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蘇教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷 （分值：100分；考試用時(shí)：120分鐘.） 一、選擇題：（本題共10小題,每小題2分,共20分） 1．如圖,檢測(cè)4個(gè)足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。? 　 A． B． C． D． 2．下列說法中,正確的是……………………………………………………………………………( ) A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零； C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；D．0是最小的有理數(shù)； 3．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。? 　 A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D． ﹣b＜a＜﹣1 4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A．； B．； C． ； D．； 5．用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”,正確的是………………………… ………………( ) A．； B． ； C． ； D． 6．下列說法正確的是……………………………………………………………………………… ( ) A．一定是負(fù)數(shù)； B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； C．一個(gè)數(shù)的平方等于36,則這個(gè)數(shù)是6； D．平方等于本身的數(shù)是0和1； 7.下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是……………………………………………………………………（ ） A. ； B. ；C. ；D. ； 8．已知,則的值是……………………………………………………（　 　） A．0 B．3 C．6 D．9 9．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),那么、的值分別是………………………… ( ) A．； B． ； C． ； D．； 10．下列比較大小正確的是………………………………………………………………………（ ） A．； B．；C．； D．； 二、填空題：（本題共10小題,每小題2分,共20分） 11. －2的相反數(shù)是_______,倒數(shù)是________． 12. 楊絮纖維的直徑約為0．000 010 5m,該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 m 13. 若方程是一個(gè)一元一次方程,則等于 ． 14.若和互為相反數(shù),和互為倒數(shù),則的值是 . 15．若,．則＝_________． 16.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示, 則____ ___． 17.如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算,若開始輸入,則最后輸出的結(jié)果是 . 18．已知當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為－9,那么當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為_______． 19. 一副羽毛球拍按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),然后再打八折賣出,結(jié)果仍能獲利15元,為求這副羽毛球拍的進(jìn)價(jià),設(shè)這幅羽毛球拍的進(jìn)價(jià)為元,則依題意列出的方程為 ． 20．如圖,圓的周長為4個(gè)單位長,數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位,在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合,再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)重合…）,則數(shù)軸上表示－20xx的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字 的點(diǎn)重合． 三、解答題：（本大題共12小題,共60分） 21. （本題滿分4分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“＜”號(hào)把它們按照從小到大的順序排列． ； 按照從小到大的順序排列為 . 22.計(jì)算：（本題共4小題,每小題4分,共16分） （1）； （2）； （3） ； （4） 23．（本題滿分4分）已知：＝3,,,求的值． 24．化簡或求值：（本題共2小題,每小題4分,共8分） （1）； （2）已知:,求代數(shù)式的值. 25．解方程：（本題共2小題,每小題4分,共8分） （1）； （2） ； 26．（本題滿分6分）“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則：． (1)求的值； (2)若,求的值． 27. （本題滿分6分）小黃同學(xué)做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式、,計(jì)算”,小黃誤將看作,求得結(jié)果是．若,= ,請(qǐng)你幫助小黃求出的正確答案． 28. （本題6分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab－1 ⑴求4A－(3A－2B)的值； ⑵若A＋2B的值與a的取值無關(guān),求b的值． 29．（本題4分） 觀察下列算式： ①； ②； ③；④_____________________；………… (1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； (2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來． . 30．（本題滿分8分）如圖①所示是一個(gè)長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形． （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ； （2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積． 方法① ．方法② ； （3）觀察圖②,你能寫出,,這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？ 答： . （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系,解決如下問題：若,,則求的值． 31.（本題6分）A、B兩地分別有水泥20噸和30噸,C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表： 到C地 到D地 A地 每噸15元 每噸12元 B地 每噸10元 每噸9元 ⑴若從A地運(yùn)到C地的水泥為x噸,則用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥為_________噸,從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為_________元. ⑵用含x的代數(shù)式表示從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的總運(yùn)輸費(fèi),并化簡該式子. ⑶當(dāng)總費(fèi)用為545元時(shí)水泥該如何運(yùn)輸調(diào)配？ 32.（8分）在左邊的日歷中,用一個(gè)正方形任意圈出二行二列四個(gè)數(shù), 如 若在第二行第二列的那個(gè)數(shù)表示為,其余各數(shù)分別為,,． 如 （1）分別用含的代數(shù)式表示,,這三個(gè)數(shù)． （2）求這四個(gè)數(shù)的和（用含的代數(shù)式表示,要求合并同類項(xiàng)化簡） （3）這四個(gè)數(shù)的和會(huì)等于51嗎？如果會(huì),請(qǐng)算出此時(shí)的值,如果不會(huì),說明理由．（要求列方程解答） 參考答案 一、選擇題：（每小題2分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C A D D B B A 二、填空題：（每小題2分） 11. ,；12. 1.0510－5；13.-3；14.-20xx；15.27；16. ； 17.-9；18.19；19. ；20.0； 三、解答題： 21.畫數(shù)軸略（2分）；用“”號(hào)連接：……2分； 22.計(jì)算： （1）原式=-2-3-1+6……（1分） =0……4分； （2）原式=……1分 ……2分； ……4分； （3）原式=……1分； ……3分； ……4分； （4）原式=……1分 ……4分； 23.解得,……1分；求得或……2分； 解得……4分； 24.（1）解：原式=……2分； ……4分. （2）解得,……1分；將代數(shù)式化簡得……2分； 當(dāng),時(shí),原式=-17……4分. 25.解方程： （1）解：……2分；……3分；…4分. （2）……1分；解得……3分. 26.（1）26；（3分）；（2） （5分）；；（6分）. 27.解：根據(jù)題意得：,即, ∴……………………4分； 則…………………………6分； 28.解：⑴4A－(3A－2B) ⑵若A＋2B的值與a的取值無關(guān), ＝A＋2B …1/ 則5ab－2a＋1與a的取值無關(guān). …4/ ∵A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab－1 即：(5b－2)a＋1與a的取值無關(guān) ∴原式＝A＋2B ∴5b－2＝0 …5/ ＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab－1) ∴b＝ ＝5ab－2a＋1 …3/ 答：b的值為 . …6/ 29. （1）……1分； （2）……4分； 30.（1）……2分；（2）……1分；……1分； （3）…2分； （4）……2分； 31.解：⑴ , …2/ ⑵ ＝ …4/ ⑶ …5/ 答：A地運(yùn)到C地10噸,A地運(yùn)到D地10噸, B地運(yùn)到C地 5噸, B地運(yùn)到D地25噸. …6/ 32.（1）在第二行第二列的數(shù)為,則其余3個(gè)數(shù)分別是,,；（3分） （2）=；（2分） （3）假設(shè)這四個(gè)數(shù)的和等于51,由（2）知,解得．∵不是正整數(shù),不合題意．故這四個(gè)數(shù)的和不會(huì)等于51．（3分） 13 / 13