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二、復合函數的求導法則,推廣,例4,解,,,,,,,例,一、原函數與不定積分的概念,例,微分運算與求不定積分的運算是互逆的.,不定積分的定義：,例1 求,解,解,例2 求,實例,啟示,能否根據求導公式得出積分公式？,結論,既然積分運算和微分運算是互逆的，因此可以根據求導公式得出積分公式.,二、 基本積分表,基本積分表 ?,是常數);,例4 求積分,解,根據積分公式（2）,,三、 不定積分的性質,,,,,,問題,？,解決方法,利用復合函數，設置中間變量.,過程,令,一、第一類換元法,例1 求,解（一）,解（二）,解（三）,例2 求,解,例16 求,解,令,例17 求,解,令,基本積分表 ?,,,,,,,定積分,實例1 （求曲邊梯形的面積）,一、問題的提出,用矩形面積近似取代曲邊梯形面積,,,,,,,,,,,,,,顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積．,（四個小矩形）,（九個小矩形）,積分上限,積分下限,積分和,牛頓----萊布尼茲公式,