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新人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)（答案） 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 16 小題 ，每小題 3 分 ，共 48 分 ） 1.下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 2.如圖，已知點(diǎn)A(2,?3)，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ） A.(-2,?3) B.(-3,?2) C.(2,?-3) D.(3,?-2) 3.下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 4.下面A、B、C、D四個(gè)圖形中的哪個(gè)圖案可以通過旋轉(zhuǎn)圖案①得到（ ） A. B. C. D. 5.如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為(5,?1)，若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（ ） A.黑(1,?5)，白(5,?5) B.黑(3,?2)，白(3,?3) C.黑(3,?3)，白(3,?1) D.黑(3,?1)，白(3,?3) 6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，則∠BDE的大小為（ ） A.15° B.20° C.25° D.30° 7.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，下列說(shuō)法正確的是（ ） ①一定形狀相同；②大小可能不等；③對(duì)稱中心必在圖形上；④對(duì)稱中心可能只在一個(gè)圖形上；⑤對(duì)稱中心必在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上． A.①③ B.③④ C.④⑤ D.①⑤ 8.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=35°，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A.145° B.125° C.70° D.55° 9.如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=( ) A.13 B.5 C.13+2 D.32 10.要使正八邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ） A.30° B.60° C.45° D.135° 11.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，將點(diǎn)B轉(zhuǎn)至B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A.(2,?2) B.(22,?0) C.(0,?22) D.(0,?2) 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A.(1,?3) B.(0,?3) C.(1,?2) D.(0,?2) 13.如圖，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，將△OAB饒點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△OAB，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ） A.(2,?-22) B.(2,?-23) C.(22,?-2) D.(23,?-2) 14.點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(4,?-8)，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ） A.(-4,?-8) B.(4,?8) C.(-4,?8) D.(4,?-8) 15.如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小正方格有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 16.關(guān)于成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段不一定相等 C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不一定都經(jīng)過對(duì)稱中心 D.以上說(shuō)法都不對(duì) 二、填空題（共 5 小題 ，每小題 3 分 ，共 15 分 ） 17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,?-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 18.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，經(jīng)過35分，分針旋轉(zhuǎn)了________度． 19.利用所學(xué)知識(shí)觀察如下圖所示，在標(biāo)有字母的六個(gè)形狀中，其中有五個(gè)分別與右側(cè)標(biāo)有數(shù)字的形狀相同，它們是________． 20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題： (1)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出C1坐標(biāo)________； (2)作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，寫出C2的坐標(biāo)________． 21.在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得CE?//?AB，則∠DAB等于________． 三、解答題（共 6 小題 ，共 57 分 ） 22.（8分）如圖是類似于日本“三菱”汽車的標(biāo)志的圖案，它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 23.（9分）如圖，矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，試判定四邊形BDBD的形狀，并說(shuō)明你的理由． 24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,?3)，點(diǎn)B在第一象限，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD，連接DP． 求：DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)． 25.（10分）在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ABP重合，如果AP=6，求PP的長(zhǎng)． 26.(10分) 如圖，已知點(diǎn)A(2,?3)和直線y=x， (1)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,?0)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； (2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,?0)的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由． 27.(10分) 我們知道，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°． (1)判斷下列說(shuō)法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對(duì)”或“錯(cuò)”） ①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為144°．________ ②長(zhǎng)方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．________ (2)填空：下列圖形中時(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形 (3)寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；另一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形． 答案 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D 13.B 14.A 15.D 16.A 17.(-1,?2) 18.210 19.a，b，c，d，e 20.(4,?1)；(2)如圖所示，由圖可知C2(1,?-4)． 故答案為：(1,?-4)． 21.30° 22.解：可以看作是由一個(gè)四邊形OABC（或四邊形ODEF、四邊形OGHI）通過兩次旋轉(zhuǎn)得到的， 每次旋轉(zhuǎn)角度分別是120°、240°． 23.解：∵矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱， ∴∠BAD=90°，AB=AB，AD=AD， ∴四邊形BDBD是平行四邊形，DD⊥BB， ∴四邊形BDBD是菱形． 24.解：∵△AOB是等邊三角形， ∴∠OAB=60°， ∵△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)邊AO與AB重合， ∴旋轉(zhuǎn)角=∠OAB=∠PAD=60°，AD=AP， ∴△APD是等邊三角形， ∴DP=AP，∠PAD=60°， ∵A的坐標(biāo)是(0,?3)，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P， ∴∠OAP=30°，AP=(3)2+32=23， ∴DP=AP=23， ∵∠OAP=30°，∠PAD=60°， ∴∠OAD=30°+60°=90°， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23,?3)． 25.解：∵將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP重合， ∴△ABP?△ACP， ∴AP=AP=5，∠BAP=∠CAP． ∵∠BAC=90°， ∴∠BAP+∠CAP=90°． ∴∠CAP+∠CAP=90°，即∠PAP=90°， ∴△PAP是等腰直角三角形． 由勾股定理得：PP=AP2+AP2=62+62=62． ∴PP的長(zhǎng)為62． 26.解：(1)∵A(2,?3)， ∴點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B(3,?2)， 點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,?0)的對(duì)稱點(diǎn)C(-2,?-3)； (2)∵B(3,?2)， ∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,?0)的對(duì)稱點(diǎn)D(-3,?-2)， ∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于O對(duì)稱， ∴BO=DO， ∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于O對(duì)稱， ∴AO=CO， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∵點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,?0)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C， ∴AC=BD， ∴平行四邊形ABCD是矩形． 27.對(duì)對(duì)①③（3）360°5=72°， 則正五邊形是滿足有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形； 正十邊形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．