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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(VII) 說明：⑴本場(chǎng)考試時(shí)間為90分鐘，總分100分； ⑵請(qǐng)認(rèn)真答卷，并用規(guī)范文字書寫． 一、填空題（本大題有12小題，每小題3分，共36分） 1．函數(shù)的定義域?yàn)開_______ 2．，且，則________ 3．若函數(shù)，，則________ 4．函數(shù)的遞增區(qū)間是_______ 5．設(shè)為的反函數(shù)，則________ 6．已知函數(shù)，則的值等于________ 7．設(shè)冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則________ 8．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ 9．已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)____ 10．設(shè)、是兩個(gè)非空集合．定義且． 已知，，則________ 11．若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)．若是上的正函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________ 12．在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)、滿足條件：①、都在函數(shù)的圖像上；②、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)與 看做同一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”）． 函數(shù)，則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有_______對(duì)． 二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分） 13．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A．與 B．與 C．與 D．與 14．設(shè)，是定義在上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”（ ） A．充要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件 15．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 16．已知兩條直線：和：．與函數(shù)的圖像從左到右相交于點(diǎn)，．與函數(shù)的圖像從左到右相交于、．記線段和在軸上的投影長(zhǎng)度分別為，，當(dāng)變化時(shí)，的最小值為（ ） A． B． C． D． 三、解答題（本大題共5大題，共52分） 17.（本題滿分8分） 已知，求函數(shù)的值域． 18．（本題滿分10分，第⑴小題5分，第⑵小題5分） 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且． ⑴求函數(shù)的解析式； ⑵用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)． 19．(本題滿分10分，第⑴小題5分，第⑵小題5分) 運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛千米，按交通法規(guī)則限制（單位：千米/小時(shí)），假設(shè)汽油的價(jià)格是每升元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)工資是每小時(shí)元． ⑴求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式； ⑵當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．（精確到） 20（本題滿分10分，第⑴小題5分，第⑵小題5分） 對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)： ①對(duì)任意的，總有； ②當(dāng)，，時(shí)，總有成立． 已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)． ⑴試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由； ⑵若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合． 21.（本題滿分14分，第⑴小題4分，第⑵小題5分，第⑶小題5分） 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值，設(shè)． ⑴求、的值； ⑵若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； ⑶若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．