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2016—2017學(xué)年第一學(xué)期期中評估試卷 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．A　　2．D　　3．A　　4．B　　5．A　　6．A　　7．C　　8．B 二、填空題（每小題3分，共21分） 9．　　10．24或8　　11．甲　　12． 13．　　14．②③　　15．60cm 三、解答題 16．（1）x2－6x－9=0（用配方法） 解：x2－6x+9－9=18 x2－6x+9=18　…………………………………………………………………………2分 （x－3）2=18　…………………………………………………………………………3分 x－3=　…………………………………………………………………………4分 x1=3+　x2= （2）3x2=2－5x（用公式法） 解：a=3，b=5，c=－2　……1分 ∵b2－4ac=52－43（－2）=49＞0　……………………………………………2分 ∴　…………………………………………………………………3分 x1=－2，x2=　………………………………………………………………………4分 17．解：（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△=（－3）2－4（－k）＞0，　………………………………………………2分 即：4k＞－9，　……………………………………………………………………3分 解得：k＞－.　……………………………………………………………………4分 （2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為－1或－2，　…………………………………………5分 k=－1時，x2－3x+1=0，　…………………………………………………………7分 解得：，.　………………………………………………9分 或：k=－2時，x2－3x+2=0. 解得：x1=2，x2=1. 18．解：　………………………………………………………………………2分 　……………………………………………………………………………4分 　……………………………………………………………………6分 　………………………………………………………………………8分 19．證明：∵M(jìn)E為Rt△BCE斜邊上的中線. ∴.　……………………………………………………………………………3分 又∵M(jìn)F為Rt△BCF斜邊上的中線, ∴, ∴ME=MF, …………………………………………………………………………………6分 又∵N為EF的中點, ∴MN⊥EF. …………………………………………………………………………………9分 20．畫樹狀圖 　……………………………………………7分 ∵共有6種等可能的結(jié)果，這兩個小球的號碼都是1的只有1種情況. ∴兩個小球的號碼都是1的概率為．……………………………………………………9分 21. 解：連接PO，……………………………………………………………………………1分 ∵S△APO+S△DPO=S四邊形ABCD　………………………………………………………………3分 ∴　……………………………………………………6分 AO=DO==　 ∴　……………………………………………………………7分 ∴　………………………………………………………………………8分 　……………………………………………………………………10分 22.證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形， ∴AB=DE.　…………………………………………………………………………………2分 又∵AB=AC，∴DE=AC， ∵AB=AC，D為BC中點， ∴∠ADC=90.　……………………………………………………………………………4分 又∵D為BC中點，∴CD=BD， ∴CD∥AE，CD=AE， ∴四邊形ADCE是矩形.　…………………………………………………………………6分 （2）∵四邊形ADCE是矩形，∴AO=EO，　…………………………………………7分 ∴∠AOE=60.　……………………………………………………………………………8分 ∴△AOE為等邊三角形.　…………………………………………………………………9分 ∴AO=4　……………………………………………………………………………………10分 ∴AC=8　……………………………………………………………………………………11分 23.（1）證明：∵BE平分∠DBC， ∴∠CBE=∠DBG，　……………………………………………………………………1分 ∵∠CBE=∠CDF， ∴∠DBG=∠CDF，　………………………………………………………………………2分 ∵∠BGD=∠DGE， ∴△BDG∽△DEG.　 ……………………………………………………………………3分 （2）解：∵△BDG∽△DEG， ∴　 ……………………………………………………………………………4分 ∴DG2=BGEG=4　…………………………………………………………………………5分 ∴DG=2　……………………………………………………………………………………6分 ∵∠EBC+∠BEC=90，∠BEC=∠DEC，∠EBC=∠EDC，　…………………………7分 ∴∠BGD=90， ∴∠BGF=∠BGD，　………………………………………………………………………8分 ∵∠DBG=∠FBG，BG=BG， ∴△BDG≌△BFG，　………………………………………………………………………9分 ∴FG=DG=2， ∴DF=4　……………………………………………………………………………………10分 ∵BE=DF， ∴BE=DF=4.　………………………………………………………………………………11分