2019-2020年高三10月月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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機(jī)密 ★ 考試結(jié)束前 xx屆高三年級凱里一中第二次月考 理 科 數(shù) 學(xué) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分. 考試結(jié)束后,本試卷由考生本人妥善保存,將答題卡交回. 第I卷 2019-2020年高三10月月考 理科數(shù)學(xué)試題 如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.(注意:在試卷上作答無效) 一、選擇題:(本大題共小題,每小題分,共分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1、設(shè)集合,,則 2、函數(shù)的反函數(shù)為 3、“”是“”的 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 4、設(shè),,,則 5、從名男同學(xué),名女同學(xué)中選出名同學(xué)組隊參加課外活動, 要求男、女同學(xué)都有,則不同的方案個數(shù)共有 6、函數(shù)的定義域為 7、設(shè),則方程的根的個數(shù)為 0 1 2 3 8、將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,則向量 9、設(shè)是數(shù)列的前項和,點在直線上, 且,則下列關(guān)系式成立的 10、過曲線上一點作曲線的切線,若切點的橫坐標(biāo) 的取值范圍是,則切線的傾斜角的取值范圍是 11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且, 當(dāng)時,,則 12、已知球的半徑為,點為一動點,且,,為球的 兩條切線,,為切點,當(dāng)取最小值時,則 第II卷 注意事項: 1.請用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答. (注意:在試卷上作答無效) 2.第II卷共小題,共分. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)把答案填在答題卡中橫線上。(注意:在試卷上作答無效) 13、已知虛數(shù)單位,則 . 14、函數(shù)的最小值為 . 15、若的二項展開式中,所有項的系數(shù)之和為, 則展開式中的常數(shù)項是 . 16、已知函數(shù)的定義域為,值域為, 則點的運動軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為 . 三、解答題:(本大題共6小題,共70分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟(注意:在試題卷上作答無效) 17、(本小題滿分分) 的內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且. (I)求角的大?。? (II)若,,求邊和的值. 18、(本小題滿分分) 某同學(xué)參加語文、數(shù)學(xué)、英語門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)語文課程取得優(yōu)秀成績的概率為,數(shù)學(xué)、英語課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為,且該同學(xué)門課程都獲得優(yōu)秀的概率為,該同學(xué)門課程都未獲得優(yōu)秀的概率為,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立. (Ⅰ)求該生至少有門課程取得優(yōu)秀成績的概率; (Ⅱ) 記為該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 19、(本小題滿分分) 如圖,在四棱錐中, 底面為矩形, ,,,為線段上的一點,且 A (I)當(dāng)時,求的值; (II)求直線與平面所成的角的大小. 理科數(shù)學(xué) 第3頁(共4頁) 理科數(shù)學(xué) 第4頁(共4頁) 20、(本小題滿分分) 數(shù)列滿足,且. (I)證明:數(shù)列為等差數(shù)列; (II)若,求數(shù)列的前項和. 21、(本小題滿分分) 設(shè)函數(shù). (I)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍; (II)若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍. 22、(本小題滿分分) 已知曲線上的動點到點的距離比它到直線的距離大. (I)求曲線的方程; (II)過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點,線段的垂直平分線交軸于點,證明:為定值,并求出此定值. xx屆高三年級凱里一中第二次月考 理科數(shù)學(xué)參考答案 第Ⅰ卷 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷 二、填空題: 13、 14、 15、 16、4 三、解答題: 17、解:(I) , ………………………………………………………………5分 (II) ………………………………………………………10分 18、解:設(shè)事件表示:該生語文、數(shù)學(xué)、英語課程取得優(yōu)異成績,。 由題意可知,, (I)由于事件“該生至少有一門課程取得優(yōu)異成績”與事件是對立的,所以該生至少有一門課程取得優(yōu)秀成績的概率是 ………………………………………………………………4分 (II)由題意可知,; ; 解得,。 ;………………………………………4分 的分布列為 所以數(shù)學(xué)期望 .……………………4分 19、解:(I)以為原點,以,,為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè),則,又設(shè),則:, 由,可得,解得 又………………………………….6分 (II)由(I)知面的法向量為 又因為 設(shè)與面所成的角為,則: , 所求與面所成的角的大小為:………………………….12分 20、解:(I) 是以1為首項,公差為1的等差數(shù)列。…………….6分 (II)由上知: 解得 錯位相減得: ……………… ….……………..12分 21、解:(I)的定義域為 由,解得; ,解得; ,解得 的遞增區(qū)間為;遞減區(qū)間為: 故為最大值. 要使恒成立,即恒成立 則…………………………………6分 (II) 由,解得; ,解得; ,解得 要在區(qū)間為單調(diào)函數(shù), 故………………..…………………………12分 22、解:(I)設(shè)動點,動點到點的距離比它到直線的距離 多。即動點到點的距離等于它到直線的距離 則 兩邊平方 化簡可得:…………………..5分 A B m P F B C D (II)如圖,作 設(shè),的橫坐標(biāo)分別為 則 解得 同理 解得 記與的交點為 故…………..12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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