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太原市金橋雙語學(xué)校2014-2015學(xué)年上學(xué)期第二次月考 九年級數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（3分X 12） 1. 關(guān)于x的方程是一元二次方程，則 （ ）. （A）a>0 （B）a≥0 （C）a≠0 （D）a=1 2. 用配方法解下列方程，配方正確的是 （ ）. （A）可化為 （B）可化為 （C）可化為 （D）可化為 3. 關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m的值為（ ）. （A）1 （B）2 （C）1或2 （D）0 4. 一元二次方程的根的情況是 （ ）. （A）有兩個相等的實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根 （C）只有一個相等的實數(shù)根 （D）沒有實數(shù)根 5. 對于x（x-3）=0，正確理解的是 （ ）. （A）x=0或x-2=0 （B）x=0 （C）x-2=0 （D）x=0，x-2≠0 6. 有一個面積為16的梯形，它的一條底邊長為3cm，另一底邊長比它的高線長1cm，若設(shè)這條底邊長為xcm，依題意，列出方程整理得 （ ）. （A） （B） （C） （D） 7.下列敘述正確的是 ( ) A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形 C．兩條對角線相等的四邊形是矩形　 D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 8．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（ ） A．（8） B． C． D． A D C E F B （9） （10） 9、如圖所示，正方形ABCD中，點是CD邊上一點，連接AE，交對角線BD于點F，連接CF，則圖中全等三角形共有（ ） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 10.如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是（ ） A B 2 C D 11.菱形的兩條對角線的長分別是6和8 ，則這個菱形的周長是（ ） A 24 B．20 C．10 D．5 12.平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是 （ ）A B C D (12) A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD 二、填空題（3分X 8） 13.方程的根是 . 14.方程化成一般形式可以為 . 15.關(guān)于x的方程有實數(shù)根，k的取值范圍 . 16. 三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為 ． 17.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若再補(bǔ)充一個條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個條件是 （只填一個條件即可）． 18.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是 ． A D C B O （17） （19） B C D A P A D H G C F B E （18） A B C D （20） 19.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP = BC，則∠ACP度數(shù)是 ． 20.如圖，在矩形ABCD對角線AC，BD交于點O，已知，AB=2.5，則AC= 。 三、解答題（40分） 21.解方程（4分X 4） （1）（直接開平方法） （2）（配方法） （3）（分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=-12（運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ? 22.（5分）如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為多少米？ 23.（7分）某企業(yè)2008年盈利1500萬元，2010年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元．從2008年到2010年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求： （1）該企業(yè)2008-2010年盈利的年增長率是多少？ （2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2011年盈利多少萬元？ 24.（5分）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作 交BC的延長線于點F．求證：DE=DF．A E B C F D 1 2 3 25.（7分）如圖3所示，已知在△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿 AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動. （1）如果P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8？ （2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10？試說明理由. 參考答案 1-12、CDDDA ADBCC BB 13、x1=3+，x2=3﹣ 14、3x2﹣5x+2=0或﹣3x2+5x﹣2=0 15、k≤ 16、12 17、∠BAD=90或AC=BD 18、　AC=BD或EG⊥HF或EF=FG　 19、22.5 20、5 21、x1=1或x2=5 ， ，x2=4 x1=﹣4，x2=﹣5 22、解：設(shè)修建的路寬為x米． 則列方程為2030﹣（30x+20x﹣x2）=551， 解得x1=49（舍去），x2=1． 答：修建的道路寬為1米． 23、解：（1）設(shè)該企業(yè)每年盈利的年增長率是x，依題意，得1500（1+x）2=2160， 解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）， 答：該企業(yè)每年盈利的年增長率是20%； （2）2011年總盈利是2160（1+20%）=2592， 所以，預(yù)計2011年盈利2592萬元． 24、證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠A=∠DCF=90． 又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3． ∴∠1=∠2． 在Rt△DAE和Rt△DCF中， ， ∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）． ∴DE=DF． 25、解：（1）設(shè)x秒后△PBQ的面積等于8cm2． （6﹣x）2x=8， 解得x1=2，x2=4， 答：2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm2； （2）設(shè)y秒后△PBQ的面積等于10cm2． （6﹣y）2y=10， △=36﹣40=﹣4＜0， ∴原方程無解， ∴△PQB的面積不能等于10cm2．