最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較.ppt
《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較.ppt(27頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),12,6,3,3,2,把所有的除數(shù)連乘,得到12和18的最大公因數(shù)是23 = 6,,先同時除以公因數(shù)2,,再同時除以公因數(shù)3,,除到兩個商只有公因數(shù)1為止.,2,18,9,12,6,3,3,2,把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘,,,先同時除以公因數(shù)2,,再同時除以公因數(shù)3,,除到兩個商只有公因數(shù)1為止.,2,18,9,2323 = 36.,得到12和18的最小公倍數(shù)是,例題,求28和42的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),2 8,4 2,,,2,1 4,2 1,,,7,2,3,28和42的最大公因數(shù) 27=14,28和42的最小公倍數(shù) 2723=84,例題,,,用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止.,把所有的除數(shù)乘起來.,同左,把所有的除數(shù)和商乘起來.,說說什么是最大公因數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?,下面哪幾組數(shù)能很快找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?哪些不能?說說理由。,15和5 17和34 18和12 9和15 37和74 1和56,如果兩數(shù)是互質(zhì)數(shù),兩數(shù)的最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;如果兩數(shù)之間是倍數(shù)關(guān)系,兩數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù),最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。如果以上情況都不是,我們就需要求出兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。,練習,根據(jù)下面的短除,選擇正確答案.,18和30的最大公約數(shù)是( ),A. 23=6 B. 35=15 C. 2335=90,A,18和30的最小公倍數(shù)是( ),A:23=6 B:2335=90 C:1830=540,B,練習,改錯:找出下列各題錯在哪里,并說明 如何改正.,,,6 0 9 0,2,,,3 0 4 5,3,1 0 1 5,60和90的最大公約數(shù)是23=6,60和90的最小公倍數(shù)是23 10 15 =900,,,5,2,3,23 5=30,23 5 23 =180,修改,修改,練習,改錯:找出下列各題錯在哪里,并說明 如何改正 .,,,7 1 2,7,1,7和12的最大公約數(shù)是7,1 2,7和12的最小公倍數(shù)是7112=84,因為 7和12是互質(zhì)數(shù),所以 7和12的最大公約數(shù)是1 7和12的最小公倍數(shù)是712=84,,修改,,例1:用一個數(shù)去除30、60、75,都能整除,這個數(shù)最大是多少? 分析 ∵ 要求的數(shù)去除30、60、75都能整除, ∴ 要求的數(shù)是30、60、75的公因數(shù)。 又∵ 要求符合條件的最大的數(shù), ∴ 就是求30、60、75的最大公因數(shù)。 解:(30,60,75)=15 所以,這個數(shù)最大是15。,,例2:一個數(shù)用3、4、5除都能整除,這個數(shù)最小是多少? 分析 由題意可知,要求求的數(shù)是3、4、5的公倍數(shù),且是最小公倍數(shù)。 解:∵ [3,4,5] =60, ∴ 用3、4、5除都能整除的最小的數(shù)是60。,例3:有三根鐵絲,長度分別是120厘米、180厘米和300厘米。現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根都不能有剩余,每小段最長多少厘米?一共可以截成多少段? 分析 ∵ 要截成相等的小段,且無剩余, ∴ 每段長度必是120、180、300的公因數(shù); 又∵ 每段要盡可能長, ∴ 要求的每段長度就是120、180、300的最大公因數(shù)。 解:∵ (120,180,300)=60, ∴ 每小段最長60厘米。 12060+18060+30060=2+3+5=10(段) 答:每段最長60厘米,一共可以截成10段。,,例4.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是252,其中一個數(shù)是28,另一個數(shù)是多少?,利用“兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積”),252428=36,1、明明用一些長6分米、寬4分米的長方形紙板拼成了一個正方形,正方形的邊長至少是多少?要用多少塊小長方形紙板?,2、貝貝用一塊長6分米、寬4分米的長方形紙板裁成若干個邊 長是整分米數(shù)的小正方形,小正方形的邊長最大是多少? 可以裁成多少塊?,已知每份數(shù),求總數(shù),應用公倍數(shù)的知識。,—,——,如果正方形的邊長在20分米至30分米之間,你知道是多少么?,[6、4]=12 122=24(分米),已知總數(shù)、求每份數(shù),應用最大公因數(shù)的知識。,(6、4)=2 (64)(22)=6(塊),32=6(塊),——,——,—,——,例1.明明用長12厘米,寬8厘米的長方形木條拼成正方形,正方形的邊長至少是多少?至少要用這樣的木條多少塊?,已知每份數(shù),求總數(shù),應用公倍數(shù)的知識。,用每塊長12厘米,寬8厘米,要把它們拼成一個正方形,正方形的邊長既是12的倍數(shù)也是8的倍數(shù),要拼成最小的正方形,就是邊長是12和8的最小公倍數(shù),求出邊長看每邊有幾個長,幾個寬,就得出一共幾塊這樣的長方形木條. 解:12的倍數(shù)有:12,24,36,48,60…, 8的倍數(shù)有:8,16,24,32,40,48,56…, 12和8的最小公倍數(shù)是24,即拼成的最小的正方形的邊長是24厘米, 2412=2(塊), 248=3(塊), 需要塊數(shù):23=6(塊);,2、把一張長18厘米、寬12厘米的長方形剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大小的正方形,小正方形的邊長最大是多少厘米?可以剪多少個?,已知總數(shù)、求每份數(shù),應用最大公因數(shù)的知識。,解:小正方形的邊長最大值是18、12的最大公約數(shù), 18=233,12=223 所以18、12的最大公約數(shù)是:23=6, 即小正方形的邊長最大是6厘米; (1812)(66)或(186)(126) =21636 =6(個) =32=6(個) 答:小正方形的邊長最大是6厘米,可以剪6個.,3、有一些長15厘米、寬12厘米、高10厘米的長方體積木,用它們拼一個大 正方體,正方體的棱長最小是多少?至少要用多少塊積木?,[15、12、10]=60 60求的是什么?,(606060)(151210)=120塊,4、五1班上體育課,站成長方形隊伍,排成3行、5行、6行都可以,上體育課的至少有多少人?,已知份數(shù),求總數(shù),應用公倍數(shù)的知識。,5、五1班上體育課,站成長方形隊伍,排成3行、5行、6行都少1人,上體育課 的至少有多少人?,[3、5、6]=30 30-1=29(人),觀察3、5、6有何關(guān)系?再想想還可以怎樣算最小公倍數(shù)?,6、暑假期間,貝貝和明明去敬老院照顧老人。7月7日她們都去了敬老院, 并約定以后貝貝每隔2天去一次,明明每隔3天去一次。,(1)兩人下一次在敬老院相遇是幾月幾日?,〖2、3〗=6 7+6=13 答:兩人下一次在敬老院相遇是7月13日。,(2)從7月7日到8月底,她們一起去敬老院的日子有幾次?,B、24+31=55(天) 5512=4(次)……7(天) 4+1=5(次),A、可以用列舉法解答,●用最大公因數(shù)解題的條件: 當題目問「最多可以分給.」、「最大的.」、「最長的.」.如果題目是有[分成], [切割],或者是問最大的可能. 要求的問題是變小了,●用最小公倍數(shù)解題的條件: 當題目問「至少.」、「最少在幾〈單位〉后,會再.一次〈也可換成碰到〉」或是「下次同時碰到的時候,是什么時候」之類. 題目中有 拼成的語句 要求的問題是變大了,最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),,例2:美美客運有A、B兩種車,A車每45分發(fā)車一次,B車每1小時發(fā)車一次,兩車同時由上午6點發(fā)車,下一次同時發(fā)車是什么時候?,解:,18060=3(時),6+3=9,45 60,15,3,4,1534=180,〔45,60〕=180,答 :上午9時,最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),,例3、王伯伯有兩個小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,這次10月1日一起回家,則下一次是幾月幾日一起回家?,解:,〔3,4,6〕=12,答 : 10月13日,3 4 6,3 2 3,2,3,1 2 1,232=12,12+1 =13,例4、有一張長6公分,寬4公分的長方形色紙,將它剪成最大的正方形而不浪費紙,此正方形邊長為幾公分?,解:,6 4,2,3 2,(6,4) =2,答 : 2公分,62 =3(長可剪成3個),42 =2(寬可剪成2個),,,,,,,把46塊水果糖和38塊巧克力分別平 均分給一個組的同學,結(jié)果水果糖剩 1 塊,巧克力剩3塊,你知道這個組最多有幾位同學嗎?,挑戰(zhàn)思維我最棒,1.五(1)班參加繪畫比賽,按5人一組或7人一組,都剩下3人,五(1)班至少有多少人?,2.五(1)班有20名女生,15名男生,按男、女生分組進行繪畫比賽(每組人數(shù)相同) 。每組最多分幾人?一共可以分成幾組?,,〔 5,7〕=35,35+3=38(人),(20,15)=5,205+155=7(組),答:五(1)班至少有38人.,答:每組最多分5人,一共可以分成7組.,,3.在這次繪畫比賽中,評出了一些“繪畫能手”,老師準備把49盒彩筆和70本畫冊平均獎勵給他們,結(jié)果彩筆多出1盒,畫冊缺2本,問得獎的同學最多有多人?,49-1=48(盒),70+2=72(本),(48,72)=24,答:得獎的同學最多有24人.,用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),一般都用兩個數(shù)除以它們的公因數(shù),一直除到所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。,把所有的除數(shù)連乘起來,就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。,把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來,就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 最大 公因數(shù) 最小公倍數(shù) 比較
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
相關(guān)搜索
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2840618.html