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湖南省張家界市永定區(qū)2017-2018學年八年級數(shù)學上學期期中試題 題 號 一 二 三 總 分 得 分 考生注意：本卷共三道大題，滿分120分，時量120分鐘 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列分式中是最簡分式的是 A． B． C． D． 2．以下各組線段為邊，能組成三角形的是 A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 3．如果分式的值為0，則x的值是 A．1 B．0 C． D．1 4．下列各式正確的是 A． B． C． D． 第5題圖 5．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是 A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去 6．等腰三角形的一個角是70，則它的底角是 A．70 B．80和100 C．70或55 D．110 ① 7．一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則多邊形是 A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 8．已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是 A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分） 9．當x＝ 時，分式無意義. 10．隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.00000000034m，用科學記數(shù)法表示是 . 11．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30，AD=2cm，則AB的長度是 cm. 12．已知 ，那么_________． 13．如圖，已知BD=AC，那么添加一個　 　條件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一個即可）.w 第13題圖 14．若分式方程有增根，則k＝ . 15．命題“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0”的逆命題是 . 第16題圖 16． △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為 . 三、解答題（本大題共8小題，共72分） 17．（本小題滿分8分）計算： （1） （2） 18．（本小題滿分10分）解下列分式方程： （1） （2） 19．（本小題滿分8分）先將化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值. 20．（本小題滿分8分）對于代數(shù)式和，你能找到一個合適的x值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過程. 21．（本小題滿分8分）將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若∠FEC＝64. （1）求∠1的度數(shù)； （2）求證：△EFG是等腰三角形. 22．（本小題滿分10分）小明的家距離學校1600米，一天小明從家里出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度. 23．（本小題滿分10分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. （1）求證：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝30，求∠D的度數(shù). 24．（本小題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm，BC=5cm.【 （1）求證：FC=AD； （2）求AB的長. 永定區(qū)2017年秋季八年級期中質(zhì)量檢測試卷 數(shù)學參考答案 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A D C C B C 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．2 10．3.410 11．8 12．11 13．略 14．1 15．略 16．2或3 三、解答題（本大題共8個小題，共計72分） 17．（1）原式＝9-5＋1＝5……………4分 （2）原式……………4分 18．（1）x＝5，經(jīng)檢驗x＝5是分式方程的解……………5分 （2）解得x＝2. 檢驗：x＝2時，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的解， ∴原方程無解……………5分 19．解：原式 . ……………5分 當時，原式＝10＋2＝12. ……………8分 (注意：x不能取0，1，) 20．解：能. ……………1分 根據(jù)題意，令，……………3分 則有．解得x＝7. ……………6分 經(jīng)檢驗，x＝7是的解．……………7分 即當x＝7時，兩代數(shù)式的值相等．……………8分 21．解：（1）∠1＝52　……………4分 （2）∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC. ∴∠GEF＝∠GFE. ∴GE＝GF. ∴△EFG是等腰三角形……………4分 22．解：設小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得……1分 ，……………4分 解得x＝80. ……………8分 經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的根．……………9分 答：小明的速度是80米/分……………10分 23．解：（1）易證△ABE≌△DCF(AAS)，∴AB＝CD　……………5分 （2）∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∵AB＝CF，∠B＝30， ∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠D，∴∠D＝(180－30)＝75…………5分 24．證明：（1）∵AD∥BC（已知）， ∴∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ∵E是CD的中點（已知）， ∴DE=EC（中點的定義）． ∵在△ADE與△FCE中， ， ∴△ADE≌△FCE（ASA）， ∴FC=AD（全等三角形的性質(zhì)）．……………6分 （2）∵△ADE≌△FCE， ∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的對應邊相等）， ∴BE是線段AF的垂直平分線， ∴AB=BF=BC+CF， ∵AD=CF（已證）， ∴AB=BC+AD（等量代換） =5+2=7(cm) ……………4分