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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章三角函數(shù) 《1.1 任意角和弧度制》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.下列說法正確的是( ). A.終邊相同的角一定相等 B.第一象限的角都是銳角 C.銳角都是第一象限角 D.小于的角都是銳角 考查目的：考查任意角和象限角的概念. 答案：C. 解析：與角終邊相同的角可以用來表示，因此終邊相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示為，，因此B不正確. 小于的角有可能是負(fù)角，因此D也不正確.正確的只有C. 2.下列各角中，與終邊相同的角是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查終邊相同的角的表示. 答案：D. 解析：∵，∴答案選D. 3.已知為第三象限角，則所在的象限是( ). A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法. 答案：D. 解析：∵，∴()，∴在第二或第四象限. 二、填空題 4.已知，角的終邊落在第二象限，且與軸的正半軸所夾的角是，則角 . 考查目的：考查任意角和象限角的概念，及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：. 解析：通過畫圖可知，. 5.若是第四象限角，則是第 象限角. 考查目的：考查任意角、象限角的概念，及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：三. 解析：因為是第一象限角，所以是第三象限角. 6.終邊落在直線上的角的集合是 . 考查目的：考查終邊在一條直線上的角的表示，及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：. 解析：由作圖可知，角的集合是. 三、解答題 7.已知集合，，求. 考查目的：考查集合的基本運算及數(shù)形結(jié)合思想. 答案： 解析：由作圖可知，. 8.若角與角的終邊關(guān)于軸對稱，試寫出角與角滿足的關(guān)系式. 考查目的：考查終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：. 解析：∵與的終邊關(guān)于軸對稱，∴與終邊相同，∴. 《1.1 任意角和弧度制（2）》同步測試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.集合的關(guān)系是( ). A. B. C. D.以上都不對 考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本運算和分類討論思想. 答案：A. 解析：對于或，易得. 2.一個半徑為的扇形，它的周長為，則這個扇形所含弓形的面積為( ). A. B. C. D. 考查目的：考查扇形的面積公式與周長公式的綜合應(yīng)用. 答案：D. 解析：∵扇形的弧長為，∴扇形的圓心角為(弧度)，∴這個扇形所含弓形的面積，答案選D. 3.下列各組角中，終邊相同的角是( ). A.與 B.與 C.與 D.與 考查目的：考查分類討論思想、弧度制下角的終邊的判定等知識. 答案：C. 解析：經(jīng)驗證，角與的終邊都與的終邊相同. 二、填空題 4.若兩個角的差為1弧度，它們的和為，則這兩個角的大小分別為 . 考查目的：考查角度制和弧度制的互化. 答案：，. 解析：設(shè)這兩個角分別為，(弧度)，∵，∴，解得. 5.若，且與終邊相同，則 . 考查目的：考查任意角的概念，終邊相同的角的表示等. 答案：. 解析：依題意得，當(dāng)時，. 6.設(shè)扇形的周長為8，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 . 考查目的：考查弧度制下扇形的弧長公式、面積公式及其綜合應(yīng)用. 答案：2. 解析：設(shè)扇形的圓心角為(弧度)，半徑為，由題意得，∵，∴解得. 三、解答題 7.判斷下列各角分別在哪個象限？ ⑴9； ⑵； ⑶. 考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的終邊位置的判定. 答案：⑴二；⑵二；⑶三 解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限； ⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限； ⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限. 8.已知扇形的圓心角是，半徑為，弧長為 ⑴若，求扇形的弧長； ⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面積. ⑶若扇形的周長為，試將扇形的面積表示為其圓心角的函數(shù)關(guān)系式. 考查目的：考查弧度制下扇形的弧長公式、面積公式的應(yīng)用及函數(shù)的概念. 答案：⑴；⑵；⑶. 解析：⑴； ⑵； ⑶由解得，∴.