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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 第4章 幾何圖形初步 同步檢測(cè)試題 （全卷總分100分） 姓名 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（ ） A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線 2．下面角的圖形中，能與30角互補(bǔ)的是（ ） 3．下列關(guān)系式正確的是（ ） A．35.5＝355′ B．35.5＝3550′ C．35.5＜355′ D．35.5＞355′ 4．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．AC＋BD＝BC＋CD D．CD＝AB 5．有如下說(shuō)法：①平角是一條直線；②射線是直線的一半；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個(gè)擴(kuò)大2倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大2倍；⑤兩點(diǎn)之間，線段最短；⑥120.5＝12050′，其中正確的有（ ） A．4個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 6．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體正面展開(kāi)圖的是(C) 7．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（ ） 　　　　　　　　 A　　　B　　　　C　　　　D 8．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 9．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若 ∠AOC＝76，則∠BOM等于（ ） A．38 B．104 C．142 D．144 10．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝20，則∠BOC的大小為（ ） A．140 B．160 C．170 D．150 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．已知線段AB＝8 cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使BC＝3 cm，則線段AC＝ ． 12．如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體是 ． 13．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，則圖中共有 條線段，有 條射線． 14．如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，∠AOB，∠BOC，∠COD三個(gè)角從小到大依次相差25，則這三個(gè)角的度數(shù)分別是 ． 15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120，則∠DOE＝ ，∠COE＝ ． 16．如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分．現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為 ． 三、解答題(共46分) 17．(8分)計(jì)算： (1)4839′＋6741′； (2)90－7819′40″； (3)1123′26″3； (4)17652′3. 18．(8分)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小20，求這個(gè)角的度數(shù)． 19．(10分)(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的長(zhǎng)； (2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù). 20．(8分) 如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F(xiàn)分別為AC，DB的中點(diǎn)，EF＝2.4 cm，求線段AB的長(zhǎng)． 21．(12分)如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB＝12 cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s. (1)若AP＝8 cm. ①運(yùn)動(dòng)1 s后，求CD的長(zhǎng)； ②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說(shuō)明AC＝2CD； (2)如果t＝2 s時(shí)，CD＝1 cm，試探索AP的值． 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 第4章 幾何圖形初步 同步檢測(cè)試題 參考答案 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（ C ） A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線 2．下面角的圖形中，能與30角互補(bǔ)的是（ D ） 3．下列關(guān)系式正確的是（ D ） A．35.5＝355′ B．35.5＝3550′ C．35.5＜355′ D．35.5＞355′ 4．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ D ） A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．AC＋BD＝BC＋CD D．CD＝AB 5．有如下說(shuō)法：①平角是一條直線；②射線是直線的一半；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個(gè)擴(kuò)大2倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大2倍；⑤兩點(diǎn)之間，線段最短；⑥120.5＝12050′，其中正確的有（ B ） A．4個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 6．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體正面展開(kāi)圖的是(C) 7．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（ C ） 　　　　　　　　 A　　　B　　　　C　　　　D 8．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（ C ） A．10 B．8 C．6 D．4 9．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若 ∠AOC＝76，則∠BOM等于（ C ） A．38 B．104 C．142 D．144 10．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝20，則∠BOC的大小為（ B ） A．140 B．160 C．170 D．150 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．已知線段AB＝8 cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使BC＝3 cm，則線段AC＝ 5cm或11cm ． 12．如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體是 圓錐 ． 13．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，則圖中共有 3 條線段，有 6 條射線． 14．如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，∠AOB，∠BOC，∠COD三個(gè)角從小到大依次相差25，則這三個(gè)角的度數(shù)分別是 35，60，85 ． 15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120，則∠DOE＝ 30 ，∠COE＝ 150 ． 16．如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分．現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為 10 ． 三、解答題(共46分) 17．(8分)計(jì)算： (1)4839′＋6741′； (2)90－7819′40″； 解：原式＝11620′. 解：原式＝1140′20″. (3)1123′26″3； (4)17652′3. 解：原式＝3410′18″. 解：原式＝5857′20″. 18．(8分)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小20，求這個(gè)角的度數(shù)． 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意，得 180－x＝3(90－x)－20， 解得x＝35. 答：這個(gè)角的度數(shù)為35. 19．(10分)(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的長(zhǎng)； (2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù). 解：(1)因?yàn)锳B＝4BC，AB＋BC＝AC， 所以AC＝5BC. 因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)， 所以AD＝DC＝AC＝BC. 因?yàn)锽D＝DC－BC＝6 cm， 所以BC－BC＝6 cm. 所以BC＝4 cm. 所以AB＝4BC＝16 cm. (2)因?yàn)椤螦OB＝90，OC平分∠AOB， 所以∠BOC＝∠AOB＝45. 因?yàn)椤螧OD＝∠COD－∠BOC＝90－45＝45，∠BOD＝3∠DOE， 所以∠DOE＝15. 所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90－15＝75. 20．(8分) 如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F(xiàn)分別為AC，DB的中點(diǎn)，EF＝2.4 cm，求線段AB的長(zhǎng)． 解：因?yàn)锳C∶CD∶DB＝2∶3∶4， 所以設(shè)AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm. 所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm. 所以6x＝2.4，即x＝0.4. 所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm. 21．(12分)如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB＝12 cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s. (1)若AP＝8 cm. ①運(yùn)動(dòng)1 s后，求CD的長(zhǎng)； ②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說(shuō)明AC＝2CD； (2)如果t＝2 s時(shí)，CD＝1 cm，試探索AP的值． 解：(1)①由題意可知：CP＝21＝2(cm)，DB＝31＝3(cm)． 因?yàn)锳P＝8 cm，AB＝12 cm， 所以PB＝AB－AP＝4 cm. 所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)． ②因?yàn)锳P＝8 cm，AB＝12 cm， 所以BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm. 所以DP＝(4－3t)cm. 所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm. 所以AC＝2CD. (2)當(dāng)t＝2時(shí)，CP＝22＝4(cm)，DB＝32＝6(cm)， 當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖所示： 因?yàn)镃D＝1 cm， 所以CB＝CD＋DB＝7 cm. 所以AC＝AB－CB＝5 cm. 所以AP＝AC＋CP＝9 cm. 當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊時(shí)，如圖所示： 所以AD＝AB－DB＝6 cm. 所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm. 綜上所述，AP＝9 cm或11 cm.