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2019-2020年高三下學(xué)期期末練習(xí) 文科數(shù)學(xué) 含答案 作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項. 1. 已知全集為，集合，那么集合等于 A. B. C. D. 2. 已知命題p: ,則為 A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 4．設(shè)，，，則 A. B. C. D. 5.下面給出的四個點中, 位于表示的平面區(qū)域內(nèi),且到直線的距離為的點是 A. B. C. D. 6.已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示， 若，則 A. 2 B. C. 3 D. 7. 如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點，然后給出了三種測量方案：（的角所對的邊分別記為）： ① 測量 ② 測量 ③測量 則一定能確定間距離的所有方案的序號為 A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8. 已知點分別是正方體的棱的中點，點分別是線段與上的點，則與平面垂直的直線有 A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 是 否 開始 n>10 輸出S 結(jié)束 S=0，n=1 S=S+n 9. 復(fù)數(shù)的模等于______. 10. 若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左頂點，則_____. 11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為_______. 12. 下列函數(shù)中： ①；②；③， 其圖象僅通過向左（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_____.（填上符合要求的函數(shù)對應(yīng)的序號） 13. 已知實數(shù)且，函數(shù) 若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則 14. 農(nóng)業(yè)技術(shù)員進行某種作物的種植密度試驗，把一塊試驗田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長的因素都保持一致），種植密度和單株產(chǎn)量統(tǒng)計如下： 根據(jù)上表所提供信息，第_____號區(qū)域的總產(chǎn)量最大，該區(qū)域種植密度為_____株/. 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程. 15.（本小題滿分13分） 已知函數(shù),. （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍. 16.（本小題滿分13分） 下圖為某地區(qū)xx年1月到xx年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況: 記本月價格指數(shù)上月價格指數(shù). 規(guī)定：當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長； 當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平. (Ⅰ) 比較xx年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大?。ú灰笥嬎氵^程）； (Ⅱ) 直接寫出從xx年2月到xx年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份. 若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率; (Ⅲ) 由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大. (結(jié)論不要求證明) 17.（本小題滿分14分） 如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點. （Ⅰ）求證：AB⊥平面AA1 C1C； （Ⅱ）若線段上的點滿足平面//平面，試確定點的位置，并說明理由； （Ⅲ）證明：⊥A1C. 18.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，其中且. （Ⅰ）求證：函數(shù)在點處的切線與總有兩個不同的公共點； （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍. 19.（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為,短軸端點分別為. （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若,是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩個不同點，直線與軸交于點，判斷以線段為直徑的圓是否過點，并說明理由. 20.（本小題滿分13分） 給定正整數(shù)，若項數(shù)為的數(shù)列滿足：對任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”． （Ⅰ）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由； （Ⅱ）若為“Γ數(shù)列”，求證：對恒成立； （Ⅲ）設(shè)是公差為的無窮項等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)， 均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差． 北京市海淀區(qū)xx屆高三下學(xué)期期末練習(xí)（二模） 數(shù) 學(xué) （文科）參考答案 xx.5 閱卷須知: 1.評分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。 2.其它正確解法可以參照評分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步驟給分。 一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分. 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 9. 10.2 11.8 12.①② 13.2，0 14.5，3.6 {第13，14題的第一空3分，第二空2分} 三、解答題: 本大題共6小題,共80分. 15.解： （Ⅰ） --------------------------4分 ---------------------------6分 ∴周期 ----------------------------7分 （Ⅱ）令，即， ------------------------------8分 則， --------------------------------9分 因為， ---------------------------------11分 所以， --------------------------------12分 所以，若有零點，則實數(shù)的取值范圍是. -----------------------------13分 16.解： （Ⅰ）上半年的鮮疏價格的月平均值大于下半年的鮮疏價格的月平均值.--------------------4分 （Ⅱ）從xx年2月到xx年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份有 4月、5月、6月、9月、10月. ------------------------------------------6分 設(shè)“所選兩個月的價格指數(shù)均環(huán)比下降”為事件A， --------------------------------------7分 在這12個月份中任取連續(xù)兩個月共有11種不同的取法，------------------------------8分 其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況. ---------9分 ∴ -----------------------------------------10分 （Ⅲ）從xx年11月開始，xx年11月,12月,xx年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大. -----------------------------------------13分 17.解： （I）底面， ， -------------------------2分 ，， 面. --------------------------4分 （II）面//面，面面，面面， //， ---------------------------7分 在中是棱的中點， 是線段的中點. ---------------------------8分 （III）三棱柱中 側(cè)面是菱形， ， --------------------------------9分 由（1）可得， ， 面， --------------------------------11分 . -------------------------------12分 又分別為棱的中點， //， ------------------------------13分 . ------------------------------14分 18. 解： （Ⅰ）由已知可得. ---------------------------------1分 ， ---------------------------------2分 又 在處的切線方程為. ---------------------------------4分 令，整理得. 或， -----------------------------------5分 ， ----------------------------------------6分 與切線有兩個不同的公共點. ----------------------------------------7分 （Ⅱ）在上有且僅有一個極值點， 在上有且僅有一個異號零點， ---------------------------9分 由二次函數(shù)圖象性質(zhì)可得， -------------------------------------10分 即，解得或， ----------------------------12分 綜上，的取值范圍是. -------------------------------13分 19.解: （Ⅰ）由已知可設(shè)橢圓的方程為： --------------------------------------------1分 由，可得，----------------------------------------------------------------3分 解得, -----------------------------------------------------------4分 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. ----------------------------------------------------5分 （Ⅱ）法一： 設(shè)則 ------------------------------------------------------6分 因為， 所以直線的方程為， ------------------------------------------------------7分 令，得，所以. ----------------------------------------------8分 所以 -------------------------------------------9分 所以， ---------------------------------------------10分 又因為，代入得 --------------------11分 因為，所以. -----------------------------------------------------------12分 所以， -------------------------------------------------------13分 所以點不在以線段為直徑的圓上. ---------------------------------------------14分 法二：設(shè)直線的方程為，則. ------------------------------------------------6分 由化簡得到， 所以，所以， -------------------------------------8分 所以， 所以，所以 ----------------------------------------9分 所以 ---------------------------------------------10分 所以， --------------------------------------12分 所以， ---------------------------------------13分 所以點不在以線段為直徑的圓上. ------------------------------------14分 20.解： （Ⅰ）①因為，數(shù)列不是“數(shù)列”， ---------------------------------2分 ②因為，又是數(shù)列中的最大項 所以數(shù)列是“數(shù)列”. ----------------------------------------------4分 （Ⅱ）反證法證明： 假設(shè)存在某項，則 . 設(shè)，則 ， 所以，即， 這與“數(shù)列”定義矛盾，所以原結(jié)論正確． --------------------------8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）問可知． ①當(dāng)時，，符合題設(shè)； ---------------------9分 ②當(dāng)時， 由“數(shù)列”的定義可知，即 整理得（*） 顯然當(dāng)時，上述不等式（*）就不成立 所以時，對任意正整數(shù)，不可能都成立. 綜上討論可知的公差. --------------------------------------------------13分