2017人教版高中物理選修3-38.4《習(xí)題課氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用》word學(xué)案.docx
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學(xué)案4 習(xí)題課：氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用 [目標(biāo)定位]1.會(huì)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題.2.會(huì)利用圖象對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，并應(yīng)用于解決氣體狀態(tài)變化問題.3.會(huì)應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程解決綜合問題． 一、變質(zhì)量問題 分析變質(zhì)量問題時(shí)，可以通過巧妙選擇合適的研究對(duì)象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題，從而用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解決．以常見的兩類問題舉例說明： 1．打氣問題 向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問題．只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程看成等溫壓縮過程． 2．抽氣問題 從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，總質(zhì)量不變，故抽氣過程可看成是等溫膨脹過程． 例1 氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就要重新充氧．有一個(gè)車間，每天需要用1atm的氧氣400L，這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變． 解析 用如圖所示的方框圖表示思路． 由V1→V2：p1V1＝p2V2， V2＝＝L＝520L， 由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3， V3＝＝L＝4800L， 則＝12(天)． 答案 12天 二、理想氣體的圖象問題 名稱 圖象 特點(diǎn) 其他圖象 等溫線 p－V pV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn) p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高 等容線 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小 等壓線 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小 例2 使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖1甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分． 圖1 (1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？ (2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)．說明每段圖線各表示什么過程． 解析 從p－V圖中可以直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積分別為pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VA＝10L，VC＝40L，VD＝20L. (1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ＝＝， 可得TC＝TA＝300K＝600K， TD＝TA＝300K＝300K， 由題意知B到C是等溫變化，所以TB＝TC＝600K. (2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化， 由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得 VB＝＝L＝20L. 在V－T圖上狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程． 答案 (1)600K 600K 300K (2)見解析 三、理想氣體的綜合問題 1．定性分析液柱移動(dòng)問題： 定性分析液柱移動(dòng)問題常使用假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)液柱不動(dòng)，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，得出正確的答案． 常用推論有兩個(gè)： (1)查理定律的分比形式：＝或Δp＝p. (2)蓋—呂薩克定律的分比形式：＝或ΔV＝V. 2．定量計(jì)算問題： 定量計(jì)算問題是熱學(xué)部分的典型的物理綜合題，它需要考查氣體、氣缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來解決問題． 解決該問題的一般思路： (1)弄清題意，確定研究對(duì)象． (2)分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程進(jìn)而求出壓強(qiáng)． (3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程． (4)多個(gè)方程聯(lián)立求解．對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性． 例3 如圖3所示，固定的絕熱氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的T型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì))．初始時(shí)，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸橫截面積為S，活塞豎直部分長(zhǎng)為1.2h0，重力加速度為g，試問： 圖3 (1)初始時(shí)，水銀柱兩液面高度差多大？ (2)緩慢降低氣體溫度，水銀柱兩液面相平時(shí)溫度是多少？ 答案 (1) (2) 解析 (1)被封閉氣體壓強(qiáng)p＝p0＋＝p0＋ρgh 初始時(shí)，水銀柱兩液面高度差為h＝. (2)降低溫度直至水銀柱兩液面相平的過程中，氣體先等壓變化，后等容變化． 初狀態(tài)：p1＝p0＋，V1＝1.5h0S，T1＝T0 末狀態(tài)：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？ 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝， 代入數(shù)據(jù)得：T2＝ 1. (變質(zhì)量問題)某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5L，如圖4所示，裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求： 圖4 (1)要使貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打氣筒應(yīng)打壓幾次？ (2)在貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm時(shí)，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液？ 答案 (1)15 (2)1.5L 解析 (1)設(shè)每打一次氣，貯液筒內(nèi)增加的壓強(qiáng)為p 由玻意耳定律得：1atm300cm3＝1.5103cm3p，p＝0.2atm 需打氣次數(shù)n＝＝15 (2)設(shè)停止噴霧時(shí)貯液筒內(nèi)氣體體積為V 由玻意耳定律得：4atm1.5L＝1atmV V＝6L 故還剩藥液7.5L－6L＝1.5L. 2. (理想氣體的圖象問題)一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷一膨脹過程，此過程可以用圖5中的直線ABC來表示，在A、B、C三個(gè)狀態(tài)上，氣體的溫度TA、TB、TC相比較，大小關(guān)系為( ) 圖5 A．TB＝TA＝TCB．TA＞TB＞TC C．TB＞TA＝TCD．TB＜TA＝TC 答案 C 解析 由題圖中各狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積的值：pAVA＝pCVC＜pBVB，因?yàn)椋紺，可知TA＝TC＜TB. 3．(液體移動(dòng)問題)兩端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管水平放置，如圖6所示．V左下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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