基于SolidWorks六自由度焊接機械手三維運動模擬（含SolidWorks三維圖）,基于,solidworks,自由度,焊接,機械手,三維,運動,模擬,摹擬 學士學位畢業(yè)論文（設計） 基于SolidWorks六自由度焊接機械手三維運動模擬 學生姓名：馬俊 學 號：20054024148 指導教師：劉天祥 所在學院：工程學院 專 業(yè)：機械設計制造及其自動化 中國·大慶 2009 年 6 月 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計 摘要 本文以六自由度焊接機械手部的三維運動仿真為背景。介紹了國內外焊接機器人的發(fā)展狀況并著重分析了六自由度焊接機械手運動原理和三維制圖軟件SolidWorks的應用，在此軟件基礎上對手部進行了繪制，運動分析和動畫模擬。對于SolidWorks制圖軟件主要介紹了其產(chǎn)生和發(fā)展的歷史以及應用前景，具體介紹了零件三維制圖的操作方法和運動過程，展示了SolidWorks強大的運動仿真功能。重點分析了六自由度機械手的三維建模和建模后運動軌跡規(guī)劃的實現(xiàn) 關鍵詞：SolidWorks ; cosmosmotion ; 三維運動模擬; 動畫模擬 Abstract In this paper, welding robot of six degrees of freedom of hand motion simulation for the three-dimensional background. Welding robot at home and abroad and focus on the development of analysis of the welding robot of six degrees of freedom of hand movement and three-dimensional mapping principle SolidWorks software applications based on this software in the department of drawing opponents, motion analysis and animation simulation. Mapping software for SolidWorks introduces the emergence and development of its history and application specific parts introduced the method of operation of three-dimensional graphics and motion simulation of the operation of plug-ins COSMOSMotion process, demonstrated the powerful movement SolidWorks simulation. Analysis focused on the six degrees of freedom robot arm modeling of three-dimensional modeling and trajectory planning, after the realization of Key words: :SolidWorks ; cosmosmotion ; simulation of 3D motion ; Animated Simulation II 目錄 摘要 Ⅰ 前言 1 第1章 焊接機器人概述 2 1.1 焊接機器人的發(fā)展 2 1.1.1 國外焊接機器人的發(fā)展 2 1.1.2 國內焊接機器人研究的歷史及現(xiàn)狀 3 1.1.3 焊接機器人應用現(xiàn)狀 3 1.1.4 焊接機器人的發(fā)展趨勢 4 1.2 焊接機械手的組成、分類 4 1.2.1 組成 4 1.2.2 分類 6 1.3 基本型式 7 1.3.1 直角坐標式機械手 7 1.3.2 圓柱坐標式機械手 7 1.3.3 關節(jié)式機械手 8 第2章 計算機輔助設計和SolidWorks軟件的發(fā)展 9 2.1 計算機輔助設計的發(fā)展 9 2.2 軟件的特點及前景 9 2.3 COSMOSMotion的應用及特點 10 第3章 焊接機械手的設計思想 12 3.1 機械手特性方程式 12 3.2 手臂的設計計算 14 3.2.1 驅動力的計算 14 3.2.2 水平回轉時驅動力矩的計算 14 3.2.3 偏重力矩的計算 15 3.2.4焊接機械手各零部件的設計 16 第4章 三維實體建模 25 4.1 模擬方案的確定 25 4.2 仿真實體的繪制 26 4.3 簡單數(shù)學模型的建立 26 4.4 模擬加載與仿真 28 4.4.1 仿真模擬的實現(xiàn) 28 4.4.2 進行運動校核 30 4.4.3 結語 30 總結 31 參考文獻 32 致 謝 33 - 33 - 前言 機械手是能模仿人手和臂的某些動作功能，用以按固定程序抓取、搬運物件或操作工具的自動操作裝置。它可代替人的繁重勞動以實現(xiàn)生產(chǎn)的機械化和自動化，能在有害環(huán)境下操作以保護人身安全，因而廣泛應用于機械制造、焊接、電子、輕工和原子能等部門。 機器人三維運動仿真技術在機器人的研究與應用中發(fā)揮著重要作用。它對于在實際工作中機器人行走路徑的生成、工作空間防止碰撞等具有十分重要的現(xiàn)實意義。 本文對機器人的產(chǎn)生發(fā)展及前景展望進行分析，主要利用Solidworks對機械手設計并進行了動態(tài)仿真，介紹了基于Solidworks設計三維零件的操作方法及運動分析插件cosmosmotion基本功能。 第1章 焊接機器人的概述 焊接機器人是近代自動控制領域中出現(xiàn)的一項新技術，并已成為現(xiàn)代機械制造生產(chǎn)系統(tǒng)中的一個重要組成部分。這種新技術發(fā)展很快，逐漸形成一門新興的學科。 焊接機器人的迅速發(fā)展是由于它的積極作用正日益為人們所認識:其一、它能部分地代替人工操作，其二、它能按照生產(chǎn)工藝的要求，遵循一定的程序、時間和位置來完成工件的傳送和裝卸，其三、它能操作必要的機具進行焊接和裝配。從而大大地改善工人的勞動條件，顯著地提高勞動生產(chǎn)率，加快實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)機械化和自動化的步伐。因而，受到各先進工業(yè)國家的重視，投入大量的人力物力加以研究和應用。尤其在高溫、高壓、粉塵、嗓音以及帶有放射性和污染的場合，應用得更為廣泛。在我國，近幾年來也有較快的發(fā)展，并取得一定的效果，受到機械工業(yè)和鐵路工業(yè)部門的重視。 1.1 焊接機器人的發(fā)展 1.1.1 國外焊接機器人的發(fā)展 焊接機器人是近十年來迅速發(fā)展起來的智能機器目前不少焊接機器人不僅具有“ 示教再現(xiàn)” 功能, 而且在實際焊接過程中能自動對準焊縫, 焊接大量不同空間位置的焊縫。焊接機器人工作時, 重復精度高, 焊接質量好, 而兼?zhèn)溲b、卸工件和焊接功能, 具有較高的機械化水平和生產(chǎn)效率, 特別適宜在有毒、書強射線和水下等特殊場合作業(yè)在國外, 焊接機器人除在焊接汽車車身、底盤、轎殼、車輪和十字頭等零部件的生產(chǎn)線上獲得廣泛應用外, 在高壓容器、動力設備、大型壓縮氣體儲罐、汽輪機葉片、水下設施和核反應堆等焊接結構上也日益顯示出它的重要作用。近年來, 由于焊接機器人造價迅速降低和功能不斷完善,它已成為國際市場上供不應求的“ 熱門貨”。 近十年來, 日、美、蘇、英、法等國都投入了大量的人力、物力從事焊接機器人的開發(fā)工作, 其中日本焊接機器人的進展速度尤為驚人。日本從1978年開始研制點焊機器人,1980年研制成功第一個弧焊機器人，1981年日本生產(chǎn)了1500個焊接機器人, 產(chǎn)值達到145億日元, 由日本工業(yè)機器人的第六位躍居為第二位目前有10家工廠具有年產(chǎn)1000多個焊接機器人的能力為日本發(fā)展和普及焊接機器人,于1982年成立了全國機器人焊接研究委員會。此外,許多日本大公司, 如大阪變壓器公司先后在大阪、東京、名古屋等地設立了焊接機器人培訓學校。1984年豐田汽車公司己在其作業(yè)線上安排了1300個機器人, 今年又將引進300個晝夜工作的機器人。預計在未來的五年中, 日本焊接機器人的產(chǎn)值將迅速增長。 目前世界上已有七十多種數(shù)萬個焊接機器人在各種生產(chǎn)線上從事焊接操作。從數(shù)量和智能化的程度來看, 日本的焊接機器人在世界上占明顯優(yōu)勢, 并已向美、英等國大量出口。 1.1.2 國內焊接機器人研究的歷史及現(xiàn)狀 我國自上世紀70 年代末開始進行工業(yè)機器人的研究，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，在技術和應用方面均取得了長足的發(fā)展，對國民經(jīng)濟尤其是制造業(yè)的發(fā)展起到了重要的推動作用。據(jù)不完全統(tǒng)計，近幾年我國工業(yè)機器人呈現(xiàn)出快速增長勢頭，平均年增長率都超過40% , 焊接機器人的增長率超過了60% ；2004年國產(chǎn)工業(yè)機器人數(shù)量突破1400 臺，進口機器人數(shù)量超過9000臺，其中絕大多數(shù)應用于焊接領域；2005 年我國新增機器人數(shù)量超過了5000臺，但僅占亞洲新增數(shù)量的6% ，遠小于韓國所占的15% ，更遠小于日本所占的69% 。這對于我國的經(jīng)濟發(fā)展速度以及經(jīng)濟總量來說顯然是不匹配的，這說明我國制造業(yè)的自動化程度有待進一步提高，另一方面也反映了我國勞動力成本的低廉，制造業(yè)自動化水平以及工業(yè)機器人應用程度的提高受到限制。 當前焊接機器人的應用迎來了難得的發(fā)展機遇。一方面，隨著技術的發(fā)展，焊接機器人的價格不斷下降，性能不斷提升；另一方面，勞動力成本不斷上升，我國由制造大國向制造強國邁進，需要提升加工手段，提高產(chǎn)品質量和增強企業(yè)競爭力，這一切預示著機器人應用及發(fā)展前景空間巨大。 1.1.3 焊接機器人應用現(xiàn)狀 中國機械工程學會焊接學會和中國焊接協(xié)會進行了一次比較全面的焊接機器人在制造業(yè)中應用情況調查,結果顯示, 到1996年底焊接機器人已得到廣泛應用。我國使用焊接機器人進行生產(chǎn)的企業(yè)已有幾百家, 全國安裝的焊接機器人已超過千臺套, 主要集中在汽車、摩托車和工程機械個重要行業(yè)并且90%以上屬于5或6軸關節(jié)式機器人。 新松公司以關鍵技術攻關、自主產(chǎn)品開發(fā)、應用工程示范為技術路線, 將各類汽車車身自動沖壓線、白車身焊裝線、汽車總裝線、發(fā)動機裝配線、工裝夾具及輸送系統(tǒng)的設計制造焊裝線鋼結構、管網(wǎng)工程的設計制造焊裝線工藝設計、平面布置、機器人選型、機器人用自動焊鉗設計與選型、非標機械裝備、輔具、控制系統(tǒng)的設計制造與生產(chǎn)工藝調試等方面的先進裝備技術成功應用于企業(yè)實際生產(chǎn)。開發(fā)出了適用性強、系統(tǒng)穩(wěn)定可靠、操作簡便、工藝結構性良好、經(jīng)濟高效的系列裝備生產(chǎn)線, 在機器人弧焊、點焊系統(tǒng)總體設計和應用工程的實施上, 積累了豐富的生產(chǎn)線設計與機器人系統(tǒng)集成技術。屹今, 新松公司完成的弧焊、點焊機器人工作站, 各種裝焊線等機器人自動化應用工程已超過600多臺套，連續(xù)多年順利通過ISO9001國際質量體系認證。解決了國內眾多企業(yè)生產(chǎn)裝備技術難題, 提升了在國際舞臺上的抗衡能力, 為中國企業(yè)的騰飛乃至民族工業(yè)的發(fā)展起到了推波助瀾的作用。 1.1.4 焊接機器人的發(fā)展趨勢 為保障公司的產(chǎn)品和技術與世界水平同步發(fā)展, 新松公司充分利用自身的技術優(yōu)勢和行業(yè)地位, 除了開發(fā)具有自主知識產(chǎn)權機器人自動化系列產(chǎn)品外。公司還與國際眾多知名的機器人自動化企業(yè)建立了緊密的商業(yè)合作伙伴關系, 緊緊圍繞客戶需求, 公司把國外先進的機器人自動化技術、產(chǎn)品與自身強大的研發(fā)設計能力、先進的技術裝備與完善的服務體系進行完美整合, 充分發(fā)揮各自的技術和資源優(yōu)勢, 為客戶提供完整的技術解決方案和交鑰匙工程。保證了公司的產(chǎn)品技術水平始終與世界先進水平同步, 為廣大客戶提供最大增值服務, 形成了以機器人和先進裝備為主體的核心技術, 從而具有較強的綜合競爭優(yōu)勢和差異化競爭優(yōu)勢。 隨著我國汽車工業(yè)的發(fā)展和企業(yè)對自動化水平要求的不斷提高, 將為焊接機器人市場的快速增長提供一個良好的平臺, 也將為新松公司機器人應用產(chǎn)業(yè)的拓展帶來前所未有的機遇。預計未來5年, 國內企業(yè)對焊接機器人的需求量將以以上的速度增長。從機器人技術發(fā)展趨勢看, 焊接機器人不斷向智能化方向發(fā)展, 完全實現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)中機器人的群體協(xié)調和集成控制, 從而達到更高的可靠性和安全性。 焊接發(fā)展趨勢為發(fā)展自動化柔性生產(chǎn)系統(tǒng), 主要集自動化生產(chǎn)和靈活性生產(chǎn)特點于一身, 這也是近幾年國內轎車生產(chǎn)大規(guī)模、迅速地使用了機器人的緣故。焊接機器人生產(chǎn)線更加要求高度自動化, 廣泛采用6自由度的機器人, 且機器人具有焊鉗儲存庫, 可根據(jù)焊裝部位的不同要求或焊裝產(chǎn)品的變更, 自動從儲存庫抓換所需焊鉗。傳輸裝置則已發(fā)展為采用無人駕駛的更具柔性化的感應導向小車。對未來大量采用焊接機器人的生產(chǎn)企業(yè), 在高技術、高質量、低成本條件下必將獲得高速發(fā)展, 真正實現(xiàn)與國際接軌,也必將為民族工業(yè)的發(fā)展帶來新的生機。 1.2焊接機械手的組成、分類 1.2.1組成 焊接機械手主要由執(zhí)行機構、驅動機構和控制系統(tǒng)三大部分組成。 執(zhí)行機構 1.手部 手部安裝在手臂的前端。手臂的內孔裝有傳動軸，可把動作傳給手腕，以轉動、伸屈手腕，開閉手指。 機械手手部的構造系模仿人的手指，分為無關節(jié)、固定關節(jié)和自由關節(jié)三種。手指的數(shù)量又可分為二指、三指、四指等，其中以二指用得最多?？筛鶕?jù)夾持對象的形狀和大小配備多種形狀和尺寸的夾頭，以適應操作的需要。所謂沒有手指的手部，一般是指真空吸盤或磁性吸盤。 2.手臂 手臂有無關節(jié)臂和有關節(jié)臂之分。手臂的作用是引導手指準確地抓住工件，并運送到所需要的位置上。為了使機械手能夠正確地工作，手臂的三個自由度都需要精確地定位。 總括機械手的運動，離不開直線移動和轉動二種，因此它采用的執(zhí)行機構主要是直線油缸、擺動油缸、電液脈沖馬達、伺服油馬達、交流伺服馬達、直流伺服馬達和步進馬達等。 3.軀干 軀干是安裝手臂、動力源和各種執(zhí)行機構的支架。 驅動機構 驅動機構主要有四種:液壓驅動、氣壓驅動、電氣驅動和機械驅動。其中以液壓、氣動用的最多，占90％以上；電動、機械驅動用的較少。 液壓驅動主要是通過油缸、閥、油泵和油箱等實現(xiàn)傳動。它利用油缸、油馬達加齒輪、齒條實現(xiàn)直線運動，利用擺動油缸、油馬達與減速器、油缸與齒條、齒輪或鏈條、鏈輪等實現(xiàn)回轉運動。液壓驅動的優(yōu)點是壓力高、體積小，出力大，動作平緩，可無級變速，自鎖方便，并能在中間位置停止。缺點是需配備壓力源，系統(tǒng)復雜，成本較高。 氣壓驅動所采用的元件為氣壓缸、氣馬達、氣閥等。一般采用4~6個大氣壓，個別的達到8~10個大氣壓。它的優(yōu)點是氣源方便，維護簡單，成本低。缺點是出力小，體積大。由于空氣的可壓縮性大，很難實現(xiàn)中間位置的停止，只能用于點位控制，而且潤滑性較差，氣壓系統(tǒng)容易生銹。 為了減少停機時產(chǎn)生的沖擊，氣壓系統(tǒng)裝有速度控制機構或緩沖減震機構。 電氣驅動采用的不多。現(xiàn)在都用三相感應電機作為動力，用大減速比減速器來驅動執(zhí)行機構，直線運動則用電機帶動絲杠螺母機構;有的采用直線電動機。通用機械手則考慮采用步進電機、直流或交流的伺服電機、變速箱等。 電氣驅動的優(yōu)點是動力源簡單；維護、使用方便。驅動機構和控制系統(tǒng)可以采用同一型式的動力，出力比較大，缺點是控制響應速度比較慢。 機械驅動只用于動作固定的場合。一般用凸輪連桿機構實現(xiàn)規(guī)定的動作。它的優(yōu)點是動作確實可靠，工作速度高。成本低，缺點是不易于調整。 控制系統(tǒng) 機械手控制的要素，包括工作順序、到達位置、動作時間、運動速度和加減速度等。 機械手的控制分為點位控制和連續(xù)軌跡控制兩種，目前以點位控制為主，占90%以上。 控制系統(tǒng)可根據(jù)動作的要求，設計采用數(shù)字順序控制。它首先要編制程序加以存貯，然后再根據(jù)規(guī)定的程序，控制機械手進行工作。 程序的存貯方式分為分離存貯和集中存貯兩種。分離存貯是將各種控制因素的信息分別存貯于兩種以上的存貯裝置中，如順序信息存貯于插銷.飯、凸輪轉鼓、穿孔帶內，位置信息存貯于時間繼電器、定速回轉鼓等。 集中存貯是將各種控制因素的信息全部存貯于一種存貯裝置內，如磁帶、磁鼓等。這種方式適用于順序、位置、時間、速度等必須同時控制的場合，即連續(xù)控制的情況下使用。 對動作復雜的機械手(機器人)，采用示教再現(xiàn)型控制系統(tǒng)。更復雜的機械手則采用數(shù)字控制系統(tǒng)、小型計算機或微處理機控制的系統(tǒng)。 控制系統(tǒng)以插銷板用得最多，其次是凸輪轉鼓。它裝有許多凸輪，每一凸輪分配給一個運動軸，轉鼓轉動一周便完成一個工作循環(huán)。 插銷板適用于需要迅速改變程序的場合。換一種程序只需抽換一種插銷板就可，而同一插件又可以反復使用。 穿孔帶容納的程序長度可不受限制，但如果發(fā)生錯誤時就要全部更換。穿孔卡的信息容量有限，但便于更換、保存、可重復使用。 磁芯和磁鼓僅適用子存貯容量較大的場合。范于選擇那一種控制元件，則根據(jù)動作的復雜程度和精確程度來確定。 1.2.2 分類 1、按用途分類 （1）專用機械手 專用機械手是專為一定設備服務的，簡單、實用，目前在生產(chǎn)中運用比較廣泛。它一般只能完成一、二種特定的作業(yè)，如用來抓取和傳送工件。它的工作程序是固定的，也可根據(jù)需要編制程序控制，以獲得多種工作程序，適應多種作業(yè)的需要。 （2）通用機械手 通用機械手是在專用機械手的基礎上發(fā)展起來的。它能對不同物件完成多種動作，具有相當?shù)耐ㄓ眯浴Ｋ且环N能獨立工作的自動化裝置。它的動作程序可以按照工作需要來改變，大都是采用順序控制系統(tǒng)，如插銷板、插件板、穿孔帶、穿孔卡、凸輪轉鼓、磁芯和磁鼓等。 通用機械手又分簡易型、示教再現(xiàn)型和智能機械手、操縱式機械手等幾種。 1簡易型通用機械手是目前國內外應用最多的一種，固定程序采用凸輪轉鼓可變程序則采用插銷板或插件板進行控制。 2示教再現(xiàn)型通用機械手，先由人操縱機械手完成必要的動作，由磁帶或磁鼓加以記錄存貯，然后根據(jù)存貯的信息進行動作。故又稱之為重復型機械手。 3智能機械手具有較高的判斷能力，它以光敏元件模擬人的“眼睛”，以聲敏元件模擬人的“耳朵”，以熱電偶和電阻應變儀模擬人的“皮膚”的冷熱感覺和觸覺，以電子計算機模擬人的“大腦”。具有以上“視覺”、“聽覺”、“觸覺”以及能思考的智能機械手(機械人)，目前正處在研究試制階段，個別已達到實用的階段。 4操縱式機械手在人的操縱之下完成多種復雜動作，其內容可根據(jù)需要隨時改變。操縱式機械手可以近距離直接操縱，也可以遠距離操縱。其特點是適合于人不宜進入的環(huán)境中工作，如海底資源開發(fā)，宇宙空間探索，以及危險的工作地區(qū)。其缺點是結構復雜，成本高。 2、按控制型式分類 （1）點位控制型機械手 點位控制型機械手的運動軌跡是空間二個點之間的聯(lián)接?？刂泣c數(shù)愈多，性能愈好。它基本能滿足于各種要求，結構簡單。絕大部分機械手是點位控制型。 （2）連續(xù)軌跡控制型機械手 這種機械手的運動軌跡是空間的任意連續(xù)曲線。它能在三維空間中作極其復雜的動作。工作性能完善，但控制部分比較復雜。 1.3基本型式 機械手型式較多，按手臂的坐標型式而言，主要有四種基本型式—直兔坐標式、圓柱坐標式，球坐標式和關節(jié)式。現(xiàn)簡述如下: 1.3.1直角坐標式機械手 直角坐標式機械手是適合于工作位置成行排列或與傳送帶配合使用的一種機械手。它的手臂可作伸縮，左右和上下移動，按直角坐標形式X，Y，Z只個方向的直線進行運動，其工作范圍可以是一個直線運動，二個直線運動或三個直線運動。 如在X、Y、Z三個直線運動方向上各具有A、B、C三個回轉運動，即構成六個自由度。 1.直角坐標式機械手的優(yōu)缺點是: (1)產(chǎn)量大，節(jié)拍短，能滿足高速的要求， (2)容易與生產(chǎn)線上的傳送帶和加工裝配機械相配合， (3)適于裝箱類、多工序復雜的工作，定位容易變更, (4)定位精度高，可達到士0.5毫米以下，載重發(fā)生變化時不會影響精度， (5)易于實行數(shù)控，可與開環(huán)或閉環(huán)數(shù)控機械配合使用。 缺點是這種機械手作業(yè)范圍較小。 1.3.2圓柱坐標式機械手 圓柱坐標式機械手是應用最多的一種型式，它適用于搬運和測量工件。具有直觀性好，結構簡單，本體占用的空間較小，而動作范圍較大等優(yōu)點。 圓柱坐標式機械手由X、Z、Ф三個運動組成。它的工作范圍可分為:一個旋轉運動，一個直線運動，加一個不在直線運動所在平面內的旋轉運動，二個直線運動加一個旋轉運動。 1、圓柱坐標式機械手有五個基本動作: (1)手臂水平回轉; (2)手臂伸縮; (3)少手臂上下; (4)手臂回轉動作; (5)手爪夾緊動作; 2、圓柱坐標式機械手的特征是在垂直導柱上裝有滑動套筒，手臂裝在滑動套筒上，手臂可做上下直線運動（Z）和在水平面內做圓弧狀的左右擺動(Ф)。 1.3.3關節(jié)式機械手 關節(jié)式機械手是一種適用于靠近機體操作的傳動型式。它像人手一樣有肘關節(jié)，可實現(xiàn)多個自由度，動作比較靈活，適于在狹窄空間工作。關節(jié)式機械手，早在四十年代就在原子能工業(yè)中得到應用，隨后在開發(fā)海洋中應用，有一定的發(fā)展前途。 1.特點 關節(jié)式機械手有大臂和小臂的擺動，以及肘關節(jié)和肩關節(jié)的運動。 關節(jié)式機械手具有上肢結構，可實現(xiàn)近似于人手操作的機能。為具有近似人手操作的機能，需要研制最合適的結構。 表1—2為關節(jié)式機械手與人體上肢動作角度比較： 表1—2 關節(jié)式機械手與人體上肢動作角度比較 肩旋轉 上臂曲擺 下臂曲擺 下臂旋轉 手腕曲擺 手腕搖擺 手旋轉 人體上肢 ～ –～+ –～+ –～+ — 關節(jié)式機械手 — 關節(jié)式機械手的傳動機構采用齒輪、齒條式和擺動式。傳動機構采用哪一種型式，主要根據(jù)工件的輕重來決定。若按擺動式扭矩來設計，則油缸將加大，而裝載油缸的機架也將隨之加大。特別是靠近關節(jié)式前端關節(jié)部分的重量對肩部影響很大。傳動機構在承受負荷的同時必須承受自重。因此，傳動效率很低。如需要大的轉動角，則宜采用擺動油缸。 以上三種基本型式的機械手各有特點，但在基本尺寸相同的情況下，如當手臂長度和機體高度相等時，應比較哪一種機械手能達到的動作范圍為最大，以便于在工作中加以有效的利用。 第2章 計算機輔助設計和SolidWorks軟件的發(fā)展 2.1 計算機輔助設計的發(fā)展 近些年來，隨著計算機技術的發(fā)展，計算機圖形處理能力日益增強，以計算機為主要工具的仿真技術也迅速發(fā)展起來，并很快應用于工程領域。在計算機輔助下進行機械零件的設計、校核，并進行系統(tǒng)運動仿真己經(jīng)逐漸成為機械設計的發(fā)展方向。 在傳統(tǒng)的設計與制造過程中，首先是方案設計及論證，然后進行產(chǎn)品設計。在設計完成后，為了驗證設計，通常要制造樣機進行試驗，有時這些試驗甚至是破壞性的。當通過試驗發(fā)現(xiàn)缺陷時，又要回頭修改設計并再用樣機驗證。只有通過周而復始的設計--試驗--設計過程，產(chǎn)品才能達到要求的性能。這一過程是冗長的，尤其對于結構復雜的系統(tǒng)，設計周期無法縮短，更不用談對市場的靈活反應了。在大多數(shù)情況下，工程師往往為了保證產(chǎn)品按時投放市場而中斷這一過程，使產(chǎn)品在上市時便有先天不足的毛病。在市場競爭的背景下，基于實際樣機上的設計驗證過程嚴重地制約了產(chǎn)品的質量的提高、成本的降低和對市場的占有。隨著經(jīng)濟貿易的全球化，要想在競爭日趨激烈的市場上取勝，縮短開發(fā)周期，提高產(chǎn)品質量，降低成本以及對市場的靈活反應都已成為競爭者們所追求的運營方式，誰早推出產(chǎn)品，誰就占有市場。然而，傳統(tǒng)的設計與制造方式卻無法滿足這些要求。 計算機運動仿真作為計算機仿真技術的一個重要分支，可以歸入虛擬現(xiàn)實技術VR(VirtualReality)的范疇，它匯集了計算機圖形學、多媒體技術、實時計算技術、人機接口技術等多項關鍵技術。作為一門新興的高技術，己經(jīng)成為工程技術領域計算機應用的重要方向。尤其在航天、國防及其它大規(guī)模復雜系統(tǒng)的研制開發(fā)過程中，計算機運動仿真己經(jīng)成為不可缺少的工具。借助于這項技術，工程師們可以在計算機上建立機械系統(tǒng)的虛擬模型，伴之以三維可視化處理，模擬其在現(xiàn)實環(huán)境下系統(tǒng)的運動和動力特性，并根據(jù)仿真的結果來精化和優(yōu)化系統(tǒng)的設計。計算機運動仿真技術已經(jīng)越來越成為人們代替或部分代替樣機制作、工藝試驗，以獲取所需數(shù)據(jù)結果并最終完成對產(chǎn)品的性能測試及驗證的有力技術手段。 2.2 軟件的特點及前景 SolidWorks是基于Windows的CAD/CAE/CAM/PDM桌面集成系統(tǒng)，是由美國SolidWorks公司總結和繼承了大型機械CAD軟件的基礎上，在Windows環(huán)境下實現(xiàn)的第一個機械三維CAD軟件，于1995年11月研制成功。SolidWorks是市場份額增長最快、技術發(fā)展最快、市場前景最好、性能價格比最優(yōu)的軟件。隨著SolidWorks版本的不斷提高、性能的不斷增強，SolidWorks已經(jīng)能滿足一般企業(yè)的一般需求了。 Solidworsks具有以下特點: (l).SolidWorks是當今世界基于NT/Windows平臺的三維機械CAD軟件系統(tǒng)的主流產(chǎn)品，目前己在國內外中小型企業(yè)中得到廣泛應用。 (2).易學、易用，操作過程直觀、簡單，功能強大。 (3).完全漢化，使用過程中無任何語言障礙。 (4).可向下兼容二維AutoCAD，使得以前采用Aut0CAD進行的設計可以繼續(xù)使用和轉化。 2.3 COSMOSMotion的應用及特點 COSMOSMotion是模擬您的產(chǎn)品在 CAD 系統(tǒng)內的功能的軟件。此過程稱作功能虛擬原型機仿真。COSMOSMotion對機械運動進行模擬并輸出您通常應實際收集的信息。COSMOSMotion旨在幫助用戶減少對使用物理原型機仿真和測試來確保設計工作順利進行的需求。通過減少對硬件原型機的依賴，公司將減少開發(fā)產(chǎn)品所需的時間和節(jié)約資金。此外，通過采用功能虛擬原型機仿真，公司將能夠測試更多的產(chǎn)品配置。大多數(shù)公司發(fā)現(xiàn)，COSMOSMotion通常在一個項目中就可以收回投資。 COSMOSMotion和在 SolidWorks 裝配體建模工具中看到的運動之間有很多區(qū)別，COSMOSMotion將物理情況（作用力、動量和重力）考慮在內，而裝配體建模工具則不然。在流行的裝配體建模工具內，可以通過修改參數(shù)或拖動模型的各部分，看到系統(tǒng)移動情況。使用裝配體模塊運動，可以擴展具有多個促動器（例如馬達）和彈簧的裝配體模型，以了解機械運動在現(xiàn)實世界的情況。干涉檢查和 AVI 影片可以幫助用戶找出問題并向他人表述這些問題。在裝配體模型中看到的運動和在 COSMOSMotion中看到的運動之間有一個顯著差別。裝配體建模工具無法模擬在 COSMOSMotion中提供的齒輪、凸輪、插銷、作用力等，或者無法生成在 XY 坐標圖中可以查看的工程數(shù)據(jù)。 SolidWorks 的運動仿真及動畫制作也可以通過其插件Animator 軟件進行的。通過Animator 可以將產(chǎn)品運動及旋轉制作成AVI 格式的動畫,也可將動畫保存成. bmp 或. tga 格式的一系列的靜止圖像。但COSMOSMotion與Animator有很大區(qū)別。 COSMOSMotion基于物理性質，而 SolidWorks Animator 則不然。物理性質意味著在運動中捕獲像重力和摩擦力之類的影響。COSMOSMotion允許您模擬設計的物理運動并通過基礎工程數(shù)據(jù)的動畫和坐標圖形象地表現(xiàn)出運動的情況。您可以使用COSMOSMotionAVI 捕獲物理運動并與他人交流這些物理運動。SolidWorks Animator 是用于幫助您設計動畫的工具。這些動畫可以包含旋轉裝配體、裝配/拆卸零件以及樞接裝配體。與 COSMOSMotion一樣，這些動畫可被存儲為 AVI 文件以供協(xié)作。 COSMOSMotion用戶界面是 SolidWorks 界面的無縫擴展，它使用 SolidWorks 數(shù)據(jù)存儲庫并且沒有 SolidWorks 數(shù)據(jù)的復制/導出。這使它易于學習和使用。COSMOSMotion是基于功能強大的 ADAMS 解決方案引擎創(chuàng)建的?！癙owered by ADAMS”意味著用戶可以從世界上最大的制造公司采用的同一種模擬技術中受益。ADAMS 已經(jīng)受了很多次考驗，表明比任何其它運動模擬工具更精確并且能夠解決范圍更廣的問題。它是世界上最廣泛使用的機械系統(tǒng)模擬工具。 第3章 焊接機械手的設計思想 焊接機械手的任務就是從原始位置到達工作地點并完成一系列作業(yè)需要的動作。工作原理是固定機座后通過機身上轉臺的旋轉和大小手臂的運動帶動旋轉手腕的轉動和擺動手腕的運動，在給手抓一個配合尺寸使之能夠自由的伸縮以便夾取工件。 機械手的動作分析十分復雜，需要應用較高深的數(shù)學理論，面且計算也是十分繁雜。隨著電子計算機的應用，為機械手的動作分析、設計和計算提供了良好的技術基礎。 圖3—1 機械手按矢量封閉圖表示 設機械手從初始狀態(tài)出發(fā)，到達夾持點需經(jīng)過多次位移，形成一系列動作。為了分析研究上述的動作，可用機械手的本體、手腕到手指一系列動作的矢量、、、、、、、之和來表示，見圖（3—1） 即P= 3.1 機械手特性方程式 設機械手以初始狀態(tài)到達夾持點順次經(jīng)過幾次位移，其位移角分別取、 ……等，規(guī)定標記： 從原始點零開始依次標上下腳注字1、2、3 …… 有長度變化的矢量用L表示， 無長度變化的矢量用C表示， 夾持矢量用G表示。 對于初始狀態(tài)而分別向著i、j、k方向的矢量上，則分別在右上角添上i、j、k。 旋轉按照旋轉變換張量來表示。 如對六個自由度的通用機械手如圖3-2具有、、、、、。六個變數(shù)，其中前面三個主要是為了給出位置，后面三個主要是用來給出姿勢的。 則機械手從初始狀態(tài)到達夾持點時，其矢量 （3.2） 圖3-2 用矢量圖表示機械手 即稱之為機械手特性方程式，這一特性方程式完全表達了機械手的性質。經(jīng)整理 （3.3） 從上式可見右邊每一項對應于 這里為姿勢適量。 其次研究一下保持夾持矢量的工作姿勢會變成什么樣子。用a*表示工件的姿勢，設其初始值為。則 （3.4） 將此式展開并取式（3.3）與（3.4）之差： a*= 將各個方向的矢量代入給出各抽位移后，就變成a*。 3.2 手臂的設計計算 對手臂結構的要求一是重量盡量輕，以達到動作靈活、運動速度高、節(jié)約材料和動力，同時減少運動的沖擊，二是要有足夠的剛度以保證運動精度和定位精度。手臂結構設計重點是驅動力的計算和偏重力矩的計算?，F(xiàn)分述如下: 3.2.1 驅動力的計算 根據(jù)手臂運動的不同，驅動力可分為兩種情況來計算。 水平伸縮運動時，主要是克服摩擦阻力和慣性力 式中——摩擦阻力，應包括手臂與伸縮導軌間的摩擦阻力、活塞與密封裝置處的摩擦阻力； ——手臂在起動過程中的慣性力。其大小可按下式計算； （3.5） 其中G —— 手臂移動部件的重量(公斤)， g —— 重力加速度9.81.(米/ } ——起動或制動前后的速度差(米/秒) —— 起動或制動所需的時間(秒)。 3.2.2 水平回轉時驅動力矩的計算 ——摩擦力矩(包括各支承處摩擦祖力矩); ——手臂啟動時的慣性力矩； （3.6） J—手臂回轉部件對其回轉中心的轉動慣量(公斤·米·) —手臂回轉的角速度差(弧度/秒)， —啟動時所需的時間 (秒) ； — 零件對回轉中心的轉動慣量(公斤·米·)， J?！?零件作為其重心位置的質點對手臂回轉中心的轉動慣量(公斤·米·) —手臂回轉半徑〔重心到回轉中心的距離)(米)； G—手臂運動件的重量(公斤)。 計算時，可把形狀復雜的零件分成幾種形狀 細棒： 圓柱體： 圓盤： 長方體： 3.2.3 偏重力矩的計算 偏重力矩就是手臂懸伸部分的全部零件重量(作用在各自的重心上)對手臂回轉中心的靜力矩。最大偏重力矩產(chǎn)生于手臂伸縮缸全部伸出，并夾持額定重量的零件時，如圖3——5所示。各零件的重量可按其結構形狀、材料比重進行粗略計算。重心位置，由于零件多數(shù)均選用對稱結構，故重心應位于其幾何截面的形心上。計算時可把手臂偏重部分分解為幾個單元，先分別計算，然后匯總。 =++++…= 式中i表示工件、手指、手腕、手臂等零部件的順序號，的重心位置距0點距離為； = （3.7） 其偏重力矩為 （3.8） 如果求出的偏重力矩過大，可重新布置各部件在手臂上的位置.也可加平衡塊來改善受力情況。但這樣又會增大手臂重量及轉動慣量。因此要多方考慮。 如圖4 -l0a所示，手臂的作用下有順時針方向傾斜趨勢，而立柱導套可阻止手臂傾斜。 導套對升降立柱的作用力如圖示和.根據(jù)升降立柱的力平衡條件: = （3.9） 所以 f為摩擦系數(shù)，一般為0.1這里可取f=0.16 則 （3.10） 上式即為升降導向立柱不自鎖的條件。 導套的具體結構可根據(jù)h值的大小做成長的套管，或用兩個相距很近的短套管。3.2.4 焊接機械手各零部件的設計 焊接機械手的零部件包括:機座、機座蓋板、機身、轉臺、大臂、小臂、旋轉手腕、擺動手腕、手抓、銷釘、螺栓、螺母等構成。各零部件的設計如下： （1）機座的設計 制造精度：此機構為一般工作機械，故選用7級精度。 利用SW2007實體設計，如圖 （2）機座蓋板的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （3）機身的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （4）轉臺的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （5）大臂的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （6）小臂的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （7）旋轉手腕的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （8）擺動手腕的設計 利用SW2007實體設計，如圖 （9）手抓的設計 利用SW2007實體設計，如圖 組裝后的樣子，如圖 第4章 三維實體建模 4.1 模擬方案的確定 SolidWorks數(shù)字化模型 模型導入 導入成功？ 添加復雜約束力 仿真分析 是否符合實際？ 模型優(yōu)化 是 否 是 否 圖4—1六自由度機械手模擬加載仿真流程圖 SolidWorks 是微機版技術指標化特征造型軟件,旨在以1/4～1/5 的工作站版相應軟件的價格向廣大機械設計人員提供用戶界面更友好,運行環(huán)境更廣大的實體造型實用功能。SolidWorks 實施金伙伴(gold partner) 合作策略,在單一的運動分析Motion-Works 中不必再與其他的軟件進行連接可直接模擬規(guī)劃出工件的運動軌跡。流程如圖4—1 ,由圖可知對仿真實體的模擬加載與仿真分析,旨在對樣機的整體動態(tài)性能和結構進行優(yōu)化,從而達到縮短物理樣機的實驗時間,降低試驗成本,加快研究進程的目的。 4.2 仿真實體的繪制 六自由度機械手不是很復雜的機構,solidworks軟件建立三維模型并不太困難,用SolidWorks 強大的三維設計能力利用拉伸、陣列和切除等功能將模擬機器人的各零部件分別繪制出來,然后根據(jù)同軸、共面等幾何約束關系將幾個零部件裝配起來可以得到六自由度機械手的裝配圖。 表4—1機械手零部件明細表 序號 零部件名稱 數(shù)量 序號 零部件名稱 數(shù)量 1 機座 1 8 轉軸 1 2 機身 1 9 銷釘 1 3 轉臺 1 10 銷釘 1 4 大臂 1 11 銷釘 1 5 小臂 1 12 螺栓M18 4 6 手腕 1 13 螺母M18 4 7 手抓 2 模擬加載是在所作SolidWorks 文件基礎上進行的,此種情況下建立仿真需要注意:設置長度單位選擇mm ,質量單位選擇kg ,時間選擇s。設置單位的正確對于得到清晰合理的設計結果有很重要的意義。 4.3 簡單數(shù)學模型的建立 根據(jù)所給出的六自由度機械手的運動情況給出各個轉動副的旋轉角度(見表4—2) 。 表4—2各軸所在轉動副旋轉角度參數(shù)表 構造 旋轉范圍 軸1 （轉臺回轉） -180~180° 軸2 （大臂） 0~90° 最大運動范圍 軸3 （小臂） -90~+90° 軸4 （手腕） 360° 軸5 （手抓） -90~+90° 圖4—3六自由度機器人簡化模型 圖4—3為六自由度機械手簡化模型,以基座底面圓的圓心為坐標原點設立三維坐標系。 設大臂所在機件的線性長度為la ;小臂和手腕所在機件的線性長度為lb ;手抓到焊接點所在機件的線性長度分別為lc ;基座底到第1個旋轉副的高度為h1 。 角α為大臂x 、z 軸所在平面的夾角。角β為小臂與大臂所在直線所成夾角,順時針為負逆時針為正。角γ為手抓與小臂所在直線所成夾角,順時針為負逆時針為正。φ為轉臺旋轉角度, x 軸正向為0°,順時針為負逆時針為正。 可得機器人x 軸的總水平伸長量 l = sin + sin (α+β) + sin (α+β+γ)=104 總的身長高度 h = sin + sin (α+β) + sin (α+β+γ) + h1=200 根據(jù)基座的旋轉角度可得到爪手所持的焊接點的三維空間坐標 ( x , y , z) : ( lcos φ, h , lsin φ) 根據(jù)坐標可分別逆推待定和計算每個轉動副的旋轉角度進行可行性設計。 將總長的變化量和時間作商則可得平均速度 Vx =Δl/t ; Vy =Δh/t ; Vz = Vx tan φ。 若每個伺服電動機的旋轉角速度一定則可得瞬時速度,設軸3個轉動副的轉速分別為Vα、Vβ、Vγ ;轉臺的轉速為Vφ 則瞬時速度Vx = dl/dt , Vy = dh/dt 。其中l(wèi) = os ( Vαt) +cos ( Vβt ) + cos ( Vγt) , h = sin ( Vαt) + sin ( Vβt) + sin ( Vγt) + h1 ,然后瞬時加速度及相關的數(shù)據(jù)也可得出。 4.4 模擬加載與仿真 4.4.1 仿真模擬的實現(xiàn) （1）機構的裝配過程 該機構由13個零件裝配而成，分別是定位轉臺、大臂、小臂、手腕、手抓等。三維零件圖已經(jīng)準備好，裝配過程如下： 啟動SolidWorks軟件，如下圖選擇“裝配圖”選項，單擊“確定”按鈕，建立裝配體操作界面。 選擇左下方“瀏覽”按鈕如圖，打開零件存放的目錄，選擇第一個零件系統(tǒng)將默認為固定的零件，以后添加的零件依次為基準。先選擇名稱為轉臺的零件，單擊“打開”。單擊界面任何位置零件固定在界面中。在工具欄中選擇“插入零部件”，如前操作打開文件夾，繼續(xù)選擇零件大臂。為了不至于零件過多裝配過程復雜，采取逐個添加約束的方法，進行逐個配合并完成定位。繼續(xù)添加零件和配合的操作直到完成裝配體。裝配過程中合理的選擇配合關系以方便以后的運動仿真操作。如下圖 （2）機構運動參數(shù)的設置 啟動COSMOSMotion插件，為了實現(xiàn)運動形式的模擬，首先定義前進的運動形式，操作過程如下：在次節(jié)點“運動”上單擊鼠標右鍵，選擇“對零部件添加運動”選項，彈出定義運動的“插入”對話框添加相應參數(shù)。在“選擇第一個部件”的選項框內選擇“大臂”，在“選擇第二個部件”的選項框內選擇“轉臺”，在“選擇位置”的選項框中選擇“大臂”，在“選擇Z軸”選項框內選擇“機身”的邊線，在“選擇X軸”選項框內選擇“小臂”的邊線。打開“運動”選項卡，在“運動作用在”中選擇“沿Z軸平移”選項，在“運動類項”中選擇“速度”選項，初始位移設置為“0”，在“函數(shù)”中選擇“恒定值”，速度設為15mm/sec；單擊“應用”按鈕，完成設置。 （3）添加阻尼 為了保證機構在運動過程中的穩(wěn)定性，對小臂和手腕鉸接的部位設計阻尼。添加過程如下：在節(jié)點“力”下選擇阻尼，單擊鼠標右鍵，選擇“添加扭轉阻尼”選項，彈出“插頭 阻尼”對話框，按圖示設置參數(shù)；單擊“應用”按鈕，完成阻尼的設置。阻尼是為了穩(wěn)定手腕的擺動過程，從而保證整個機構的穩(wěn)定性。在公式“Torque Expression”中選擇 (6.9) 式中 為阻尼系數(shù)，根據(jù)旋轉角度決定施加阻尼的大小。 參數(shù)設置完成，在COSMOSMotion菜單中選擇“選項”，打開“COSMOSMotion選項”對話框，選擇仿真選項卡，將持續(xù)時間設置為16秒，幀的數(shù)目設置為800，其余參數(shù)選擇默認值，單擊“確定”完成設置。單擊“仿真”按鈕，對機構進行運動仿真。 4.4.2 進行運動校核 在SolidWorks 有cosmosmotion 插件是專門用來進行運動模擬和校核,首先在幾個零部件的可轉動連接點加入轉動馬達,它有伺服電動機的作用。加入旋轉進行模擬,其方向和旋轉角速度都按照既定的數(shù)據(jù)進行規(guī)定,在幾個連接機構的連接副上進行轉動副的設置后進行運動模擬,同時旋轉角度要防止零件的干涉,因此要嚴格按照表4—2的最大旋轉角度進行約束,必要時可選擇錄像功能,可對動畫從多個方向進行觀察,可將動畫保存,更加直觀地得到六自由度機械手的運動效果圖,就像真正的機器在面前一樣,根據(jù)運動效果圖和模擬得到的數(shù)據(jù)可以按照要求對機器的運動進行改進。 SolidWorks 下的cosmosmotion 插件可以做多種運動分析,以手抓的運動為例得到它的3 個坐標軸(系統(tǒng)默認基建模坐標軸,如果需要可以自定義坐標位置,同樣采用系統(tǒng)默認速度) 位置運動變化曲線和速度變化曲線。除位置和速度變化曲線,還可以得到動能、加速度、角速度和角加速度等變化曲線。其他零部件同樣也可以得到類似曲線包括虛擬的旋轉馬達。這樣就為進行運動校核和模擬提供了數(shù)據(jù)依據(jù),可以對機械進行更好地改進和校核。 分析可知: (1) 在設定的情況下手爪的位置坐標Y 幾乎沒有發(fā)生變化,即手臂的焊接點高度沒有太大變化。X 坐標值減小,即手臂的總伸縮量減小,是一個縮進過程, Z 坐標值減小,但是變化幅度不大,說明基座轉臺的旋轉幅度并不是很大。 (2) 在設定情況下手爪X 坐標方向中的速度變化先減小后增大,有速度的斜率可推斷手抓運動又劇烈慢慢減緩,這符合實際工作要求,在空載空間加速運動,在即將達到焊接點時減慢速度,防止加速產(chǎn)生的沖擊作用。Y 軸方向速度趨于平穩(wěn),與上面位置點坐標分析相一致。Z 軸速度起初變化較快后來趨于平穩(wěn),同樣也是符合實際情況的。 4.4.3 結語 從三維模擬方案出發(fā),闡明了利用SolidWorks實現(xiàn)機器人運動模擬的有效方法,從SolidWorks 的方法重點分析了六自由度機械手的三維實體模型的構建過程,并且給出了cosmosmotion 方法及其加入模擬旋轉馬達,模擬運動過程同時建立簡單數(shù)學模型設定模型系數(shù)后得到運動數(shù)據(jù)圖,從而為進一步改進打下數(shù)據(jù)基礎。 總結 通過對文獻的閱讀，了解了關于機械手的發(fā)展過程，以及組成、分類。加深對機器人這種高端技術認識。 熟練掌握Solidworks的三維建模和動態(tài)仿真，尤其對了解了強大的COSMOSMotion插件與其他三維動態(tài)仿真軟件的差別，掌握了使用COSMOSMotion的基本流程。 隨著對機械手研究的不斷深入和機械手領域的不斷拓展，機械手仿真系統(tǒng)作為機器人設計和研究的安全可靠，靈活方便的工具，在本領域發(fā)揮著重要作用。它對于驗證機械手的工作原理工作空間及碰撞檢測都具有非常重要的指導意義。 參考文獻 【1】 張鐵，謝存禧著.機器人學.華南理工大學出版社，2005，4頁—34頁. 【2】 喬蘭東. 機械手—理論與應用.中國鐵道出版社，1985，290頁—295頁. 【3】 李月景.工業(yè)機械手設計基礎.天津大學，天津人民出版社，1980，117頁—135頁. 【4】 吳廣玉.工業(yè)機械人的結構與應用.機械工業(yè)出版社，1977，9，88頁—105頁. 【5】 王天然.機器人.化學工業(yè)出版社，2002年，95頁—154頁 【6】 郭宇光.機器人發(fā)展的歷史·現(xiàn)狀·趨勢.哈爾濱工業(yè)大學出版社，1989，162頁—171頁. 【7】 張伯鵬，張昆，徐家球.機器人工程基礎.機械工業(yè)出版社，1989，33頁—58頁. 【8】 江洪，楊勇.SoliWorks實例解析—曲線、曲面、仿真、渲染.機械工業(yè)出版社，2005 【9】 （日）藤森洋三.機構設計實例構思圖冊.機械工業(yè)出版社，1985，25頁—38頁 【10】 方建軍，劉仕良.機械動態(tài)仿真也工程分析——Pro/ENGINEER Widfire工程應用.化學工業(yè)出版社，2004，20頁—44頁 【11】 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