湖北省丹江口市2014屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc
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溫馨提示: 1.本試卷共8頁,25題,滿分120分,考試時間120分鐘. 2.在密封區(qū)內(nèi)寫明校名,姓名和考號,不要在密封區(qū)內(nèi)答題,答題時不允許使用計(jì)算器. 題 號 一 二 三 四 五 總分 得 分 得分 評卷人 一、選擇題(本題共10小題,每題3分,共30分.下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結(jié)論供選擇,其中只有一個結(jié)論是正確的,請把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號填入下面表格中) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.2.下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( ) 2. 某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回,待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉50只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中1只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊只數(shù)為: A.1000 B.500 C.100 D.無法估計(jì) 3. 若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于: A.1 B.2 C.1或2 D.0 4. 如圖,直線與軸、軸分別交于、 兩點(diǎn),△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△, 則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為: A.(3,4) B.(7,4) C.(7,3) D.(3,7) 5. 根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值,可判斷該二次函數(shù)的圖像與軸: ... -1 0 1 2 ... ... -1 -2 ... A. 只有一個交點(diǎn) B. 有兩個交點(diǎn),且它們分別在軸兩側(cè) C. 有兩個交點(diǎn),且它們均在軸同側(cè) D. 無交點(diǎn) 6.拋物線由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是: A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位 C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位 7.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為: A. B. C. D. 8.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定: A.與x軸相離、與y軸相切 B.與x軸、y軸都相離 C.與x軸相切、與y軸相離 D.與x軸、y軸都相切 9. 一圓錐的底面半徑是母線長為6,此圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為: A.180 B.150 C.120 D.90 10.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;②b+2a=0;③;④3a+c>0. 其中正確的命題是: A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④ 二、 填空題(本題共6小題,每小題 填對得3分,滿分18分.只要求填寫最后結(jié)果) 11.方程x2=8的根是 。 12.請寫一個隨機(jī)事件 。 13. Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,則它的外接圓的半徑長是_______. 14. 如圖,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5則∠APB=__________,由于PA,PB不在一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時△ACP′≌__________這樣,就可以利用全等三角形知識,將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù). 15.如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=4cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60.若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒),連結(jié)EF,當(dāng)t值為________秒時,△BEF是直角三角形. 16、二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn),,,…,在軸的正半軸上,點(diǎn),,,…, 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上, 若,,,…,都為等邊三角形,則的坐標(biāo)為__________, 則的坐標(biāo)為__________,的周長為 。 得分 評卷人 三、解答題(本題共5小題,17題5分,18題6分,19題8分,20、21各題7分,共33分) 17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? 18.已知拋物線與軸有兩個不同的交點(diǎn). (1)求m的取值范圍; (2)若此拋物線經(jīng)過原點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)、,,試比較、與的大小。 19.有三張正面分別寫有數(shù)字2,-1,1的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為的值,放回卡片洗勻,再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為的值,兩次結(jié)果記為。 (1)用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)若表示平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn),求點(diǎn)在圖象上的概率。 20.如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度數(shù); ⑵當(dāng)AB=4,AD =時,求DE的長. 21.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABDC中,DA平分∠BDC, (1)請指出圖中所有與∠ABC相等的角; (2)當(dāng)∠BDC等于多少度時,△ABC為正三角形?試說明理由。 得分 評卷人 四、應(yīng)用題(本題2小題,第22題7分,第23題9分,共16分) 22.(7分)黨的十八大召開以后,“三公消費(fèi)”得到有效遏制,在此背景下,一些白酒價格紛紛下調(diào),某種白酒原價200元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為元128,求平均每降價的百分率。 23. 近年來,我市為了增強(qiáng)市民環(huán)保意識,政府決定對購買太陽能熱水器的市民實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定每購買一臺該熱水器,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場銷售太陽能熱水器臺數(shù)(臺)與每臺補(bǔ)貼款額(元)之間大致滿足如圖① 所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺太陽能熱水器的收益z(元)會相應(yīng)降低,且z與之間也大致滿足如圖② 所示的一次函數(shù)關(guān)系. ( 1 ) 在政府未出臺補(bǔ)貼措施前,該商場銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元? ( 2 ) 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,分別求出該商場銷售太陽能熱水器臺數(shù)和每臺熱水器的收益z 與政府補(bǔ)貼款額之的函數(shù)關(guān)系式。 ( 3 ) 要使該商場銷售熱水器的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為多少?并求出總收益w的最大值。 得分 評卷人 五、探究題(本題2小題,24題11分,25題12分,共23分) 24.(11分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,∠COB=2∠PCB. (1)求證:PC是⊙O的切線; (2)已知弦CD⊥AB于E點(diǎn), PC= ,PB=3,求CD長; (3)在(2)的條件下,已知弦CM平分∠OCD,求CM長. 25.(12分)如圖,拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,已知OC=OB. (1)求拋物線解析式; (2)在直線BC上求點(diǎn)P,使PA+PO的值最??; (3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△QBC的面積等于6? 若存在,請求出Q的坐標(biāo);若不存在請什么理由。 九年級參考答案 1-10 DABCB BBABD 11、;12、略;13、5;14、150;15、2或3.5; 16、(,),(,),2013 17.解:可用配方法或求根公式法求出 ……………………4分 20.(1)90; ……………………………….3分 (2)。 ……………………………….7分 21. (1)∠BDA,∠BCA,∠ADC; ……………………………….3分 (2)120. ……………………………….7分 22. 設(shè)平均每降價的百分率為x, ……………………………….1分 依題意列方程 ……………………………….4分 解得x=0.2=20%,或1.8(不合題意,舍去) ……………………………….6分 答:平均每降價的百分率為20%。 ……………………………….7分 23.解:(1)800200=160000(元)。………………………………………(2分) (2)依題意(圖),設(shè),,則有 ,,解得,。 ∴,。…………………………(5分) (3)∵ ∴要使該商場銷售熱水器的總收益W(元)最大,政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為100元,其總收益W的最大值為162000元?!?分) - 10 -- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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