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2015—2016學年度第一學期新課程素質(zhì)能力測試八年級（上） 數(shù)學試題 第十二章 全等三角形 時限：100分鐘 滿分：120分 命題人：鄭曉波 班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿ 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的，請把其代號填在答題欄中相應(yīng)題號的下面）。 1、下列方法中，不能判定三角形全等的是： (　 　) A．SSA B．SSS C．ASA D．SAS 2．如圖，從下列四個條件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（　 ?。? A．1個 　 B．2個 　 C．3個 　 D．4個 3、如圖，直線a、b、c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有：（ ） A.1處 B. 2處 C. 3處 D.4處 2題圖 3題圖 4、如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50，∠AEC=120，則∠DAC的度數(shù)等于（ ） A．120　　　　 Ｂ．70　　　?。茫?0　　　　Ｄ．50 4題圖 5題圖 6題圖 5、某同學把一塊三角形的的玻璃打碎成3塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是：（ ） A．帶①去 Ｂ．帶②去 Ｃ．帶③去 Ｄ．①②③都帶去 6、如圖所示，AB=CD，AD=BC，則圖中的全等三角形共有：（ ） A.1對 B. 2對 C. 3對 D.4對 7、使兩個直角三角形全等的條件是：（ ） A．一銳角對應(yīng)相等　　　　 Ｂ．兩銳角對應(yīng)相等 Ｃ．一條邊對應(yīng)相等　　　　 Ｄ．兩條邊對應(yīng)相等 8．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50，∠D=35，則∠AEC等于（　?。? A． 60 B． 50 C． 45 D． 30 8題圖 9題圖 10題圖 9．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80，∠C=30，∠DAC=35，則∠EAC的度數(shù)為（　?。? 　 A． 40 B． 35 C． 30 D． 25 10、如圖，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為點D和點E，AD,CE交于點H,已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11、如圖是八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形，根據(jù)圖中標示的各點位置，判斷與△ACD全等的是（ ） A. △ACF B. △ADE C. △ABC D. △BCD 11題圖 12題圖 13題圖 12、如圖所示，AO=BO,CO=DO,連接AD,BC,設(shè)AD,BC交于點P,結(jié)論：①△AOD≌△BOC; ②△APC≌△BPD;③點P在∠AOB的平分線上。以上結(jié)論中 （ ） A.只有①正確 B.只有②正確 C.只有①②正確 D.①②③都正確 二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分） 13.如圖所示，已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上兩點且BE=DF,若∠AEB=100,∠ADB=30,則∠BCF= . D A C F E B 14.如圖，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，當添加條件 時， 就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件) 15.如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，CD是△ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點D到BC,AC和AB的垂線DE,DF和DG,垂足分別為E,F,G,則DE,DF,DG的數(shù)量關(guān)系是 。 16. 如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3= 三、解答題（本大題共72分): 17、（12分）如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于點D，DE＝DF，連結(jié)AD ． 求證：（1）∠FAD＝∠EAD （2）BD＝CD ． 17題圖 18、(12分)如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC， 在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證：（1）AD=AG，（2）猜測AD與AG的位置關(guān)系，并給出證明。 18題圖 19、（12分）已知：如圖，∠B=∠C=90，M是BC的中點，DM平分∠ADC. 求證：AM平分∠DAB. 19題圖 20、 （10分）已知：∠AOB=90，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂P在射線OM上滑動，兩直角邊 分別與OA、OB交于C、D．則PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論． 20題圖 21、（10分）如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一動點，延長BD交CE于E,且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求證CE=BD； 21題圖 22．（16分）在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； （2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE； （3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明． 十二章 全等三角形 參考答案 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D B C D D A B A B D 二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分） 13、70 14、∠A=∠F或BC=DE 15、DE=DF=DG 16、135 三、解答題（本大題共72分): 17、略 18、（1）證△ABD≌△GCA （2）AD⊥AG 19、過M點作MN⊥AD,垂足為N，再證△ABM≌△ANM 20、PC=PD 過P點作PM⊥OC,PN⊥OB,垂足分別為M、N,證△PMC≌△PND 21、分別延長CE、BA相交于M,證△BEC≌△BEM,再證△ABD≌△ACM 22、（1）、略 （2）、證△ADC≌△CEB （3）、DE=BE-AD, 證△ADC≌△CEB 3