）點(diǎn)D 17.略 18.解：①； ② 如圖： 19.解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得△BAM，則∠MBE=90，AM=CE,BM=BE,因?yàn)镃E＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF= 20.解：（1）解：（1）不正確． 若在正方形GAEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，這時(shí)點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上．（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上）． 如圖：設(shè)AD=a，AG=b，則DF=＞a，BF=|AB-AF|=|a-b|＜a， ∴DF＞BF，即此時(shí)DF≠BF； （2）連接BE，則DG=BE．如圖，（2）連接BE，則DG=BE．如圖， ∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四邊形GAEF是正方形，∴AG=AE， 又∠DAG+∠GAB=90，∠BAE+∠GAB=90，∴∠DAG=∠BAE， ∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE． ∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB， ∵四邊形GAEF是正方形，∴AG=AE， 又∠DAG+∠GAB=90，∠BAE+∠GAB=90， ∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE． 21.⑴如右圖，正確畫出圖案； ⑵如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3-4S△BAC =(3+5)2-435=34 故四邊形AA1A2A3的面積為34 ⑶結(jié)論：AB2+BC2=AC2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理） 22.（1）①30，1；②60，1.5； （2）當(dāng)∠α=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四邊形EDBC是平行四邊形. 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO== . 在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC. 又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形 23.解：（1）由圖①可猜想PD=PE，再在圖②中構(gòu)造全等三角形來說明．即PD=PE． 理由如下：連接PC，因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)， ∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45．∴∠ACP=∠B=45． 又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE． （2）△PBE是等腰三角形， ①當(dāng)PE=PB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CE=0； ②當(dāng)BP=BE時(shí)，E在線段BC上，CE=2- ； E在CB的延長(zhǎng)線上，CE=2+ ； ③當(dāng)EP=EB時(shí)，CE=1．